В чем заключается явление резонанса: в чём заключается явление, называемое резонансом

8. В чем заключается явление резонанса? Записать выражение для резонансной частоты

явление
резкого возрастания амплитуды вынужденных
колебаний, которое наступает при
приближении частоты внешнего
воздействия к некоторым значениям
(резонансным частотам), определяемым
свойствами системы. Увеличение амплитуды —
это лишь следствие резонанса,
а причина —
совпадение внешней (возбуждающей)
частоты с внутренней (собственной)
частотой колебательной системы. При
помощи явления резонанса можно выделить
и/или усилить даже весьма слабые
периодические колебания. Резонанс —
явление, заключающееся в том, что при
некоторой частоте вынуждающей силы
колебательная система оказывается
особенно отзывчивой на действие этой
силы. Степень отзывчивости в теории
колебаний описывается величиной,
называемой добротность.
Явление резонанса впервые было
описано Галилео
Галилеем в
1602 г в работах, посвященных
исследованию маятников и музыкальных
струн.амплитуда
установившихся вынужденных колебаний
достигает своего наибольшего значения
при условии что частота вынуждающей
силы равна собственной частоте
колебательной системы

резонансная
частота  р —
,

9.Какие процессы называются волновыми? Что такое длина волны, волновая поверхность, фронт волны?

Процесс
распространения колебаний в сплошной
среде называется волновым процессом
(или волной). При распространении волны
частицы среды не движутся вместе с
волной, а колеблются около своих положений
равновесия. Вместе с волной от частицы
к частице среды передаются лишь состояние
колебательного движения и его энергия.
Поэтому основным свойством всех волн,
независимо от их природы, является
перенос энергии без переноса вещества.

ДЛИНА
ВОЛНЫ (l) – расстояние, на которое
распространяется волна за время, равное
периоду колебаний в ней.

Геометрическое
место точек, колеблющихся в одной фазе,
называется волновой поверхностью.

Волновая
поверхность, отделяющая часть пространства,
в которой колебания происходят, от той
части, где еще нет колебаний, называется
фронтом волны.

10.Записать уравнение плоской и сферической упругих волн; что таоке волновой вектор?

 Уравнением
волны  называется
выражение, которое дает смещение колеблющейся
точки как
функцию ее координат (x, y, z)
и времени t.

.

 (5.2.1)

      Эта
функция должна быть периодической как
относительно времени, так и координат
(волна – это распространяющееся
колебание, следовательно периодически
повторяющееся движение). Кроме того,
точки, отстоящие друг от друга на
расстоянии l, колеблются одинаковым
образом.

Уравнение
плоской волны

      Найдем
вид функции x в случае плоской волны,
предполагая, что колебания носят
гармонический характер.

      Направим
оси координат так, чтобы ось x совпадала
с направлением распространения волны.
Тогда волновая поверхность будет
перпендикулярна оси x.
Так как все точки волновой поверхности
колеблются одинаково, смещение x будет
зависеть только от х и t: 
.
Пусть колебание точек, лежащих в
плоскости 
,
имеет вид (при начальной фазе 
)

 (5.2.2)

      Найдем
вид колебания частиц в плоскости,
соответствующей произвольному значению x.
Чтобы пройти путь x,
необходимо время 
.

      Следовательно, колебания
частиц в плоскости x будут отставать
по времени на t  от колебаний
частиц в плоскости 
,
т.е.

,

 (5.2.3)

      –
это уравнение
плоской волны.

      Таким
образом, x  есть смещение любой
из точек с координатой x в момент
времени t.
При выводе мы предполагали, что амплитуда
колебания 
.
Это будет, если энергия волны не
поглощается средой.

      Такой
же вид уравнение (5.2.3) будет иметь, если
колебания распространяются вдоль
оси y или z.

      В
общем виде уравнение
плоской волны записывается
так:


или  
.

 (5.2.4)

      Выражения
(5.2.3) и (5.2.4) есть уравнения
бегущей волны.

      Уравнение
(5.2.3) описывает волну, распространяющуюся
в сторону увеличения x.
Волна, распространяющаяся в противоположном
направлении, имеет вид:

.

      Уравнение
волны можно записать и в другом виде.

      Введем волновое
число 

или в векторной форме:

,

 (5.2.5)

      где 

волновой вектор, 

нормаль к волновой поверхности.

      Так
как 
,
то 
.
Отсюда 
.
Тогда уравнение
плоской волны запишется
так:

.

 (5.2.6)

Уравнение
сферической волны

      В
случае, когда
скорость волны υ во всех направлениях
постоянна, а источник точечный, волна
будет сферической.

      Предположим,
что фаза колебаний
источника равна wt (т.е. 
).
Тогда точки, лежащие на волновой
поверхности радиуса r,
будут иметь фазу 
.
Амплитуда колебаний здесь, даже если
волна не поглощается средой, не будет
постоянной, она убывает по закону 
.
Следовательно, уравнение
сферической волны:

,
или 
,

 (5.2.7)

      где А 
равна амплитуде на расстоянии от
источника равном единице.

      Уравнение
(5.2.7) неприменимо для малых r,
т.к. при 
,
амплитуда стремится к бесконечности.
То, что амплитуда колебаний 
,
следует из рассмотрения энергии,
переносимой волной.

Волновой
вектор — вектор,
направление которого перпендикулярно фазовому
фронту бегущей волны, а абсолютное
значение равно волновому
числу.

Волновой
вектор обычно обозначается латинской
буквой 
и
измеряется в обратных сантиметрах.

Волновое
число связано с длиной
волны λ соотношением:

.

Связь
между волновым вектором
и частотой задаётся законом
дисперсии. Все возможные значения
волновых векторов образуют обратное
пространство или k-пространство.

Вопрос 3. В чем заключается явление резонанса напряжений и при каких условиях оно возникает?

Ответ
3.1
: В данной
цепи при равенстве индуктивного и емкостного

сопротивлений
полное сопротивление
цепи будет минимальным и чисто активным
Z=R,
а ток – максимальным
.

Падения
напряжения на индуктивном и емкостном
элементах рассчитываются по закону
Ома: ,
и т.к.величина
напряжения на идеальной
индуктивности ULравнанапряжению
на емкости UC.
,
но фазы напряженийULи UC противоположны
(сдвинуты на 180°).

Режим
работы цепи c
последовательным соединением R,L,C
элементов при котором и
(или )называют резонансом
напряжений
.

Сумма
комплексов напряжений ŪLи ŪC равна нулю,
следовательно и модуль суммы будет
равен нулю. Вольтметр, измеряющий падение
напряжения (модуль
комплекса напряжения)

на участке цепи с идеальной индуктивностью
и емкостью, покажет значение =0. При этом
ток
и напряжениеВХ
совпадает по фазе (коэффициент мощности
0
=0). Активная
мощность
имеет наибольшее значение, равное полной
мощностиS,
в то время как реактивная мощность цепи
оказывается равной нулю:
.

При
резонансе напряжения на емкости и на
индуктивности могут значительно
превышать подводимое напряжение U,
если
изначительно
превышают R:

,

.

Физическая
причина возникновения повышенных
напряжений – это колебания значительной
энергии, запасаемой попеременно в
электрическом поле емкостного и
магнитном поле индуктивного элементов.
При резонансе напряжений малые количества
энергии, поступающей от источника и
компенсирующие потери энергии в активном
элементе – сопротивлении R,
достаточны для поддержания незатухающих
колебаний в системе относительно больших
количеств энергии электрического и
магнитного полей. Причем в любой момент
времени суммарная энергия электрического
и магнитного полей остается постоянной.

Резонанс
напряжений в промышленных электрических
установках нежелательное и опасное
явление, так как оно может привести к
аварии вследствие недопустимого
перегрева отдельных элементов
электрической цепи или пробою изоляции.

**)
Для мощных
двигателей отношение сопротивлений
обмоток XL/R
на промышленной частоте составляет
несколько десятков. Напряжение питания
двигателей обычно <380В.
Поэтому в случае резонанса, напряжение
на обмотке UL
превысит
напряжение питания
в деcятки
раз (UL>>3800В).

В
тоже время резонанс напряжений в
электрических цепях переменного тока
широко используется в радиотехнике в
различных приборах и устройствах,
основанных на резонансных явлениях.

Вопрос 4. Изменением каких параметров электрической цепи (см. Рис.1) можно получить резонанс напряжений ?

Ответ
4
: При
резонансе напряжений выравниваются
реактивные сопротивления ХL=XC.

Т.к.
ХL=ω·L
, а XC=1/ωС
, то равенства сопротивлений можно
добиться тремя способами:

  1. при
    постоянных ω и L
    изменяя величину емкости С;

  2. при
    постоянных ω и С изменяя величину
    индуктивности L;

  3. при
    постоянных L
    и С изменяя частоту ω. При резонансе
    .

Вопрос 5. С помощью каких приборов и по какому признаку можно судить о возникновении резонанса напряжений в электрической цепи?

Ответ
5
: 1) В данной
лабораторной установке опыты проводятся
при постоянных величинах ω и L.
По мере увеличения емкости от минимального
до резонансного значения С0=1/ωXL,
полное сопротивление цепи
будет уменьшаться, при этом ток в цепи
согласно формуле для тока
будет расти. При резонансе он достигнет
максимального значения
.

Вывод 1

1:
Амперметр покажет максимальное значение
тока.

2)
Т.к. UL=I·XL,
топадение
напряжения на индуктивности UL
будет расти пропорционально росту тока.
При резонансе напряжений, это напряжение
будет максимальным. Однако вольтметр
PVК
измеряет, согласно схеме замещения,
падение напряжения на участке цепи из
2-х последовательно соединенных
элементов: сопротивлений катушки R
и индуктивности ХL.
Падение напряжения на сопротивлении
Rравно UR=
I·R=Uвх,
следовательнопри резонансе
это напряжение также будет максимальным.

Вывод
2
:

1)Вольтметр
PVК
также
покажет максимальное значение

2)Падение
напряжения на емкости С, измеряемое
вольтметром PVC,
равно: .

Т.к
. ток в цепи один , а величины сопротивлений
ХL,
XC
при резонансе одинаковы, то и напряжения
одинаковы UL
=UС.
При этом Uвх
=
UR.
При резонансе
=
.Следовательно
показания вольтметров PVК
и PVCбудут
разными. Очевидно, что UК
> UC.

Вывод
3
: при
резонансе показания вольтметра PVК
больше
показания вольтметра PVC
.

4)
Ваттметр PW
измеряет активную мощность потребляемую
цепью. Т.к. при резонансе ток максимальный,
а активная мощность Р = I2·R,
то и мощность P
будет максимальной.

Вывод
4
: Ваттметр
покажет максимальное значение Рмакс
= I02·R=
U2вх
/
R.

IceCube увидел следы резонанса Глэшоу

The IceCube Collaboration / Nature, 2021

Физикам удалось обнаружить в данных нейтринной обсерватории IceCube событие
со сверхэнергичным астрофизическим антинейтрино, которое со статистической
точностью в 2,3σ провзаимодействовало
с электроном в ходе резонанса Глэшоу. Это явление заключается в резонансном
росте сечения рождения W-бозона
в столкновении электронного антинейтрино с электроном при приближении энергии антинейтрино
в системе покоя электрона к 6,3 петаэлектронвольт. Ученые определили видимую
энергию рожденных в событии частиц, которая оказалась близка к искомой, а также
определили область происхождения нейтрино и роль фоновых процессов в
регистрации такого явления. В будущем разработанные методы позволят не только
исследовать само явление резонанса Глэшоу, но и больше узнать об источниках
астрофизических нейтрино. Статья опубликована в журнале
Nature.

Нейтрино — чрезвычайно легкие элементарные частицы, которые
очень слабо взаимодействует с веществом. Само взаимодействие происходит путем
обмена с материей W- и Z-бозонами — переносчиками слабого
взаимодействия. Рождаться нейтрино могут в очень разных на первый взгляд процессах:
солнечные нейтрино, к примеру, образуются в ходе термоядерной реакции горения
водорода с образованием гелия, а атмосферные нейтрино — при распаде пионов и каонов,
которые появляются при взаимодействии космических лучей с ядрами в воздухе. Особняком
стоят астрофизические нейтрино, которые возникают в различных «космических
ускорителях» — объектах во вселенной, способных ускорять частицы до крайне
высоких энергий. Потенциальными источниками астрофизических нейтрино могут
быть, к примеру, активные ядра галактик, взрывы сверхновых и другие источники вспышек
гамма-излучения.

Каждый тип нейтрино характеризуется зависимостью их потока от
энергии — спектром. Помимо самого источника, именно спектр отличает астрофизических
нейтрино от всех остальных — рождается и прилетает на Землю их крайне мало, а
их энергия может быть очень большой: вплоть до 1020 электронвольт.
Кроме того, астрофизические нейтрино обладают особенно малым сечением
взаимодействия с веществом (порядка 10-20 барн), что делает их очень
удобными наблюдаемыми для изучения процессов в их потенциальных источниках.
Дело в том, что среда, окружающая потенциальные «космические ускорители», очень
плотная, а легкие и нейтральные нейтрино в состоянии преодолеть ее и достичь
Земли, даже не отклонившись под действием магнитного поля. То есть астрофизические
нейтрино могут позволить физикам косвенно изучить физику космических объектов, участвующих
в их рождении.

С астрофизическими нейтрино высоких энергий связан и еще один
интересный эффект — резонанс Глэшоу. Он был теоретически предсказан еще в 1959
году и заключается в резонансном росте сечения рождении W-бозона в столкновении электронного
антинейтрино с электроном при приближении энергии антинейтрино в системе покоя
электрона к 6,3 петаэлектронвольт. Такая энергия недостижима для существующих «земных»
ускорителей, но вполне доступна для их космических аналогов, а значит резонансное
рождение W-бозона
возможно и на Земле, но с участием астрофизического нейтрино. Наблюдение такого
процесса интересно не только как очередное потенциальное подтверждение
Стандартной модели: в нем могут участвовать лишь антинейтрино, а значит экспериментальное
изучение резонанса Глэшоу позволило бы напрямую сравнить доли астрофизических
нейтрино и антинейтрино, и тем самым ограничить теоретические модели их
рождения.

Во многом как раз для регистрации астрофизических нейтрино и
связанных с ними процессов была создана нейтринная обсерватория IceCube, в которой в
роли рабочего тела детектора выступает кубический километр антарктического
льда. В него помещены фотоумножители, которые регистрируют черенковское
излучение от рождающихся при взаимодействии нейтрино со льдом и толщей
земли заряженных частиц и их продуктов распада. По направлению распространения излучения
в толще льда физики могут определить направление движения самого нейтрино, а по
интенсивности этого излучения они судят об его энергии. Строительство обсерватории
было завершено еще в 2010 году, а первое нейтринное событие было зарегистрировано
еще раньше — 29 января 2006 года. Однако, как упоминалось выше, чем больше
энергия нейтрино, тем меньше вероятность его зарегистрировать, и до недавнего
времени IceCube не мог выделить в накопленных данных события с участием астрофизических
нейтрино с достаточно большой энергией, близкой к характерным для резонанса Глэшоу
6,3 петаэлектронвольт. Теперь же физики нашли следы искомого нейтрино в данных
детектора за 4,6 лет работы между 2012 и 2017 годами: видимая энергия события, зарегистрированного
8 декабря 2016 года, составила 6,05 ± 0,72 петаэлектронвольт (что соответствует
энергии резонанса Глэшоу с поправкой на те пять процентов, которые уносят неспособные испускать
черенковское излучение частицы).

(a,b) визуализация события, (c,d) данные об интенсивности черенковского излучения в двух ближайших к событию фотодетекторах.

The IceCube Collaboration / Nature, 2021

Для обнаружения данного события был использован алгоритм на
основе машинного обучения, который, в отличие от алгоритмов в предыдущих
анализах, искал события на границе детектора, тем самым косвенно увеличив его полезный
объем. Для поиска точной энергии и направления движения нейтрино физики провели
Монте-Карло
моделирование зарегистрированного события, варьируя его возможные параметры.
После такого моделирования было обнаружено, что на ближайших к событию фотодетекторах
сигнал появился еще до того, как фотоны от исходного потока частиц от рожденного
в толще льда высокоэнергетического W-бозона могли дойти до детектора. Эта особенность события
объясняется тем, что свет во льду движется со скоростью 2,19 × 108метров в секунду, в то время как мюоны, рожденные в распадах мезонов в адронном
ливне исходного события, движутся сквозь лед почти со скоростью света в вакууме в 3 × 108метров в секунду. Таким образом, первые зарегистрированные фотоны представляли
собой черенковское излучение от этих самых мюонов, а затем фотодетекторы
регистрировали излучение от исходного каскада частиц.

Разделение сигнала от долетевших до детектора мюонов и от исходного
каскада частиц позволило убедиться в правильности определения направления
движения нейтрино: из кинематических соображений они должны были лететь в одном
направлении. Эти же соображения сузили возможную область на звездном небе,
откуда нейтрино прилетело на Землю. Для того чтобы убедиться в том, что
зарегистрированное нейтрино было астрофизическим, физики смоделировали фон космических
мюонов и получили, что они могли породить лишь 1.1 × 10-7 событий
за 4,6 лет с такими же откликом детектора. Аналогичные расчеты показали, что
атмосферные нейтрино за тот же промежуток времени могли привести лишь к 2 × 10-7
событий, что в сочетании с данными по мюонам говорит о регистрации
астрофизического нейтрино со статистической точностью в 5σ.

Возможное расположение источника зарегистрированного нейтрино, полученное двумя методами.

The IceCube Collaboration / Nature, 2021

Кроме того, ученым нужно было убедиться в том, что зарегистрированное
событие было проявлением резонанса Глэшоу, а не какого-то другого
взаимодействия астрофизического нейтрино с веществом. Основным фоновым
процессом в этом случае является взаимодействие нейтрино с нуклонами
посредством взаимодействия через заряженные токи (то есть путем обмена виртуальными
W±-бозонами).
В расчетах также были также учтены и взаимодействие через нейтральные токи (путем
обмена виртуальными Z0-бозонами).
В результате Монте-Карло моделирование показало, что вероятность такого происхождения
зарегистрированного события в 100 раз меньше, чем та же вероятность для
резонанса Глэшоу, для которого моделирование спрогнозировало регистрацию 1,55
событий за 4,6 лет наблюдений. То есть о наблюдении резонанса Глэшоу можно
говорить с уверенностью в 99 процентов, или же 2,3σ.

(a) распределение вероятности видимой энергии зарегистрированного каскада частиц. (b) зависимость от энергии возможного числа зарегистрированных нейтрино в зависимости от канала его взаимодействия с материей.

The IceCube Collaboration / Nature, 2021

Ученые отмечают, что хоть в работе и описана обработка лишь
одного события, разработанные методы можно будет использовать для будущих данных
и экспериментов, а также для уже существующих результатов и поиска в них нейтрино
меньших энергий. Кроме того, точная регистрация потока антинейтрино, в том
числе на более масштабных экспериментах, таких как IceCube-Gen2, сможет ограничить существующие модели рождения
астрофизических нейтрино, в рамках которых отношение потоков нейтрино и
антинейтринно сильно зависит от таких параметров источников, как плотность
фотонов, массовый спектр космических лучей и силы магнитного поля.

Однако первые результаты нейтринная астрофизика дает уже
сейчас: ранее мы рассказывали о том, что астрофизикам удалось связать
нейтрино сверхвысоких энергий со вспышками квазаров. А подробнее про
регистрацию астрофизических нейтрино обсерваторией IceCube можно
почитать в нашем материале «Ледяное нейтрино».

Никита Козырев

Резонанс: польза и вред

В нашей жизни происходит много удивительных и порой непонятных явлений. Однако объяснение многих из них может быть достаточно простым, но сразу не бросающимся в глаза. Например, одна из любимейших детских забав – качание на качелях. Казалось бы, что тут сложного – все ясно и понятно. Но задумывались ли вы, почему, если правильно действовать на качели, то размах качаний будет становиться все больше и больше? Все дело в том, что действовать нужно строго в определенные моменты времени и в определенном направлении, иначе результатом действия может быть не раскачивание, а полная остановка качелей. Чтобы этого не произошло, нужно, чтобы частота внешнего воздействия совпадала с частотой колебаний самих качелей, в этом случае размах качания будет увеличиваться. Это явление называется резонансом. Давайте попробуем разобраться, что такое резонанс, где он встречается в нашей жизни и что об этом явлении нужно знать.

С точки зрения физики «резонанс» – это резкое увеличение амплитуды вынужденных колебаний при совпадении собственной частоты колебательной системы с частотой внешней вынуждающей силы. Это только внешнее проявление резонанса. Внутренняя причина заключается в том, что увеличение амплитуды колебаний свидетельствует об увеличении энергии колебательной системы. Это может происходить только в том случае, если физической системе сообщается энергия извне согласно закону сохранения и изменения энергии. Следовательно, внешняя сила должна совершать положительную работу, увеличивая энергию системы. Это возможно только, когда внешняя сила является периодически изменяющейся с частотой, равной собственной частоте колебательной системы. Самый простой вариант – вариант с качелями, который мы уже описали, и который возникает во всех маятниковых системах и устройствах. Но это далеко не единственный случай применения человеком эффекта резонанса.

Резонанс, как и любое другое физическое явление, имеет как положительные, так и отрицательные последствия. Среди положительных можно выделить использование резонанса в музыкальных инструментах. Особенная форма скрипки, виолончели, контрабаса, гитары способствует резонансу стоячих звуковых волн внутри корпуса инструмента, составляющих гармонику, и музыкальный инструмент дарит любителям музыки необыкновенное звучание. Известнейшие мастера музыкальных инструментов, такие как Николо Амати, Антонио Страдивари и Андреа Гварнери, совершенствовали форму, подбирали редкие породы древесины и изготавливали специальный лак, чтобы усилить резонирующий эффект, сохранив при этом мягкость и нежность тембра. Именно поэтому каждый такой инструмент имеет свой особенный, неповторимый звук.

Помимо этого, известен способ резонансного разрушения при дроблении и измельчении горных пород и материалов. Это происходит так. При движении дробимого материала с ускорением силы инерции будут вызывать напряжения и деформации, периодически меняющие свой знак, – так называемые вынужденные колебания. Совпадение соответствующих частот вызовет резонанс, а силы трения и сопротивления воздуха будет сдерживать рост амплитуды колебаний, однако все равно она может достичь величины, значительно превышающей деформации при ускорениях, не меняющих знак. Резонанс сделает дробление и измельчение горных пород и материалов существенно эффективнее. Такую же роль резонанс играет при сверлении отверстий в бетонных стенах при помощи электрической дрели с перфоратором.

Явление резонанса мы также используем в различных устройствах, использующих радиоволны, таких как телевизоры, радиоприемники, мобильные телефоны и так далее. Радио- или телесигнал, транслируемый передающей станцией, имеет очень маленькую амплитуду. Поэтому, чтобы увидеть изображение или услышать звук, необходимо их усилить и, вместе с тем, понизить уровень шума. Это и достигается при помощи явления резонанса. Для этого нужно настроить собственную частоту приемника, в основе представляющего собой электромагнитный колебательный контур, на частоту передающей станции. При совпадении частот наступит резонанс, и амплитуда радио- или телесигнала существенно вырастет, а сопутствующие ему шумы останутся практически без изменений. Это обеспечит достаточно качественную трансляцию.

Один из видов магнитного резонанса, электронный парамагнитный резонанс, открытый в 1944 году русским физиком Е.К. Завойским, применяется при исследовании кристаллической структуры элементов, химии живых клеток, химических связей в веществах и т. д. Электроны в веществах ведут себя как микроскопические магниты. В разных веществах они переориентируются по-разному, если поместить вещество в постоянное внешнее магнитное поле и воздействовать на него радиочастотным полем. Возврат электронов к исходной ориентации сопровождается радиочастотным сигналом, который несет информацию о свойствах электронов и их окружении. Этот метод представляет собой один из видов спектроскопии.

Несмотря на все преимущества, которые можно получить при помощи резонанса, не следует забывать и об опасности, которую он способен принести. Землетрясения или сейсмические волны, а также работа сильно вибрирующих технических устройств могут вызвать разрушения части зданий или даже зданий целиком. Кроме того, землетрясения могут привести к образованию огромных резонансных волн – цунами с очень большой разрушительной силой.

Также резонанс может стать причиной разрушения мостов. Существует версия, что один из деревянных мостов Санкт-Петербурга (сейчас он каменный) действительно был разрушен воинским соединением. Как сообщали газеты того времени, подразделение двигалось на лошадях, которых пришлось впоследствии извлекать из воды. Естественно, что лошади гвардейцев двигались строем, а не как попало. Еще один мост – Такомский – висячий мост через пролив Такома-Нэрроуз в США был разрушен 7 ноября 1940 года. Причиной обрушения центрального пролета стал ветер со скоростью около 65 км/ч.

В наше время резонансные колебания, вызванные ветром, чуть не стали причиной обрушения волгоградского моста, теперь неофициально называемого «Танцующим мостом». 20 мая 2010 года ветер и волны раскачали его до такой степени, что его пришлось закрыть. При этом был слышен оглушающий скрежет многотонных металлических конструкций. Дорожное покрытие моста через Волгу в течение часа было похоже на развивающееся на ветру полотнище. Бетонные волны, по словам очевидцев, были высотой около метра. Когда мост «затанцевал», по нему ехало несколько десятков автомашин. К счастью, мост устоял, и никто не пострадал.

Таким образом, резонанс – это очень эффективный инструмент для решения многих практических задач, но и одновременно может быть причиной серьёзных разрушений, вреда здоровью и других негативных последствий.

Автор: Матвеев К.В., методист ГМЦ ДО г. Москвы

Матвеева Е.В., учитель физики

ГБОУ Школа № 2095 «Покровский квартал»

Определение резонанса простыми словами: проявления в природе

Явление — резонанс

Явление резонанса в цепи, содержащей нелинейные элементы, имеет существенные особенности. Рассмотрим резонанс в последовательной цепи, содержащей нелинейную емкость.

Явление резонанса часто имеет значение для нагрузки, так как внезапные изменения тока нагрузки также возбуждают резонанс. Это регулируется ( не всегда успешно) посредством выходного сопротивления нагрузки и сопротивления дросселя. Нагрузка будет получать резонансное напряжение, а не резонансный ток, создаваемый выпрямителями. Резонанс трудно подавить, и он может иногда вызывать нарушение действия питаемого от него стабилизатора напряжения при переходных явлениях в токе нагрузки.

Явление резонанса в электрической цепи обеспечивает возможность радиосвязи и используется при настройке радиоприемников на частоту той или иной радиостанции.

Явление резонанса нередко служит причиной поломки коленчатых валов. Для прочности корпуса судна, который также обладает определенным числом свободных колебаний, явление резонанса также может быть опасным.

Явления резонанса возникают в цепях переменного тока при равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений или при равенстве индуктивной и емкостной проводимости. В этих случаях контур по отношению внешней цепи является безиндуктивным, как бы состоящим из одного активного сопротивления.

Явление резонанса имеет место в турбинных лопатках и в лопастях вентиляторов и пропеллеров в тех случаях, когда по длине лопатки или лопасти ( от ступицы до края) укладывается четверть звуковой волны.

Явление резонанса широко используется в различных устройствах радиоэлектроники и электротехники. Режим резонанса в цепи из R -, L — и С-элементов состоит в том, что при некоторых значениях частоты, называемых резонансными частотами, входное сопротивление ( или проводимость) становится чисто резистив-ным — с нулевой реактивной составляющей, так, что напряжение и ток на входе цепи совпадают по фазе.

Явление резонанса может проявляться в лопатках ГТД, в лопастях воздушных винтов и вентиляторов в тех случаях, когда по длине лопатки или лопасти ( от ступицы до края) укладывается четверть звуковой волны.

Явление резонанса и вместе с этим разжижение цементного геля наблюдается только в том случае, когда за время установления вынужденных колебаний резонаторов внешнее гармоническое воздействие не прекращается и его динамические параметры не изменяются.

Явление резонанса в электрических цепях весьма широко используется в современной электротехнике, и особенно в технике высокой частоты.

Явление резонанса используется в радиотехнике для измерения частоты колебаний или отвечающей ей длины электромагнитной волны с помощью измерительных приборов, называемых волномерами. Волномер содержит колебательный контур с градуированными индуктивной катушкой и конденсатором и прибором, указывающим ток в контуре. Колебательный контур волномера связывается индуктивно с контуром устройства, в котором необходимо измерить частоту тока. При плавном изменении емкости волномера добиваются максимума тока в контуре волномера и по значению индуктивности и емкости контура волномера судят о частоте.

Явление резонанса широко используется и в других электроизмерительных устройствах, а также в устройствах электроавтоматики.

Явление резонанса наиболее ярко проявляется при малом значении коэффициента затухания и возникает на частотах, близких к частоте собственных колебаний звена ш0 — ЦТ.

Явление резонанса используется для выделения из сложного напряжения нужной составляющей.

Явление резонанса в механизмах передвижения возникает не только при частоте вращения, равной пкр, но и при частоте, кратной критической частоте.

Механические колебания маятника

Самая простая модель, которая может наглядно показать колебания, это простейший маятник, а точнее математический маятник. Колебания разделяют на свободные и вынужденные. Первоначально воздействующая энергия на маятник обеспечивает в теле свободные колебания без присутствия внешнего источника переменной энергии воздействия. Данная энергия может быть как кинетической, так и потенциальной.

Здесь не имеет значение насколько сильно или нет качается сам маятник, — время, потраченное на прохождения его пути в прямом и обратном направлении, сохраняется неизменным. Во избежание недоразумений с затуханием колебаний вследствие трения о воздух стоит выделить, что для свободных колебаний должны соблюдаться условия возврата маятника в точку равновесия и отсутствия трения.

А вот частота в свою очередь напрямую зависит от величины длины нити маятника. Чем короче нить, тем выше частота и наоборот.

Возникающая естественная частота тела под воздействием первоначально приложенной силы называется резонансной частотой.

Все тела, которым свойственны колебания, совершают их с заданной частотой. Для поддержания в теле незатухающих колебаний необходимо обеспечить постоянную периодическую энергетическую «подпитку». Это достигается воздействием в одновременный такт колебаний тела постоянной силы с определенным периодом. Таким образом возникающие колебания в теле под действием периодической силы снаружи называют вынужденными.

В какой-то момент внешних воздействий возникает резкий скачок амплитуды. Такой эффект возникает если периоды внутренних колебаний тела совпадают с периодами внешней силы и называется резонансом. Для возникновения резонанса достаточно совсем небольших величин внешних источников воздействия, но с обязательным условием повторения в такт. Естественно, при фактических расчетах в земных условиях не стоит забывать о действии сил трения и сопротивления воздуха на поверхность тело.

Марш по мосту

В учебниках по физике приводится пример обвала Египетского моста через Фонтанку в Санкт-Петербурге. История относится к 1906 году. Конструкция подверглась двойному внешнему воздействию. Сначала по ней прошел кавалерийский отряд. Чуть позже мост обвалился после ритмично прошагавшего по нему полка пехоты.

Египетский мост, Санкт-Петербург. Фото: ru.wikipedia.org

В первом случае крепления расшатались под воздействием лошадиных копыт. Пехота раскачала, как качели, ослабевшие опоры моста дружным шагом в ногу. Этим она довершила начатое кавалерией разрушение.

Известны другие случаи обрушения мостов в других странах мира. Сегодня военным запрещено идти в ногу по мостам любой сборки и конструкции, даже самым современным и надежным объектом. Общепринятой командой перед входом на мост является: «Вольно!». Солдаты идут по переправе не в ногу. При свободном передвижении частота шагов солдат не совпадет с частотой колебаний мостовых креплений. Не возникает дополнительная вибрация. Конструкция не подвергается дополнительному внешнему воздействию.

В чем польза или вред явления

Примеров, где используется явления резонанс, множество. Звуковая волна – это колебания воздуха. Инструменты имеют возможность звучать красиво в случае, если размеры, очертания и материал приведут к созданию условий для резонанса. Все духовые, язычковые инструменты звучат благодаря совпадению звуковых частот.

При проектировании и возведении концертных залов используют эффект акустического резонанса. Звучание музыки, голосов артистов полностью зависит от свойств колебательных движений. Древние зодчие Средневековья отлично владели искусством строительства сооружений с сильным акустическим эффектом. В соборе Святого Павла (Лондон) есть галерея, где любой звук или шепот слышен отчетливо.

В горной промышленности при разрушении или дроблении твердых пород применяют метод резонансного разрушения. Это позволяет выполнять большой объем в сжатые сроки с большой эффективностью. Сверление отверстий в бетонных конструкциях облегчает дрель с функцией перфоратора.

Резонанс, как и любое другое физическое явление, сам по себе не является ни плохим, ни хорошим, так как может приносить как пользу, так и вред. Например, именно резонанс помогает вытащить автомобиль, застрявший в грязи или снегу – планомерное раскачивание авто, то взад, то вперед с увеличением амплитуды колебаний помогает освободить его из плена.

А вот хрестоматийный негативный пример действия резонанса описан в самом начале нашей статьи, и связан с мостами. Если рота солдат строевым шагом пройдет по мосту, то может если и не обрушить его, то значительно повредить, потому, что вызовет сильный резонанс собственных колебаний поверхности моста с колебаниями от марша «нога в ногу» сотен солдат.

С тех пор технологии строительства мостов претерпели значительные изменения, а инженеры, конструкторы и архитекторы при проектировании своих объектов обязательно принимают в расчет явление резонанса. Этот феномен необходимо учитывать не только при строительстве мостов, но и при возведении высотных зданий, антенн, высоких опор, словом всего того, что теоретически может войти в резонанс с воздушными потоками.

Типы явления

В описании резонанса Г

Галилей как раз обратил внимание на самое существенное — на способность механической колебательной системы (тяжелого маятника) накапливать энергию, которая подводится от внешнего источника с определенной частотой. Проявления резонанса имеют определенные особенности в различных системах и поэтому выделяют разные его типы

Механический и акустический

Это тенденция механической системы поглощать больше энергии, когда частота ее колебаний соответствует собственной частоте вибрации системы. Это может привести к сильным колебаниям движения и даже катастрофическому провалу в недостроенных конструкциях, включая мосты, здания, поезда и самолеты. При проектировании объектов инженеры должны обеспечить безопасность, чтобы механические резонансные частоты составных частей не соответствовали колебательным частотам двигателей или других осциллирующих частей во избежание явлений, известных как резонансное бедствие.

Электрический резонанс

Возникает в электрической цепи на определенной резонансной частоте, когда импеданс схемы минимален в последовательной цепи или максимум в параллельном контуре. Резонанс в схемах используется для передачи и приема беспроводной связи, такой как телевидение, сотовая или радиосвязь.

Оптический резонанс

Оптическая полость, также называемая оптическим резонатором, представляет собой особое расположение зеркал, которое образует резонатор стоячей волны для световых волн
. Оптические полости являются основным компонентом лазеров, окружающих среду усиления и обеспечивающих обратную связь лазерного излучения. Они также используются в оптических параметрических генераторах и некоторых интерферометрах.

Свет, ограниченный в полости, многократно воспроизводит стоячие волны для определенных резонансных частот. Полученные паттерны стоячей волны называются «режимами». Продольные моды отличаются только частотой, в то время как поперечные различаются для разных частот и имеют разные рисунки интенсивности поперек сечения пучка. Кольцевые резонаторы и шепчущие галереи являются примерами оптических резонаторов, которые не образуют стоячих волн.

Орбитальные колебания

В космической механике возникает орбитальный отклик
, когда два орбитальных тела оказывают регулярное, периодическое гравитационное влияние друг на друга. Обычно это происходит из-за того, что их орбитальные периоды связаны отношением двух небольших целых чисел. Орбитальные резонансы значительно усиливают взаимное гравитационное влияние тел. В большинстве случаев это приводит к нестабильному взаимодействию, в котором тела обмениваются импульсом и смещением, пока резонанс больше не существует.

При некоторых обстоятельствах резонансная система может быть устойчивой и самокорректирующей, чтобы тела оставались в резонансе. Примерами является резонанс 1: 2: 4 лун Юпитера Ганимед, Европа и Ио и резонанс 2: 3 между Плутоном и Нептуном. Неустойчивые резонансы с внутренними лунами Сатурна порождают щели в кольцах Сатурна. Частный случай резонанса 1: 1 (между телами с аналогичными орбитальными радиусами) заставляет крупные тела Солнечной системы очищать окрестности вокруг своих орбит, выталкивая почти все остальное вокруг них.

Атомный, частичный и молекулярный

Ядерный магнитный резонанс (ЯМР)
— это имя, определяемое физическим резонансным явлением, связанным с наблюдением конкретных квантовомеханических магнитных свойств атомного ядра, если присутствует внешнее магнитное поле. Многие научные методы используют ЯМР-феномены для изучения молекулярной физики, кристаллов и некристаллических материалов. ЯМР также обычно используется в современных медицинских методах визуализации, таких как магнитно-резонансная томография (МРТ).

В чем заключается явление резонанса напряжений

Как известно, в сети переменного тока домашней сети разность потенциалов изменяется с частотой 50 Гц. То есть, каждую секунду производится 50 полных колебаний. Такое явление несложно замерить даже бытовым частотомером, который определить точное значение этого параметра именно по эффекту электромагнитного поля, образованного вокруг проводника с током. Катушка с металлическим сердечником, которая устанавливается в измерительный прибор, будет колебаться с частотой электромагнитного поля домашней электросети.

Частотомер

Таким образом, вырабатывается переменное напряжение, которое затем может быть увеличено, а его частота подсчитана микропроцессорным либо аналоговым устройством, после чего информация может быть выведена на экран.

Разобравшись, в чем заключается явление резонанса электрического напряжения, необходимо стараться всячески избегать этого явления, когда одновременные колебательные движения полей являются нежелательными. Если же в каком-либо устройстве такой эффект применяется с целью получения определенных физических явлений, то схема должна быть изготовлена с высокой добротностью, чтобы на поддержание процесса тратилось как можно меньше энергии (таким образом повышается КПД устройства).

Использование резонанса напряжений для передачи радиосигнала

Явление резонанса напряжений является не только любопытнейшим физическим феноменом. Оно играет исключительную роль в технологии беспроводных коммуникаций – радио, телевидении, сотовой телефонии. Передатчики, используемые для беспроводной передачи информации, в обязательном порядке содержат схемы, предназначенные для резонирования на определенной для каждого устройства частоте, называемой несущей частотой. При помощи передающей антенны, подключенной к передатчику, он излучает электромагнитные волны на несущей частоте.

Антенна на другом конце приемо-передающего тракта получает этот сигнал и подает его на приемный контур, предназначенный для резонирования на частоте несущей. Очевидно, что антенна принимает множество сигналов на различных частотах, не говоря уже о фоновом шуме. Благодаря наличию на входе приемного устройства, настроенного на несущую частоту резонансного контура, приемник выбирает единственно правильную частоту, отсеивая все ненужные.

После детектирования амплитудно-модулированного (AM) радиосигнала, выделенный из него низкочастотный сигнал (НЧ) усиливается и подается на звуковоспроизводящее устройство. Это простейшая форма радиопередачи очень чувствительна к шумам и помехам.

Для повышения качества принимаемой информации разработаны и успешно используются другие, более совершенные способы передачи радиосигнала, которые также базируются на использовании настроенных резонансных систем.

Частотная модуляция или FM-радио решает многие из проблем радиопередачи с амплитудно-модулированным передающим сигналом, однако это достигается ценой существенного усложнения системы передачи. В FM-радио системные звуки в электронном тракте превращаются в небольшие изменения несущей частоты. Часть оборудования, которое выполняет это преобразование, называется «модулятор» и используется с передатчиком.

Соответственно, к приемнику должен быть добавлен демодулятор для преобразования сигнала обратно в форму, которая может быть воспроизведена через громкоговоритель.

Как правильно рассчитать

Токовый резонанс очень важно правильно рассчитать, если есть параллельное соединение, предотвращающая появление помех около системы. Для правильного расчета необходимо понять, какие показатели мощности в электросети

Средняя стандартная мощность, рассеивающаяся при резонансном контуре, выражается при помощи среднеквадратичных токовых показателей и напряжения. При резонансе мощностный коэффициент равен единице и формула имеет вид, как на картинке.

Формула расчета

Чтобы правильно определить нулевой импеданс, понадобиться воспользоваться стандартной формулой, которая дана ниже.

Формула резонансных кривых

Что касается аппроксимирования резонанса колебательных частот, это можно выяснить по следующей формуле.

Расчет колебательного контура

Обратите внимание! Для получения максимально точных данных по приведенным формулам, округлять данные не нужно. Благодаря этому получится грамотный расчет, который приведет к достойной экономии переменного тока, если речь идет о подсчете в целях снижения счетов

В целом, резонанс токов — это то, что происходит в части параллельного колебательного контура, в случае его подключения к источнику напряжения, частота какого может совпадать с контурной. Возникает при условиях, когда цепь, имеющая параллельное соединение резисторной катушки и конденсатора, равна проводимости BL=BC. Правильно сделать весь необходимый подсчет можно по специальной формуле или, прибегая к использованию специальных измерительных инструментов в виде мультиметра.

Реактивные сопротивления индуктивности и емкости

Индуктивностью называется способность тела накапливать энергию в магнитном поле. Для нее характерно отставание тока от напряжения по фазе. Характерные индуктивные элементы — дросселя, катушки, трансформаторы, электродвигатели.

Емкостью называются элементы, которые накапливают энергию с помощью электрического поля. Для емкостных элементов характерно отставание по фазе напряжения от тока. Емкостные элементы: конденсаторы, варикапы.

Приведены их основные свойства, нюансы в пределах этой статьи во внимание не берутся. Кроме перечисленных элементов другие также имеют определенную индуктивность и емкость, например в электрических кабелях распределенные по его длине

Кроме перечисленных элементов другие также имеют определенную индуктивность и емкость, например в электрических кабелях распределенные по его длине.

Резонанс тока в электрических цепях

Если в механике явление резонанса можно объяснить сравнительно просто, то в электричестве все на пальцах не объяснить. Для понимания необходимы элементарные знания физики электричества. Резонанс, создаваемый в электрической цепи, может возникать при условии наличия колебательного контура. Какие элементы необходимы для создания колебательного контура в электрической сети? Прежде всего цепь должна быть подключена к источнику электрической энергии.

В электросети простейший колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности.

Конденсатор, состоящий внутри из двух металлических пластин разделенных диэлектрическими изоляторами, способен хранить электрическую энергию. Аналогичным свойством обладает и катушка индуктивности, выполненная в виде спиралеобразных витков проводника электричества.

Взаимное соединение конденсатора и катушки индуктивности в электрической сети, образующей колебательный контур, может быть как параллельным так и последовательным. В следующем видеопособии для демонстрации резонанса приводят пример последовательного способа включения.

Колебания электрического тока внутри контура возникает под действием внешнего источника электроэнергии. Однако, не все поступающие сигналы, а точнее его частоты, служат источником возникновения резонанса, а лишь только те, частота которых совпадает с резонансной частотой контура. Остальные, не участвующие в процессе, подавляются в общем потоке сигнала. Регулировать резонансную частоту возможно при помощи изменения значений емкости конденсатора и индуктивности катушки.

Возвращаясь к физике резонанса в механических колебаниях, он особенно выражен при минимальных значениях сил трения. Показатель трения сопоставляется в электрической цепи сопротивлению, увеличение которого ведет к нагреву проводника встледствие превращения электрической энергии во втрутреннюю энергию проводника. Поэтому, как и в случае с механикой, в колебательном электрическом контуре резонанс четко выражен при низком активном сопротивлении.

Пример электрического резонанса в процессе настройки ТВ и радиоприемников

В отличие от резонанса в механике, который может негативно влиять на материалы конструкций вплоть до разрушения, в электрических целях его вовсю используют в полезном функциональном назначении. Один из примеров применения — настройка ТВ и радиопрограмм в приемниках.

Радиоволны соответствующей частоты достигают приемных антенн и вызывают небольшие электрические колебания. Далее сигнал, включающий весь пул транслируемых передач, поступает в усилитель. Настроенный на определенную частоту в соответствии со значением регулируемой емкости конденсатора, колебательный контур принимает только тот сигнал, частота которого совпадает с его собственной.

В радиоприемнике установлен колебательный контур. Для настройки на станцию вращают рукоятку конденсатора переменной емкости, меняя положение его пластин и соответственно меняя резонансную частоту контура.

Вспомните аналоговый радиоприемник «Океан» времен СССР, ручка настройки каналов в котором есть ни что иное как регулятор изменения емкости конденсатора, положение которого меняет резонансную частоту контура.

Признаки явления

Базовый показатель резонанса — когда реактивные сопротивления одинаковые, то есть AA = AB. Тогда ток не разветвленной части контура отсутствует, а в каждой отдельно взятой из ветвей будет протекать ток с максимальной амплитудой, и наступает обсуждаемое явление.

В ходе изысканий ученые пришли к выводу, который кажется очень странным. Действительно, генератор нагружают двумя реактивными нагрузками, а ток в не разветвленной его части отсутствует, более того, через каждую из них протекают ток равной силы и с максимальной амплитудой токи. Объяснить такое явление можно удивительными свойствами магнитных полей на индуктивных нагрузках и свойствами электрического поля емкости.

При явлении резонанса происходит обмен энергетическими колебаниями между этими полями в индуктивности и емкости. Генерирующая установка, передав энергию в контур, оказывается как бы «не у дел». Его даже можно совсем выключить, а ток в этой части контура будет поддерживаться без генератора, таким, как и был в самом начале. А напряжение останется точно таким, какое было подано с генератора.

Что такое резонанс

Резонанс – это колебательный отклик системы на внешнее воздействие, которое сопровождается резкими амплитудными движениями. Происходит от французского «resonance» — отзываться. Люди используют понятие в разных областях деятельности:

1. Наука и техника

Первым на резонанс обратил внимание средневековый ученый Торичелли. Галилео Галилей дал точное определение резонансу на примере струн и работы маятника

Основоположник современной электродинамики Джеймс Максвелл объяснил, что такое электромагнитный резонанс.

Разрушенный в 1850 году французский мост через реку Луара. Фото: ru.wikipedia.org

2. Риторика и полемика. В сфере гуманитарных наук понятие определяет отклик общественности на явления, происшествие или высказывание. Слово помогает повысить значимость происходящего. Критики часто употребляют фразу: «Картина (пьеса, книга, стиль) вызвала положительный (отрицательный) резонанс у публики». Явление может стать бестселлером или полностью провалиться.

3. Летное дело. Летчики опасаются воздушной разновидности резонанса флаттера. Попадая в зону турбулентности не очень крепкие машины могут развалиться в воздухе.

Люди встречаются с резонансом в повседневной жизни. Обычные качели демонстрируют механический резонанс. Разогревая еду в микроволновке, человек сталкивается с его электромагнитной разновидностью. Акустический резонанс встречается в горах на примере эха или в комнатах с плохой звукоизоляцией. В строительных работах всегда учитывается процент возможного резонанса. В противном случае высотные здания, ЛЭП-опоры, принимающие и передающие антенны подвергнутся воздействию порывов ветра, которые расшатают их и разрушат.

Явление резонанса в жизни и в технике.

Явление резонанса
может играть как положительную, так и отрицательную роль.

Известно, например, что тяжелый «язык» большого колокола может раскачать даже ребенок, но при условии, что будет тянуть за веревку в такт со свободными колебаниями «языка».

На применении резонанса основано действие язычкового частотомера. Этот прибор представляет собой набор укрепленных па общем основании упругих пластин различной длины. Собствен-ная частота каждой пластины известна. При контакте частотомера с колебательной системой , частоту которой нужно определить, с наибольшей амплитудой начинает колебаться та пластина, частота которой совпадает с измеряемой частотой. Заметив, какая пластина вошла в резонанс, мы определим частоту колебаний системы.

С явлением резонанса можно встретиться и тогда, когда это совершенно нежелательно. Так, на-пример, в 1750 г. близ города Анжера во Франции через цепной мост длиной 102 м шел в ногу отряд солдат. Частота их шагов совпала с частотой свободных колебаний моста. Из-за этого размахи ко-лебаний моста резко увеличились (наступил резонанс), и цепи оборвались. Мост обрушился в реку.

В 1830 г. по той же причине обрушился подвесной мост около Манчестера в Англии, когда по нему маршировал военный отряд.

В 1906 г. из-за резонанса разрушился Египетский мост в Петербурге, по которому проходил кавалерийский эскадрон.

Теперь для предотвращения подобных случаев войсковым частям при переходе через мост приказывают «сбить ногу», идти не строевым, а вольным шагом.

Если же через мост проезжает поезд, то, чтобы избежать резонанса, он проходит его либо на медленном ходу, либо, наоборот, на максимальной скорости (чтобы частота ударов колес о стыки рельсов не оказалась равной собственной частоте моста).

Собственной частотой обладает и сам вагон (колеблющийся на своих рессорах). Когда частота ударов его колес на стыках рельсов оказывается ей равной, вагон начинает сильно раскачиваться.

Явление резонанса встречается не только на суше, но и в море, и даже в воздухе. Так, например, при некоторых частотах гребного вала в резонанс входили целые корабли. А на заре разви-тия авиации некоторые авиационные двигатели вызывали столь сильные резонансные колебания частей самолета, что он разваливался в воздухе.

Определение понятия резонанса (отклика) в физике возлагается на специальных техников, которые обладают графиками статистики, часто сталкивающихся с этим явлением. На сегодняшний день резонанс представляет собой частотно-избирательный отклик, где вибрационная система или резкое возрастание внешней силы вынуждает другую систему осциллировать с большей амплитудой на определенных частотах.

Оцените статью:

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ. ЗВУК

Цель урока. Закрепить знания учащихся о колебательном движении; ввести физическое понятие “механический резонанс”; выяснить условия, при которых наступает явление резонанса; научить решать качественные и расчетные задачи на колебательное движение, на резонанс.

Демонстрации. Резонанс маятников (по рис. 68 учебника).

Содержание опроса. 1. Выполняется ли закон сохранения полной механической энергии при свободных колебаниях маятника в реальных условиях (т. е. с трением) и в идеальных условиях (т. е. без трения)? 2. Как меняется с течением времени амплитуда свободных колебаний в реальных условиях и в чем причина такого изменения? 3. Могут ли свободные колебания быть незатухающими? Почему? 4. Какие колебания называются вынужденными? 5. Почему вынужденные колебания не затухают с течением времени? 6. Что можно сказать о частоте установившихся вынужденных колебаний и частоте вынуждающей силы? 7. Приведите примеры вынужденных колебаний. 8. До каких пор происходят вынужденные колебания?

Содержание нового материала. Условия наступления и физическая сущность явления резонанса. Учет резонанса в практике.

Закрепление материала. Решение задач 1807, 1808, 1809, 1810 из Сборника.

Домашнее задание. § 27. Упражнение 26. Презентация “Механический резонанс” (по желанию).

Планируемые результаты обучения

Метапредметные: овладеть регулятивными УУД при выдвижении гипотез о причинах возникновения механического резонанса и экспериментальной проверке выдвигаемых гипотез, выполнении эксперимента и решении качественных задач на явление резонанса; научиться самостоятельно искать, анализировать и отбирать информацию при подготовке презентации “Механический резонанс” с помощью Интернета и дополнительной литературы.

Личностные: сформировать познавательный интерес, творческие способности и практические умения по решению качественных и расчетных задач на механический резонанс, самостоятельность в приобретении новых знаний, ценностное отношение друг к другу, к учителю, к результатам обучения; уметь работать в группе; развивать инициативу; использовать экспериментальный метод исследования при изучении явления резонанса.

Общие предметные: проводить наблюдения явления резонанса, объяснять полученные результаты и делать выводы; применять полученные знания при решении качественных задач на явление механического резонанса.

Частные предметные: понимать физическую сущность явления резонанса; объяснять, в чем заключается явление резонанса; приводить примеры полезных и вредных проявлений резонанса и пути устранения последних.

Методические замечания

Урок можно начать с просмотра презентаций “Механические колебания в природе, быту и технике”, подготовленных учащимися дома индивидуально или в группах. Обсудить приведенные примеры механических колебаний.

Изложение нового материала следует начать с приведения исторических фактов — разрушения Египетского моста через реку Фонтанку в Петербурге в 1908 г., когда по нему проходил маршевым шагом кавалерийский эскадрон и примера из задачи 1806 Сборника. Обсудить ответы на вопросы: “Почему вынужденные колебания мостов в обоих случаях достигли такой большой амплитуды? Можно ли было предотвратить аварию?” Затем рассмотреть, как зависит амплитуда вынужденных колебаний от частоты изменения вынуждающей силы. Продемонстрировать явление резонанса маятников (по рис. 68 учебника). На основании опыта прийти к выводу: амплитуда вынужденных колебаний достигает своего наибольшего значения при условии, что частота вынуждающей силы равна собственной частоте колебательной системы. В этом и заключается явление, называемое резонансом. Начертить на доске график зависимости амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы, проанализировать его и перенести в тетрадь. Выяснить, почему амплитуда установившихся колебаний, вызванных вынуждающей силой, достигает наибольшего значения именно при совпадении частоты изменения этой силы с собственной частотой колебательной системы.

Следует обратить внимание учащихся на то, что понятие резонанса применимо только к вынужденным колебаниям. Затем рассмотреть роль резонанса в разнообразных явлениях, причем в одних — полезную, в других — вредную; какие меры можно предпринять в тех случаях, когда резонанс может нанести ущерб.

Билеты на Концерты Казани Сплин «Резонанс», Казань, РЦ «MegaGalaxy» г. Чебоксары

ВНИМАНИЕ! КОНЦЕРТ СОСТОИТСЯ В г. ЧЕБОКСАРЫ!

В физике явление резонанса заключается в том, что при какой-то частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы…
Четырнадцать песен «Резонанса» складываются в такую стройную и цельную картину, что не отозваться на эту «силу» невозможно!

Значительную роль на альбоме играют литературные и музыкальные аллюзии и цитаты. Фактически каждая песня — это «приветы» любимым авторам лидера «Сплинов». Здесь Led Zeppelin встречает Хармса — песня «Всё наоборот», «Король и Шут» самого Васильева — песня «Старый дом», а аллюзия на Высоцкого «Рай в шалаше» лишена всякой твёрдости первого, и так невероятно расцветает в замечательно романтичной своей аранжировке с струнными, что кажется, что такого духоподъёмного трека, мы не слышали от группы давно.

Одна мучительная деталь для фанатов — девятая песня «Помолчим немного». Автор этой песни не указан. Такое группа проделывает впервые. Это не кавер, не любимые Васильевым Бродский или Гребенщиков. Просто неизвестный автор, на текст которого сделана одна из самых мощных песен альбома. Под очень жёсткую и размеренную как удары молота ритм-секцию, Александр Васильев фактически читает, а не поёт.

Нельзя, однако, сказать, что альбом перегружен заумными интенциями. Всё совсем наоборот. Васильев берётся бесстрашно объяснять и переобъяснять большие вещи так, чтобы это было понятно и ребёнку. Но при этом очень точные и простые слова о самом главном. Александр Васильев об альбоме: Обожаю Борхеса. Обладая энциклопедическими знаниями, он все свои философские доктрины оформлял в виде детективов, то есть в простейшей форме. Вывод: если ты до фига умный — говори просто! И это правило — в основе всех песен и всего альбома и жизни в целом.

«Сплин» опять изменился, но остался верен себе. Группа похоже лишь набирает обороты для ещё одного большого рывка. И новая концертная программа может стать одной из самых интересных в истории «Сплинов».

Возрастное ограничение 12+

Список касс, в которых можно приобрести билеты

Учебное пособие по физике: Резонанс

Цель урока 11 учебного курса по физике — развить понимание природы, свойств, поведения и математики звука и применить это понимание к анализу музыки и музыкальных инструментов. До сих пор в этом модуле применялись принципы звуковых волн к обсуждению ударов, музыкальных интервалов, акустики концертного зала, различий между шумом и музыкой, а также воспроизведения звука музыкальными инструментами.В Уроке 5 основное внимание будет уделено применению математических соотношений и концепций стоячей волны к музыкальным инструментам. Будут исследованы три основные категории инструментов: инструменты с вибрирующими струнами (которые будут включать струны гитары, струны скрипки и струны фортепиано), инструменты с открытой воздушной колонной (которые будут включать медные инструменты, такие как тромбон, и деревянные духовые инструменты, такие как флейта и блок-флейта), а также инструменты с воздушной колонной закрытого типа (в том числе органная труба и бутылки оркестра поп-флаконов).Четвертая категория — вибрационные механические системы (в которую входят все ударные инструменты) — обсуждаться не будет. Эти категории инструментов могут быть необычными для некоторых; они основаны на общности их моделей стоячих волн и математических соотношениях между частотами, производимыми приборами.

Резонанс

Как упоминалось в Уроке 4, музыкальные инструменты приводятся в колебательное движение с их естественной частотой, когда человек ударяет, ударяет, звенит, щиплет или каким-то образом трогает предмет.Каждая собственная частота объекта связана с одним из множества паттернов стоячих волн, с помощью которых этот объект может вибрировать. Собственные частоты музыкального инструмента иногда называют гармониками инструмента. Инструмент можно заставить вибрировать на одной из своих гармоник (с одной из его моделей стоячих волн), если другой взаимосвязанный объект толкает его с одной из этих частот. Это называется резонансом — когда один объект вибрирует с той же собственной частотой, что и второй объект, заставляет этот второй объект совершать колебательные движения.

Слово «резонанс» происходит от латинского и означает «звучать» — звучать вместе с громким звуком. Резонанс — частая причина звукоизвлечения музыкальных инструментов. Одна из наших лучших моделей резонанса в музыкальном инструменте — это резонансная трубка (полая цилиндрическая трубка), частично заполненная водой и вызываемая вибрацией с помощью камертона. Камертон — это объект, который заставил воздух внутри резонансной трубки войти в резонанс. Поскольку зубцы камертона вибрируют на своей собственной частоте, они создают звуковые волны, которые сталкиваются с отверстием резонансной трубки.Эти падающие звуковые волны, создаваемые камертоном, заставляют воздух внутри резонансной трубки вибрировать с той же частотой. Тем не менее, в отсутствие резонанса звук этих вибраций недостаточно громкий, чтобы его можно было различить. Резонанс возникает только тогда, когда первый объект вибрирует с собственной частотой второго объекта. Таким образом, если частота, на которой вибрирует камертон, не идентична одной из собственных частот воздушного столба внутри резонансной трубки, резонанса не произойдет, и два объекта не будут издавать звук вместе с громким звуком.Но расположение уровня воды можно изменить, поднимая и опуская резервуар с водой, тем самым уменьшая или увеличивая длину столба воздуха. Как мы узнали ранее, увеличение длины колебательной системы (здесь воздух в трубке) увеличивает длину волны и снижает собственную частоту этой системы. И наоборот, уменьшение длины колебательной системы уменьшает длину волны и увеличивает собственную частоту. Таким образом, поднимая и опуская уровень воды, собственная частота воздуха в трубке может быть согласована с частотой, с которой вибрирует камертон.Когда согласование достигается, камертон заставляет столб воздуха внутри резонансной трубки вибрировать с собственной частотой, и достигается резонанс. Результатом резонанса всегда является сильная вибрация, то есть громкий звук.

Еще одна распространенная физическая демонстрация, которая служит отличной моделью резонанса, — это знаменитая демонстрация «поющего жезла». В центре держится длинный полый алюминиевый стержень. Как опытный музыкант, учитель достает канифольный пакет, чтобы подготовиться к мероприятию.Затем с большим энтузиазмом он / она медленно проводит рукой по алюминиевому стержню, заставляя его издавать громкий звук. Это пример резонанса. Когда рука скользит по поверхности алюминиевого стержня, трение между рукой и стержнем вызывает колебания алюминия. Колебания алюминия заставляют воздушный столб внутри стержня колебаться с собственной частотой. Соответствие колебаний столба воздуха одной из собственных частот поющего стержня вызывает резонанс.Результатом резонанса всегда является сильная вибрация, то есть громкий звук.

Знакомый шум моря, который слышится, когда морская ракушка подносится к уху, также объясняется резонансом. Даже в кажущейся тихой комнате есть звуковые волны с разными частотами. Эти звуки в основном неслышны из-за их низкой интенсивности. Этот так называемый фоновый шум наполняет морскую ракушку, вызывая вибрацию внутри ракушки. Но у морской ракушки есть набор собственных частот, на которых она будет вибрировать.Если одна из частот в комнате заставляет воздух внутри ракушки вибрировать с собственной частотой, возникает резонансная ситуация. И всегда результатом резонанса является сильная вибрация, то есть громкий звук. На самом деле звук достаточно громкий, чтобы его можно было услышать. Поэтому в следующий раз, когда вы услышите шум моря в морской раковине, помните, что все, что вы слышите, — это усиление одной из множества фоновых частот в комнате.

Резонансные и музыкальные инструменты

Музыкальные инструменты воспроизводят выбранные звуки таким же образом.Медные инструменты обычно состоят из мундштука, прикрепленного к длинной трубке, наполненной воздухом. Трубку часто изгибают, чтобы уменьшить размер инструмента. Металлическая трубка служит лишь контейнером для столба воздуха. Именно вибрации этой колонны производят звуки, которые мы слышим. Длину вибрирующего столба воздуха внутри трубки можно регулировать, сдвигая трубку для увеличения и уменьшения ее длины или открывая и закрывая отверстия, расположенные вдоль трубки, чтобы контролировать, где воздух входит и выходит из трубки.Медные духовые инструменты включают в себя вдувание воздуха в мундштук. Вибрации губ относительно мундштука создают диапазон частот. Одна из частот в диапазоне частот соответствует одной из собственных частот воздушного столба внутри медного инструмента. Это заставляет воздух внутри колонны испытывать резонансные колебания. Результатом резонанса всегда является сильная вибрация, то есть громкий звук.

Деревянные духовые инструменты работают аналогичным образом.Только источником вибраций являются не губы музыканта, соприкасающиеся с мундштуком, а вибрация трости или деревянной полоски. Работа деревянных духовых инструментов часто моделируется на уроках физики с помощью пластиковой соломинки. Концы соломки обрезаются ножницами, образуя конический язычок. Когда воздух проходит через тростник, тростник вибрирует, создавая турбулентность с диапазоном частот колебаний. Когда частота вибрации язычка совпадает с частотой вибрации столба воздуха в соломе, возникает резонанс.И еще раз, результатом резонанса является сильная вибрация — язычок и столб воздуха излучаются вместе, создавая громкий звук. Как будто этого было недостаточно, длину соломинки обычно сокращают, отрезая небольшие кусочки от противоположного конца. По мере того как соломинка (и столб воздуха, который в ней содержится) укорачивается, длина волны уменьшается, а частота увеличивается. По мере укорачивания соломы наблюдаются все более высокие шаги. Деревянные духовые инструменты издают звуки, похожие на соломенную демонстрацию.Вибрирующий язычок заставляет столб воздуха вибрировать на одной из собственных частот. Только для духовых инструментов длина столба воздуха регулируется путем открытия и закрытия отверстий в металлической трубке (поскольку трубки немного трудно разрезать и их слишком дорого заменять каждый раз, когда их разрезают).

Резонанс — причина образования звука в музыкальных инструментах. В оставшейся части Урока 5 математика стоячих волн будет применена для понимания того, как резонирующие струны и воздушные колонны создают свои определенные частоты.

Вход в резонанс | Природа Физика

Понятие «резонанс» — одна из самых известных идей в науке. Два маятниковых часа в резонансе синхронизируются, звуковые волны нужной частоты вызывают сильные колебания в барабане, а фотоны, настроенные на атомные переходы, переводят атомы в возбужденное состояние.Физики элементарных частиц часто обнаруживают новые частицы по появлению резонансов в данных рассеяния. И все мы, конечно же, рассчитываем на резонанс в использовании беспроводной связи.

В 1965 году в своих знаменитых лекциях по физике Ричард Фейнман предположил, что концепция резонанса стала настолько влиятельной, что каждый новый том Physical Review будет содержать по крайней мере одну резонансную кривую — характерный пик поглощения в спектральной области вокруг естественного внутренняя частота исследуемой колебательной системы.И все же, современное знакомство с концепцией скрывает необычную историю чрезвычайно медленного распознавания, полное понимание которого занимает около 300 лет. Как отмечает Йорн Блек-Нойхаус из Бременского университета в недавнем историческом обзоре (препринт на https://arxiv.org/abs/1811.08353; 2018), немногие научные идеи сопоставимой важности стали оцениваться так медленно.

В середине семнадцатого века Галилей заметил, что один человек, правильно тянувший тяжелый маятник, мог привести его в такое большое движение, что он мог легко поднять в воздух шесть человек.Несомненно, другие видели подобные эффекты раньше; Галилей записал это. Однако он не смог предложить математического описания и пришел к очень неправильным выводам о том, что происходит, когда периодическая сила приводит в движение естественную колебательную систему. В частности, он пришел к выводу, что результирующее движение никогда не может отклоняться от собственной собственной частоты колебательной системы. Эта точка зрения, по-видимому, соответствовала его убеждению, что приливы не могут быть вызваны воздействием Луны, а должны иметь какое-то другое происхождение.

Несмотря на то, что он основал классическую и небесную механику, Исаак Ньютон никогда напрямую не занимался проблемой управляемого движения неастрономической гармонической механической системы. Первое современное понимание этого вопроса — и исправление ошибки Галилея — ожидало развития исчисления в восемнадцатом веке, когда Леонард Эйлер решил проблему, используя дифференциальное уравнение, очень похожее на то, что мы записываем сегодня. Он пришел к выводу, что в нерезонансном состоянии движение ведомой колебательной системы без трения или демпфирования будет иметь два компонента на разных частотах — вынужденную частоту и собственную частоту ведомой системы.Он также рассмотрел случай резонансного согласования двух частот и пришел к выводу, что амплитуда колебаний будет линейно увеличиваться во времени и потенциально неограниченно.

Можно было ожидать, что этот прорыв в механике продвинул явление резонанса в центр физики и инженерии, но этого не произошло. Возможно, как отмечает Блек-Нейгауз, это связано с тем, что сам Эйлер рассматривал эту проблему только как математическое любопытство, не имеющее практического значения. Затем результаты Эйлера игнорировались более века, пока не были получены снова независимо в девятнадцатом веке Томасом Янгом.Однако, как ни странно, Янг рассматривал проблему только в связи с анализом приливов, поэтому его работа также впоследствии была проигнорирована и не оказала никакого влияния на механику в целом, ни в физике, ни в технике.

Действительно, все время, вплоть до самого конца девятнадцатого века, ученые неохотно использовали термин «резонанс» в связи с чем-либо, кроме акустических явлений, от которых он возник. Использование этого слова в других областях — особенно в механике и анализе вибраций в машинах — всегда включало некоторую оговорку о том, что связь была «только по аналогии», несмотря на формальную эквивалентность фундаментальных динамических уравнений.

Использование этой концепции распространилось только с признанием резонансных эффектов в общих акустических системах Рэлеем и Гельмгольцем в 1860-х годах, за которыми последовали эксперименты Уильяма Томсона, демонстрирующие естественное резонансное поведение LC-контуров. В 1885 году немецкий физик Антон Овербек озаглавил статью «О явлении электрических колебаний, которое похоже на резонанс». Как оказалось, Овербек был первым ученым, когда-либо записавшим знаменитую резонансную кривую, показывающую напряжение, возбуждаемое на разных частотах, и пик, обусловленный резонансным взаимодействием.

Не скоро Генрих Герц связал такие резонансные явления с генерацией распространяющихся электромагнитных волн, и Гульельмо Маркони вскоре использовал их для реализации беспроводной связи. Но все это, как выясняется, произошло до того, как инженеры по-настоящему начали осознавать роль резонанса в более осязаемых механических системах. Постепенное признание резонанса как механического явления произошло только потому, что драматические отказы мостов и машин заставили инженеров болезненно осознать неадекватность статического анализа сил и необходимость учитывать удивительные эффекты взаимодействий на одинаковых частотах.

Работая в основном с первоисточниками в Германии, Блек-Нойхаус с готовностью признает, что его история концепции резонанса ориентирована на немецких ученых. Мне это было интересно. Мои знания об Арнольде Зоммерфельде, который изучал в качестве студента физики в Соединенных Штатах, в основном благодаря его появлению в учебниках по квантовой механике, сосредоточены на его релятивистских усовершенствованиях модели атома Бора, сыгравшей важную роль в раннем или « старом ». ‘ квантовая теория. Возможно, это был его самый важный вклад.Но интересно узнать, что в 1902 году, будучи молодым профессором ключевого технологического института в Аахене, Зоммерфельд сыграл важную роль в том, чтобы подтолкнуть инженеров к осознанию практической важности механического резонанса — тогда в значительной степени неизвестного.

Зоммерфельд сделал это отчасти благодаря драматическому эксперименту. В эксперименте он устроил шаткий стол для поддержки тяжелой машины. Увеличение подаваемой мощности могло заставить машину работать быстрее, но только до определенного предела. По мере того, как возрастающая мощность толкала машину все быстрее и быстрее, приближаясь к резонансной частоте стола, наблюдатели могли видеть, что дополнительная энергия только заставляла стол вибрировать более яростно.Зоммерфельд, как отмечает Блек-Нойхаус, «не преминул сказать, что это будет означать увеличение счета за топливо без получения чего-либо, кроме риска повреждения машины и здания». Это явление стало известно как «эффект Зоммерфельда». Только позже Зоммерфельд переехал в Мюнхенский университет и основал свою чрезвычайно влиятельную школу теоретической физики.

Одна из самых удивительных вещей в науке — это то, насколько очевидными могут казаться определенные принципы, однажды понятые, хотя раньше они были совсем не очевидны.Эта история резонанса — еще один хороший пример — идея очевидна сейчас для любого студента инженерного факультета, но она бросала вызов лучшим умам в науке на протяжении более трех столетий.

Информация об авторе

Принадлежность

  1. Nature Physics

    Марк Бьюкенен

Автор для переписки

Для корреспонденции
Марк Бьюкенен.

Об этой статье

Цитируйте эту статью

Buchanan, M.Входя в резонанс.
Nat. Phys. 15, 203 (2019). https://doi.org/10.1038/s41567-019-0458-z

Скачать цитату

Дополнительная литература

  • Долгоживущие внутренние уединенные волны второй моды в Андаманском море

    • Дж. М. Магалхаес
    • , Дж. К. Б. да Силва
    • и М.К. Буйсман

    Научные отчеты
    (2020)

  • Вынужденный гармонический осциллятор интерпретируется как дифракция света

    • Toshihiko Hiraiwa
    • , Kouichi Soutome
    • и Hitoshi Tanaka

    Физический обзор E
    (2020)

Resonance | вибрация | Britannica

Резонанс, в физике, относительно большой избирательный отклик объекта или системы, которые колеблются ступенчато или по фазе, с приложенной извне колебательной силой.Впервые резонанс был исследован в акустических системах, таких как музыкальные инструменты и человеческий голос. Примером акустического резонанса является вибрация, возникающая в струне скрипки или фортепиано с заданной высотой звука, когда рядом поется или играет музыкальная нота той же высоты.

Подробнее по этой теме

электричество: резонанс

Наиболее интересное состояние, известное как резонанс, возникает, когда фазовый угол равен нулю в уравнении (31) или, что эквивалентно, когда угловой…

Понятие резонанса было расширено по аналогии на некоторые механические и электрические явления. Известно, что механический резонанс, создаваемый в мостах ветром или марширующими солдатами, достиг размеров, достаточно больших, чтобы быть разрушительными, как в случае разрушения моста Tacoma Narrows Bridge (qv) в 1940 году. самолеты и наземные транспортные средства должны быть спроектированы таким образом, чтобы вибрации, вызываемые их двигателями или их движением по воздуху, были сведены к безопасному минимуму.

Резонанс в электрических системах имеет несколько иную природу. Его появление в частотно-чувствительных цепях (переменного тока) позволяет устройствам связи, оборудованным такими цепями, принимать сигналы определенных частот и отклонять другие. В телевизионном приемнике, например, резонанс возникает, когда частота одного из входящих сигналов, достигающих цепи, близка к собственной частоте цепи, которая затем реагирует поглощением максимальной энергии из сигнала, когда ток в цепи возвращается назад и вперед в ногу с очень слабым током в антенне.

В ядерном масштабе была обнаружена форма резонанса, в некоторой степени аналогичная определенному виду механического резонанса. Это явление, называемое магнитным резонансом, возникает, когда атомы или их ядра реагируют на приложение различных магнитных полей, испуская или поглощая электромагнитное излучение радио- и микроволнового диапазона. См. Также магнитный резонанс.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.
Подпишитесь сейчас

Что такое вибрационный резонанс?

Резонанс вибрации возникает, когда оборудование или продукт подвергаются внешней вынужденной вибрации, возникающей на одной или нескольких собственных частотах.Возникающая в результате вибрация продукта усиливается и может быть огромной! Вибрационные резонансы могут серьезно повредить изделия и значительно сократить срок их службы. Примеры вибрационных резонансов можно увидеть ниже и на нашей странице видео.

Собственная частота — это частота, с которой система будет колебаться после приложения и снятия внешней силы. Все объекты имеют собственную частоту вибрации. Большинство продуктов имеют много собственных частот.

Во время вибрационных испытаний с использованием вибрационных шейкеров для изучения резонансов в продуктах используется сканирование резонанса синусоидальной вибрации или поиск резонанса. При выполнении резонансного сканирования вибростол подвергает продукт контролируемым вынужденным колебаниям в диапазоне частот, чтобы изучить ответные колебания продукта. Уровни вынужденной вибрации низкие (обычно ½ G) и считаются не повреждающими. Ускорение реакции продукта сравнивается с контролируемым ускорением стола.Любое усиление, равное или большее 2: 1, обычно считается резонансным. Частота, на которой это происходит, называется резонансной частотой. DES видел очень серьезные резонансные пики, превышающие 20 к 1! Типичный график резонансного сканирования показан ниже. Например, ускорение отклика продукта (DUT) составляет 2,288 G при 688,1 Гц. Ускорения стола (Control) составляют ½ G при 688,1 Гц. Таким образом, 688,1 Гц считается резонансной частотой, потому что отношение ускорения продукта к столу равно 2.288 г / 0,5 г = 4,576, что больше 2: 1.

Некоторые спецификации испытаний на случайную вибрацию, такие как RTCA DO-160 (Условия окружающей среды и процедуры испытаний для бортового оборудования), требуют сканирования резонанса синусоидальной вибрации до и после испытания вдоль каждой оси. Любое значительное изменение результатов резонансного сканирования может быть признаком повреждения или поломки продукта.

Самым известным провалом, вызванным резонансом, было катастрофическое обрушение моста Tacoma Narrows Bridge, как видно из статьи нашего блога «Вибрационная реакция продуктов».Когда изделия подвергаются вибрациям, близким к их собственным частотам, могут возникнуть усталостные разрушения из-за резонанса вибрации. Компрессоры и двигатели являются примерами оборудования, которое может создавать значительные вибрации. Продукты, установленные рядом с таким оборудованием, не должны иметь собственных частот, близких к их скорости движения.

Чтобы предотвратить ранние отказы вашего продукта из-за усталости, DES может тестировать и анализировать вибрационный отклик вашего продукта, используя свои обширные знания и программное обеспечение для анализа вибрации.

Как определить и исправить состояние резонанса

Многие специалисты, работающие в области анализа вибрации, согласятся, что резонанс — очень частая причина чрезмерной вибрации машин.

Резонанс — это результат воздействия внешней силы, колеблющейся с той же частотой, что и собственная частота системы. Собственная частота характерна для каждой машины, строения и даже животных.

Часто резонанс можно спутать с собственной частотой или критической частотой.Если оборудование работает в состоянии резонанса, уровни вибрации будут значительно усилены, что может вызвать отказ оборудования и простои завода. Поэтому важно, чтобы скорость работы оборудования была вне диапазона резонанса.

Как определить резонансную частоту

Многие методы могут использоваться для идентификации и / или подтверждения высокого уровня вибрации, вызванного резонансной частотой. Очень важно подтвердить явление резонанса по крайней мере двумя различными типами тестов, прежде чем пытаться его исправить.Мы рассмотрим несколько методов, обычно используемых в отрасли.

Методы подтверждения резонанса

Испытание на удар: один из наиболее часто используемых методов измерения собственной частоты системы — это удар массой и измерение отклика.

Этот метод эффективен, поскольку при ударе в оборудование передается небольшая сила в большом диапазоне частот.

При выполнении этого метода важно попытаться воздействовать на разные места конструкции, поскольку все резонансные частоты конструкции всегда можно измерить, воздействуя в одном месте и измеряя в одном и том же месте.

При попытке идентифицировать резонансы машины следует проводить измерения как точки привода, так и точки передачи.

Этот тип теста должен выполняться при выключенном оборудовании. Таким образом, вы можете легко определить собственные частоты оборудования (см. Рисунок 1).

Рис. 1. Испытание на удар, оборудование выключено

Испытание на удар с использованием молотка с инструментами: это испытание в основном такое же, как и обычное испытание на удар, за исключением того, что для возбуждения системы используется молоток с инструментами.Этот молоток, оснащенный акселерометром на одном конце, используется вместе с датчиком, используемым для измерения вибрации.

Необходим двухканальный виброанализатор, в котором один канал подключен к оборудованному отбойному молотку, а другой — к датчику вибрации.

Используя этот метод, вы можете эффективно измерить силу, создаваемую системой отбойным молотком, и отклик на разных частотах. Когда фаза сдвигается на 90 градусов, частота, на которой это происходит, является собственной частотой (рисунок 2).

Преимущество использования этого метода заключается в том, что он позволяет контролировать фазовые сдвиги и согласованность. С помощью этой информации вы можете создавать рабочие формы отклонения для визуализации вибрирующего тела.

Рис. 2. Испытание на удар с отбойным молотком

Удержание пикового значения выбегом: Другой используемый метод — мониторинг уровня вибрации с помощью функции удержания пика при выключении оборудования, как это происходит в обычном режиме.

Уровень вибрации должен снижаться с постоянной скоростью.Если уровни вибрации начинают расти в любой момент, когда оборудование выключается, скорость, с которой увеличивается амплитуда, является возможной собственной частотой (Рисунок 3).

Рис. 3. Удержание пика накатом вниз

Пиковая фаза выбега: как и удержание пика выбегом, этот тест должен проводиться во время выключения оборудования. Установив фотоприхватку и кусок световозвращающей ленты на вращающийся вал оборудования, вы сможете контролировать вибрацию и ее фазу.

Это позволит вам увидеть амплитуду и фазовый сдвиг на всех скоростях работы оборудования. Если нет резонанса, вызываемого скоростью поворота, уровни вибрации должны падать с постоянной скоростью.

Если вибрация достигает пика при определенной скорости, а фаза сдвигается на 180 градусов, это указывает на собственную частоту оборудования или конструкции. Фактическая собственная частота — это частота, расположенная в середине фазового сдвига (90 градусов) (Рисунок 4).

Рис. 4. Фаза пика выбега

Формула для собственной частоты

Собственная частота — это частота свободных колебаний системы, при которой система вибрирует, рассеивая свою энергию. Собственная частота (ωn) оборудования, выраженная в радианах в секунду, является функцией его жесткости (k) и массы (m), как показано в следующем уравнении:

Если изменить любой из этих двух параметров, изменится собственная частота.

Как изменить собственную частоту?

Если мы хотим изменить собственную частоту тела, мы должны либо изменить жесткость, либо массу. Увеличение массы или снижение жесткости приведет к снижению собственной частоты, в то время как уменьшение массы или увеличение жесткости приведет к увеличению собственной частоты.

Как мы можем управлять критически важным оборудованием, если мы не можем изменить собственную частоту?

Если мы не можем изменить жесткость или массу оборудования, нам предлагаются два возможных варианта.Одно из простых решений — изменить рабочую скорость оборудования на 20–30 процентов, но обычно это не вариант.

Другое решение — установить на оборудование динамический амортизатор, чтобы значительно снизить уровень вибрации оборудования. Динамический поглотитель представляет собой систему пружины и массы, которая устанавливается последовательно с резонансной системой для создания противофазной возбуждающей силы для эффективного противодействия начальной возбуждающей силе.

Резонанс, вероятно, является одной из пяти распространенных причин чрезмерной вибрации машины.Эффективное определение резонансной частоты может быть сложной задачей.

Нам необходимо точно определить собственную частоту, выполнив как минимум два различных теста, таких как испытание на удар, удержание пика выбегом, фазу пика выбега или испытание на удар с использованием отбойного молотка.

После подтверждения резонанса измените массу или жесткость оборудования, чтобы изменить его собственную частоту. Если это невозможно, попробуйте изменить скорость работы оборудования.Если это не удается, рассмотрите возможность установки динамического поглотителя для противодействия начальной возбуждающей силе.

Номер ссылки

Фокс, Рэнди. «Динамические поглотители для решения резонансных задач».

Об авторе:
Ален Пеллегрино (Alain Pellegrino) — специалист по профилактическому обслуживанию в Laurentide Controls Ltd. В качестве местного делового партнера Emerson Process Management, Laurentide Controls является крупнейшим поставщиком решений для автоматизации в восточной Канаде. Для получения более подробной информации, посетите WWW.laurentide.com.

вынужденных колебаний и резонанса | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Наблюдайте за резонансом ракетки на струне.
  • Наблюдать за амплитудой затухающего гармонического осциллятора.

Рисунок 1.Вы можете заставить струны пианино вибрировать, просто создавая звуковые волны своим голосом. (Источник: Мэтт Биллингс, Flickr)

Сядьте как-нибудь перед пианино и спойте на нем короткую громкую ноту с отключенными демпферами. Он пропоет вам ту же ноту — струны, имеющие те же частоты, что и ваш голос, резонируют в ответ на силы звуковых волн, которые вы им послали. Ваш голос и струны пианино — хороший пример того факта, что объекты — в данном случае струны пианино — можно заставить колебаться, но лучше всего они колеблются на своей собственной частоте.В этом разделе мы кратко рассмотрим применение периодической движущей силы, действующей на простой гармонический осциллятор. Движущая сила вводит энергию в систему с определенной частотой, не обязательно такой же, как собственная частота системы. Собственная частота — это частота, с которой система будет колебаться, если бы не было движения и демпфирующей силы.

Большинство из нас играли с игрушками, в которых использовался объект, поддерживаемый на резинке, что-то вроде шарика, подвешенного на пальце на рисунке 2.Представьте, что палец на рисунке — это ваш палец. Сначала вы держите палец ровно, а мяч подпрыгивает вверх и вниз с небольшим демпфированием. Если вы медленно двигаете пальцем вверх и вниз, мяч будет следовать за ним, не подпрыгивая сам по себе. Когда вы увеличиваете частоту, с которой вы двигаете пальцем вверх и вниз, мяч будет колебаться с возрастающей амплитудой. Когда вы ведете мяч с собственной частотой, амплитуда колебаний мяча увеличивается с каждым колебанием, пока вы им управляете.Явление возбуждения системы с частотой, равной ее собственной частоте, называется резонансом. Говорят, что система, работающая на собственной частоте, резонирует. По мере того, как частота возбуждения постепенно становится выше, чем резонансная или собственная частота, амплитуда колебаний становится меньше, пока колебания почти не исчезнут, и ваш палец будет просто перемещаться вверх и вниз, практически не влияя на мяч.

Рис. 2. Шарик на резиновой ленте перемещается в ответ на палец, поддерживающий его.Если палец движется с собственной частотой f0 мяча на резиновой ленте, то достигается резонанс, и амплитуда колебаний мяча резко возрастает. На более высоких и более низких частотах движения энергия передается к шару менее эффективно, и он реагирует колебаниями с меньшей амплитудой.

На рис. 3 показан график зависимости амплитуды затухающего гармонического осциллятора от частоты движущей им периодической силы. На графике есть три кривые, каждая из которых представляет разную величину демпфирования.Все три кривые достигают пика в точке, где частота движущей силы равна собственной частоте гармонического осциллятора. Самый высокий пик или самый высокий отклик — для наименьшего количества демпфирования, потому что демпфирующая сила снимает меньше энергии.

Рис. 3. Амплитуда гармонического осциллятора как функция частоты движущей силы. Кривые представляют один и тот же генератор с одинаковой собственной частотой, но с разной степенью демпфирования. Резонанс возникает, когда частота возбуждения равна собственной частоте, а наибольший отклик — при наименьшем затухании.Самый узкий ответ также соответствует наименьшему демпфированию.

Интересно, что ширина резонансных кривых, показанных на рисунке 3, зависит от затухания: чем меньше затухание, тем уже резонанс. Суть в том, что если вы хотите, чтобы управляемый генератор резонировал на очень определенной частоте, вам нужно как можно меньше демпфирования. Небольшое демпфирование характерно для струн фортепиано и многих других музыкальных инструментов. И наоборот, если вам нужны колебания малой амплитуды, например, в системе подвески автомобиля, вам нужно сильное демпфирование.Сильное демпфирование снижает амплитуду, но компромисс заключается в том, что система реагирует на большем количестве частот.

Эти особенности управляемых гармонических генераторов применимы к огромному количеству систем. Например, когда вы настраиваете радио, вы настраиваете его резонансную частоту так, чтобы оно колебалось только на радиовещательной (движущей) частоте желаемой радиостанции. Чем более избирательно радио различает станции, тем меньше его демпфирование. Магнитно-резонансная томография (МРТ) — широко используемый медицинский диагностический инструмент, в котором атомные ядра (в основном ядра водорода) заставляют резонировать приходящими радиоволнами (порядка 100 МГц).Ребенок на качелях приводится в движение родителями на собственной частоте качелей для достижения максимальной амплитуды. Во всех этих случаях эффективность передачи энергии от движущей силы к генератору лучше всего при резонансе.

Рис. 4. В 1940 году обрушился мост Такома-Нэрроуз в штате Вашингтон. Сильный поперечный ветер приводил мост к колебаниям на его резонансной частоте. Демпфирование уменьшалось, когда опорные тросы разрывались и начинали скользить по опорам, что увеличивало амплитуду до разрушения конструкции (кредит: PRI’s Studio 360, через Flickr)

Неровности и гравийные дороги доказывают, что даже система подвески автомобиля не застрахована от резонанса.Несмотря на тщательно спроектированные амортизаторы, которые обычно преобразуют механическую энергию в тепловую почти так же быстро, как она приходит, лежачие полицейские по-прежнему вызывают колебания большой амплитуды. На гравийных дорогах с рифленым покрытием вы, возможно, заметили, что если вы едете с «неправильной» скоростью, неровности очень заметны, тогда как на других скоростях неровности вообще могут быть не ощутимы. На рис. 4 показана фотография известного примера (моста Tacoma Narrows Bridge) деструктивного воздействия возбужденного гармонического колебания.Мост Миллениум в Лондоне был закрыт на короткое время по той же причине, пока проводились проверки.

В нашем организме полость грудной клетки является ярким примером системы, находящейся в резонансе. Диафрагма и грудная стенка вызывают колебания грудной полости, в результате чего легкие раздуваются и сдуваются. Система критически демпфирована, и мышечная диафрагма колеблется с резонансным значением для системы, что делает ее высокоэффективной.

Проверьте свое понимание

В известном фокусе исполнитель поет ноту в сторону хрусталя, пока стекло не разобьется.Объясните, почему этот трюк работает с точки зрения резонанса и собственной частоты.

Решение

Исполнитель должен петь ноту, соответствующую собственной частоте стекла. Когда звуковая волна направлена ​​на стекло, стекло резонирует с той же частотой, что и звуковая волна. Когда в систему вводится достаточно энергии, стекло начинает вибрировать и в конечном итоге разбивается.

Сводка раздела

  • Собственная частота системы — это частота, с которой система будет колебаться, если на нее не действуют движущие или демпфирующие силы.
  • Периодическая сила, приводящая в движение гармонический осциллятор на его собственной частоте, вызывает резонанс. Говорят, что система резонирует.
  • Чем меньше демпфирование в системе, тем выше амплитуда вынужденных колебаний вблизи резонанса. Чем больше демпфирование у системы, тем более широкий отклик она имеет на изменение частот движения.

Концептуальные вопросы

  1. Почему солдатам обычно приказывают «шагать шагом» (идти не в ногу) через мост?

Задачи и упражнения

  1. Сколько энергии должны рассеять амортизаторы автомобиля массой 1200 кг, чтобы погасить отскок, изначально имеющий скорость 0.800 м / с в положении равновесия? Предположим, автомобиль возвращается в исходное вертикальное положение.
  2. Если у автомобиля есть система подвески с силовой константой 5,00 × 10 4 Н / м, сколько энергии должны отводить амортизаторы автомобиля, чтобы гасить колебания, начиная с максимального смещения 0,0750 м?
  3. (a) Насколько пружина с силовой постоянной 40,0 Н / м будет растянута объектом массой 0,500 кг, когда она неподвижно подвешена на пружине? (б) Рассчитайте уменьшение гравитационной потенциальной энергии 0.Объект весом 500 кг, когда он спускается на это расстояние. (c) Часть этой гравитационной энергии уходит в пружину. Вычислите энергию, запасенную в пружине на этом участке, и сравните ее с потенциальной энергией гравитации. Объясните, куда может уйти остальная энергия.
  4. Предположим, у вас есть объект весом 0,750 кг на горизонтальной поверхности, соединенный с пружиной, имеющей силовую постоянную 150 Н / м. Между объектом и поверхностью возникает простое трение со статическим коэффициентом трения μ s = 0.100. а) Как далеко можно растянуть пружину без перемещения груза? (b) Если объект приводится в колебание с амплитудой, вдвое превышающей расстояние, указанное в части (a), и кинетический коэффициент трения равен μ k = 0,0850, какое общее расстояние он преодолевает до остановки? Предположим, что он начинается с максимальной амплитуды.
  5. Инженерное приложение. Подвесной мост колеблется с постоянной эффективной силы 1,00 × 10 8 Н / м. (а) Сколько энергии нужно, чтобы заставить его колебаться с амплитудой 0.100 м? (b) Если солдаты маршируют по мосту с частотой, равной собственной частоте моста, и каждую секунду передают 1,00 × 10 4 Дж энергии, сколько времени потребуется, чтобы колебания моста достигли амплитуды от 0,100 м до 0,500 м. .

Глоссарий

собственная частота: частота, с которой система будет колебаться, если бы не было движения и демпфирующих сил

резонанс: явление возбуждения системы с частотой, равной собственной частоте системы

.

резонирует: система работает на собственной частоте

Избранные решения проблем и упражнения

1.384 Дж

3. (а). 0,123 м; (б). −0,600 Дж; (c). 0,300 Дж. Остальная энергия может уйти в тепло из-за трения и других демпфирующих сил.

5. (а) 5.00 × 10 5 Дж; (б) 1,20 × 10 3 с

Собственная частота: хорошее, плохое и катастрофическое

Крошащиеся мосты, разбитое стекло, кричащие дети, тяжелые басы — тот, кто считает, что у этих вещей нет ничего общего, ошибается. Все они создаются посредством вибраций, и, в частности, сильные колебания создаются собственными частотами.Читайте дальше, пока мы объясним науку, лежащую в основе этого принципа, и что такое резонансные катастрофы, а также рассмотрим влияние резонанса на крен, когда дело касается громкоговорителей.

Все вибрирует, но как?

Вибрация наушников всегда является реакцией на импульс энергии. Рука может запустить маятник в движение, ветер может раскачать небоскреб, а катушка с помощью магнита может сдвинуть мембрану громкоговорителя. Насколько сильно что-то вибрирует, зависит от приложенной мощности вибрации, а также от материала, включая конструкцию колебательной системы.С другой стороны, большое значение имеет частота, с которой действуют импульсы энергии. Ведь если частота подаваемой энергии совпадает с собственной частотой тела, тело вибрирует с особенно высокой амплитудой.

Как явление резонансной частоты выглядит на практике, можно понять с помощью маятника: если пружинный маятник является периодическим, то есть через регулярные промежутки времени получает энергию, соответствующую собственной частоте маятника, отклонение маятника составляет его величайший.Если импульсы энергии имеют более низкую или более высокую частоту, чем собственная частота, отклонение маятника будет меньше.

На качелях вы можете попробовать на себе, как работает резонансная частота. Когда вы ударяете качелями в наивысшую точку, подача энергии точно соответствует собственной частоте системы. Вот почему качели имеют такой большой импульс качания. Если вы ударите до или после того, как замах достигнет своей наивысшей точки, сила передается менее эффективно или даже никуда не денется.

От хороших к плохим колебаниям

Корпус акустической гитары, качелей, стекла или моста может вибрировать с соответствующей резонансной частотой. Но это не везде желательно и даже может нанести большой ущерб. Это связано с тем, что системы могут так сильно вибрировать, что конструкция не может выдержать нагрузку.

Это явление можно наблюдать, когда человек направляет голос на бокал с вином с небольшого расстояния. Если высота голоса в точности соответствует собственной частоте стекла, оно через относительно короткое время разбивается — происходит так называемая резонансная катастрофа.Если голосовые связки заставляют молекулы воздуха колебаться с большей или меньшей частотой, стекло остается неповрежденным. Собственную частоту стекла можно услышать, когда вы ударите его каким-либо предметом.

Одна из самых известных резонансных катастроф произошла в США в 1940 году, когда из-за ветра мост Tacoma Narrows Bridge так сильно затрясся, что он рухнул.

Во избежание резонансных катастроф дорожный кодекс запрещает группам людей, например, воинским частям, шагать по мостам.

С другой стороны, для музыкальных инструментов резонанс — это преднамеренный эффект для увеличения громкости звука. В акустической гитаре корпус действует как механический усилитель звуковых волн, которые запускаются струнами. Корпус гитары устроен таким образом, что резонансная частота возникает даже на разных тонах.

Громкоговорители Teufel

Резонансные эффекты в громкоговорителях нежелательны — за одним исключением

Резонансная частота в громкоговорителях не приветствуется.Громкоговорители сконструированы таким образом, что различные компоненты не вибрируют на своей резонансной частоте. Это означало бы, что звуки в том же частотном диапазоне, что и отдельные компоненты, будут воспроизводиться намного громче, чем другие. Именно здесь вступает в игру кроссоверная сеть: в многоканальных системах она направляет сигналы на динамики в соответствии с их частотой.

Резонансные эффекты также не должны возникать в корпусе громкоговорителя. Это может произойти, когда мембрана на задней стороне излучает звук внутрь громкоговорителя.Этот звук может вызвать вибрацию корпуса и, таким образом, негативно повлиять на звуковой образ. Чтобы предотвратить это, корпус громкоговорителя снабжен демпфером, который поглощает звуковые волны, излучаемые внутрь.

Исключением из этого правила являются фазоинверторные колонки. Эти шкафы имеют трубчатое отверстие, через которое излучаемый внутрь звук на определенных низких частотах может выходить в комнату. Это работает по принципу резонатора Гельмгольца, который мы объяснили в нашем тексте о сабвуферах.

Нам нужны басы: бас Teufel для более глубоких вибраций

Der Subwoofer der Kombo 42 BT Power Edition verleiht den Regallautsprechern ordentlich Wumms

  • ▶ Моно-сабвуфер US 2106/1 SW: Этот сабвуфер для начинающих предлагает мощные басы, не нарушая шума потока, несмотря на свой компактный размер. Это достигается с помощью двух ламп фазоинвертора.
  • ▶ Ultima 40/20 «2.0> 5.1 Extension Set Surround»: динамики HiFi Ultima 40/20 — настоящая дьявольская классика для дома.С помощью этого набора вы можете расширить свою стереосистему до объемного звука 5.1. Сабвуфер T 10 обеспечивает хороший резонанс в диапазоне низких частот.
Еще товары от Teufel

Вывод: Полезна резонансная частота

  • На резонансной частоте собственная частота колебательной системы совпадает с частотой подводимой энергии.
  • В случае резонанса отклонение колебаний увеличивается.
  • В акустике более высокая амплитуда звуковых волн означает более высокое звуковое давление и, следовательно, большую громкость.