Подключение резисторов: Соединение резисторов — Основы электроники

Соединение резисторов — Основы электроники

Соединение резисторов в различные конфигурации очень часто применяются в электротехнике и электронике.
Здесь мы будем рассматривать только участок цепи, включающий в себя соединение резисторов.
Соединение резисторов может производиться последовательно, параллельно и смешанно (то есть и последовательно и параллельно), что показано на рисунке 1.

Рисунок 1. Соединение резисторов.

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов это такое соединение, в котором конец одного резистора соединен с началом второго резистора, конец второго резистора с началом третьего и так далее (рисунок 2).

Рисунок 2. Последовательное соединение резисторов.

То есть при последовательном соединении резисторы подключатся друг за другом. При таком соединении через резисторы будет протекать один общий ток.
Следовательно, для последовательного соединения резисторов будет справедливо сказать, что между точками А и Б есть только один единственный путь протекания тока.
Таким образом, чем больше число последовательно соединенных резисторов, тем большее сопротивление они оказывают протеканию тока, то есть общее сопротивление Rобщ возрастает.
Рассчитывается общее сопротивление последовательно соединенных резисторов по следующей формуле:

Rобщ = R1 + R2 + R3+…+ Rn.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение резисторов это соединение, в котором начала всех резисторов соединены в одну общую точку (А), а концы в другую общую точку (Б) (см. рисунок 3).

Рисунок 3. Параллельное соединение резисторов.

При этом по каждому резистору течет свой ток. При параллельном соединении при протекании тока из точки А в точку Б, он имеет несколько путей.
Таким образом, увеличение числа параллельно соединенных резисторов ведет к увеличению путей протекания тока, то есть к уменьшению противодействия протеканию тока. А это значит, чем большее количество резисторов соединить параллельно, тем меньше станет значение общего сопротивления такого участка цепи (сопротивления между точкой А и Б. )
Общее сопротивление параллельно соединенных резисторов определяется следующим отношением:

1/Rобщ= 1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn

Следует отметить, что здесь действует правило «меньше — меньшего». Это означает, что общее сопротивление всегда будет меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора.
Общее сопротивление для двух параллельно соединенных резисторов рассчитывается по следующей формуле:

Rобщ= R1*R2/R1+R2

Если имеет место два параллельно соединенных резистора с одинаковыми сопротивлениями, то их общее сопротивление будет равно половине сопротивления одного из них.

Смешанное соединение резисторов

Смешанное соединение резисторов является комбинацией последовательного и параллельного соединения. Иногда подобную комбинацию называют последовательно-параллельным соединением.
На рисунке 4 показан простейший пример смешанного соединения резисторов.

Рисунок 4. Смешанное соединение резисторов.

На этом рисунке видно, что резисторы R2 R3 соединены параллельно, а R1, комбинация R2 R3 и R4 последовательно.
Для расчета сопротивления таких соединений, всю цепь разбивают на простейшие участки, из параллельно или последовательно соединенных резисторов. Далее следуют следующему алгоритму:
1. Определяют эквивалентное сопротивление участков с параллельным соединением резисторов.
2. Если эти участки содержат последовательно соединенные резисторы, то сначала вычисляют их сопротивление.
3. После расчета эквивалентных сопротивлений резисторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений.
4. Рассчитывают сопротивления полученной схемы.

Пример расчета участка цепи со смешанным соединением резисторов приведен на рисунке 5.

Рисунок 5. Расчет сопротивления участка цепи при смешанном соединении резисторов.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Соединение резисторов. Типы соединений и формулы расчёта общего сопротивления резисторов.

Как правильно соединять резисторы?

О том, как соединять конденсаторы и рассчитывать их общую ёмкость уже рассказывалось на страницах сайта. А как соединять резисторы и посчитать их общее сопротивление? Именно об этом и будет рассказано в этой статье.

Резисторы есть в любой электронной схеме, причём их номинальное сопротивление может отличаться не в 2 – 3 раза, а в десятки и сотни раз. Так в схеме можно найти резистор на 1 Ом, и тут же неподалёку на 1000 Ом (1 кОм)!

Поэтому при сборке схемы либо ремонте электронного прибора может потребоваться резистор с определённым номинальным сопротивлением, а под рукой такого нет. В результате быстро найти подходящий резистор с нужным номиналом не всегда удаётся. Это обстоятельство тормозит процесс сборки схемы или ремонта. Выходом из такой ситуации может быть применение составного резистора.

Для того чтобы собрать составной резистор нужно соединить несколько резисторов параллельно или последовательно и тем самым получить нужное нам номинальное сопротивление. На практике это пригождается постоянно. Знания о правильном соединении резисторов и расчёте их общего сопротивления выручают и ремонтников, восстанавливающих неисправную электронику, и радиолюбителей, занятых сборкой своего электронного устройства.

Последовательное соединение резисторов.

В жизни последовательное соединение резисторов имеет вид:

Последовательно соединённые резисторы серии МЛТ

Принципиальная схема последовательного соединения выглядит так:

На схеме видно, что мы заменяем один резистор на несколько, общее сопротивление которых равно тому, который нам необходим.

Подсчитать общее сопротивление при последовательном соединении очень просто. Нужно сложить все номинальные сопротивления резисторов входящих в эту цепь. Взгляните на формулу.

Общее номинальное сопротивление составного резистора обозначено как Rобщ.

Номинальные сопротивления резисторов включённых в цепь обозначаются как R1, R2, R3,…RN.

Применяя последовательное соединение, стоит помнить одно простое правило:

Из всех резисторов, соединённых последовательно главную роль играет тот, у которого самое большое сопротивление. Именно он в значительной степени влияет на общее сопротивление.

Что это значит?

Так, например, если мы соединяем три резистора, номинал которых равен 1, 10 и 100 Ом, то в результате мы получим составной на 111 Ом. Если убрать резистор на 100 Ом, то общее сопротивление цепочки резко уменьшиться до 11 Ом! А если убрать, к примеру, резистор на 10 Ом, то сопротивление будет уже 101 Ом. Как видим, резисторы с малыми сопротивлениями в последовательной цепи практически не влияют на общее сопротивление.

Параллельное соединение резисторов.

Можно соединять резисторы и параллельно:

Два резистора МЛТ-2, соединённых параллельно

Принципиальная схема параллельного соединения выглядит следующим образом:

Для того чтобы подсчитать общее сопротивление нескольких параллельно соединённых резисторов понадобиться знание формулы. Выглядит она вот так:

Эту формулу можно существенно упростить, если применять только два резистора. В таком случае формула примет вид:

Есть несколько простых правил, позволяющих без предварительного расчёта узнать, каково должно быть сопротивление двух резисторов, чтобы при их параллельном соединении получить то, которое требуется.

Если параллельно соединены два резистора с одинаковым сопротивлением, то общее сопротивление этих резисторов будет ровно в два раза меньше, чем сопротивление каждого из резисторов, входящих в эту цепочку.

Это правило исходит из простой формулы для расчёта общего сопротивления параллельной цепи, состоящей из резисторов одного номинала. Она очень проста. Нужно разделить номинальное сопротивление одного из резисторов на общее их количество:

Здесь R1 – номинальное сопротивление резистора. N – количество резисторов с одинаковым номинальным сопротивлением.

Ознакомившись с приведёнными формулами, вы скажите, что все они справедливы для расчёта ёмкости параллельно и последовательно соединённых конденсаторов. Да, только в отношении конденсаторов всё действует с точностью до «наоборот”. Узнать подробнее о соединении конденсаторов можно здесь.

Проверим справедливость показанных здесь формул на простом эксперименте.

Возьмём два резистора МЛТ-2 на 3 и 47 Ом и соединим их последовательно. Затем измерим общее сопротивление получившейся цепи цифровым мультиметром. Как видим оно равно сумме сопротивлений резисторов, входящих в эту цепочку.

Замер общего сопротивления при последовательном соединении

Теперь соединим наши резисторы параллельно и замерим их общее сопротивление.

Измерение сопротивления при параллельном соединении

Как видим, результирующее сопротивление (2,9 Ом) меньше самого меньшего (3 Ом), входящего в цепочку. Отсюда вытекает ещё одно известное правило, которое можно применять на практике:

При параллельном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет меньше наименьшего сопротивления, входящего в эту цепь.

Что ещё нужно учитывать при соединении резисторов?

Во-первых, обязательно учитывается их номинальная мощность. Например, нам нужно подобрать замену резистору на 100 Ом и мощностью 1 Вт. Возьмём два резистора по 50 Ом каждый и соединим их последовательно. На какую мощность рассеяния должны быть рассчитаны эти два резистора?

Поскольку через последовательно соединённые резисторы течёт один и тот же постоянный ток (допустим 0,1 А), а сопротивление каждого из них равно 50 Ом, тогда мощность рассеивания каждого из них должна быть не менее 0,5 Вт. В результате на каждом из них выделится по 0,5 Вт мощности. В сумме это и будет тот самый 1 Вт.

Данный пример достаточно грубоват. Поэтому, если есть сомнения, стоит брать резисторы с запасом по мощности.

Подробнее о мощности рассеивания резистора читайте тут.

Во-вторых, при соединении стоит использовать однотипные резисторы, например, серии МЛТ. Конечно, нет ничего плохого в том, чтобы брать разные. Это лишь рекомендация.

Главная &raquo Радиоэлектроника для начинающих &raquo Текущая страница

Также Вам будет интересно узнать:

Последовательное и параллельное соединение резисторов

Здравствуйте, уважаемые читатели сайта sesaga. ru. Очень часто в практике радиолюбителя при повторении или наладке радиоэлектронных устройств не всегда под рукой оказывается резистор с нужным сопротивлением, хотя резисторов с другими сопротивлениями имеются в достаточном количестве.

В такой ситуации поступают просто: берут несколько резисторов (два или три) с разными сопротивлениями и, соединяя их последовательно или параллельно, подбирают нужное сопротивление.

В этой статье Вы узнаете, как применяя то или иное соединение можно подобрать необходимое сопротивление.

Последовательное соединение резисторов.

Последовательным называют соединение, при котором резисторы следуют друг за другом и образуют электрическую цепь из нескольких элементов, в которой конец одного резистора соединен с началом другого и т.д.

В последовательной цепи электрической ток поочередно протекает по всем резисторам и преодолевает сопротивление каждого из них. При этом ток в этой цепи одинаков. И если последовательно соединить два резистора R1 и R2, их общее (полное) сопротивление Rобщ будет равно сумме их сопротивлений. Это условие справедливо для любого числа резисторов, где:

Например.
При соединении двух резисторов с номиналами R1 = 150 Ом и R2 = 330 Ом их общее сопротивление составит Rобщ = 150 + 330 = 480 Ом.

При соединении трех резисторов R1 = 20 кОм, R2 = 68 кОм и R3 = 180 кОм их общее сопротивление составит Rобщ = 20 + 68 + 180 = 268 кОм.

Запомните. Из нескольких соединенных последовательно резисторов их общее сопротивление Rобщ определяет тот, у которого сопротивление больше по отношению к другим резисторам в этой цепи.

Параллельное соединение резисторов

При параллельном соединении резисторов соединяются их одноименные выводы: начальные выводы соединяются в одной точке, а конечные выводы в другой. Такой способ включения облегчает прохождение электрическому току, потому что он разветвляясь, одновременно протекает по всем соединенным таким образом резисторам.

При параллельном соединении резисторов складываются не сопротивления, а их электрические проводимости (величины, обратные сопротивлениям, т. е. 1/R), поэтому общее (полное) сопротивление Rобщ уменьшается и всегда меньше сопротивлений любого резистора в этой цепи. Формула для определения полного сопротивления имеет вид:

Если параллельно включены два резистора с сопротивлениями R1 и R2, тогда основную формулу немного упрощаем и получаем:

При включении трех резисторов расчет общего сопротивления будет таким:

Например.
При соединении двух резисторов с номиналами R1 = 47 кОм и R2 = 68 кОм их общее сопротивление составит Rобщ = 47•68 / (47 + 68) = 27,8 кОм.

При соединении трех резисторов R1 = 10 Ом, R2 = 15 Ом и R3 = 33 Ом их общее сопротивление равно Rобщ = 10•15•33 / (15•33) + (10•33) + (10•15) = 5,07 Ом.

На заметку. При соединении двух резисторов с одинаковыми номиналами их общее сопротивление Rобщ равно половине сопротивления каждого из них.

Из приведенных примеров можно сделать вывод, что если необходим резистор с большим сопротивлением, применяют последовательное соединение. Если же резистор необходим с меньшим сопротивлением, применяют параллельное соединение.

Ну вот, в принципе, и все, что хотел сказать о последовательном и параллельном соединении резисторов. И в дополнение к статье предлагаю еще рассмотреть и смешанное соединение.
Удачи!

§ 11. Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов (приемников электрической энергии)

Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов.

Значительное число приемников, включенных в электрическую цепь (электрические лампы, электронагревательные приборы и др.), можно рассматривать как некоторые элементы, имеющие определенное сопротивление.

Это обстоятельство дает нам возможность при составлении и изучении электрических схем заменять конкретные приемники резисторами с определенными сопротивлениями. Различают следующие способы соединения резисторов (приемников электрической энергии): последовательное, параллельное и смешанное.

Последовательное соединение резисторов.

Рис. 25. Схемы последовательного соединения приемников

При последовательном соединении нескольких резисторов конец первого резистора соединяют с началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д. При таком соединении по всем элементам последовательной цепи проходит один и тот же ток I.

Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2 и R3, получим схему, показанную на рис. 25. Если принять, что в источнике Ro = 0, то для трех последовательно соединенных резисторов согласно второму закону Кирхгофа можно написать:

E = IR1 + IR2 + IR3 = I(R1 + R2 + R3) = IRэк (19)

где Rэк = R1 + R2 + R3.

Следовательно, эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных резисторов. Так как напряжения на отдельных участках цепи согласно закону Ома: U1=IR1; U2 = IR2, U3 = IRз и в данном случае E = U, то для рассматриваемой цепи:

U = U1 + U2 +U3 (20)

Следовательно, напряжение U на зажимах источника равно сумме напряжений на каждом из последовательно включенных резисторов.
Из указанных формул следует также, что напряжения распределяются между последовательно соединенными резисторами пропорционально их сопротивлениям:

U1 : U2 : U3 = R1 : R2 : R3 (21)

т. е. чем больше сопротивление какого-либо приемника в последовательной цепи, тем больше приложенное к нему напряжение.

В случае если последовательно соединяются несколько, например п, резисторов с одинаковым сопротивлением R1, эквивалентное сопротивление цепи Rэк будет в п раз больше сопротивления R1, т. е. Rэк = nR1. Напряжение U1 на каждом резисторе в этом случае в п раз меньше общего напряжения U:

U1 = U/n. (22)

При последовательном соединении приемников изменение сопротивления одного из них тотчас же влечет за собой изменение напряжения на других связанных с ним приемниках. При выключении или обрыве электрической цепи в одном из приемников и в остальных приемниках прекращается ток.

Поэтому последовательное соединение приемников применяют редко — только в том случае, когда напряжение источника электрической энергии больше номинального напряжения, на которое рассчитан потребитель. Например, напряжение в электрической сети, от которой питаются вагоны метрополитена, составляет 825 В, номинальное же напряжение электрических ламп, применяемых в этих вагонах, 55 В. Поэтому в вагонах метрополитена электрические лампы включают последовательно по 15 ламп в каждой цепи.

Параллельное соединение резисторов.

При параллельном соединении нескольких приемников они включаются между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ветви (рис. 26, а).

Рис. 26. Схемы параллельного соединения приемников

Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2, R3, получим схему, показанную на рис. 26, б.
При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U. Поэтому согласно закону Ома:

I1=U/R1; I2=U/R2; I3=U/R3.

Ток в неразветвленной части цепи согласно первому закону Кирхгофа I = I1+I2+I3, или:

I = U / R1 + U / R2 + U / R3 = U (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) = U / Rэк (23)

Следовательно, эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи при параллельном соединении трех резисторов определяется формулой:

1/Rэк = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 (24)

Вводя в формулу (24) вместо значений 1/Rэк, 1/R1, 1/R2 и 1/R3 соответствующие проводимости Gэк, G1, G2 и G3, получим: эквивалентная проводимость параллельной цепи равна сумме проводимостей параллельно соединенных резисторов:

Gэк = G1+ G2 +G3 (25)

Таким образом, при увеличении числа параллельно включаемых резисторов результирующая проводимость электрической цепи увеличивается, а результирующее сопротивление уменьшается.

Из приведенных формул следует, что токи распределяются между параллельными ветвями обратно пропорционально их электрическим сопротивлениям или прямо пропорционально их проводимостям. Например, при трех ветвях:

I1 : I2 : I3 = 1/R1 : 1/R2 : 1/R3 = G1 + G2 + G3 (26)

В этом отношении имеет место полная аналогия между распределением токов по отдельным ветвям и распределением потоков воды по трубам.

Приведенные формулы дают возможность определить эквивалентное сопротивление цепи для различных конкретных случаев. Например, при двух параллельно включенных резисторах результирующее сопротивление цепи:

Rэк=R1R2/(R1+R2)

при трех параллельно включенных резисторах:

Rэк=R1R2R3/(R1R2+R2R3+R1R3)

При параллельном соединении нескольких, например n, резисторов с одинаковым сопротивлением R1 результирующее сопротивление цепи Rэк будет в n раз меньше сопротивления R1, т. е.:

Rэк = R1 / n (27)

Проходящий по каждой ветви ток I1, в этом случае будет в п раз меньше общего тока:

I1 = I / n (28)

При параллельном соединении приемников, все они находятся под одним и тем же напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от остальных. Это означает, что ток, проходящий по какому-либо из приемников, не будет оказывать существенного влияния на другие приемники. При всяком выключении или выходе из строя любого приемника остальные приемники остаются включенными.

Поэтому параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, вследствие чего оно получило наиболее широкое распространение. В частности, электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы при определенном (номинальном) напряжении, всегда включают параллельно.

На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели в процессе регулирования скорости движения нужно включать под различные напряжения, поэтому они в процессе разгона переключаются с последовательного соединения на параллельное.

Смешанное соединение резисторов.

Смешанным соединением называется такое соединение, при котором часть резисторов включается последовательно, а часть — параллельно.

Например, в схеме рис. 27, а имеются два последовательно включенных резистора сопротивлениями R1 и R2, параллельно им включен резистор сопротивлением Rз, а резистор сопротивлением R4 включен последовательно с группой резисторов сопротивлениями R1, R2 и R3.

Рис. 27. Схемы смешанного соединения приемников

Эквивалентное сопротивление цепи при смешанном соединении обычно определяют методом преобразования, при котором сложную цепь последовательными этапами преобразовывают в простейшую.

Например, для схемы рис. 27, а вначале определяют эквивалентное сопротивление R12 последовательно включенных резисторов с сопротивлениями R1 и R2: R12 = R1 + R2. При этом схема рис. 27, а заменяется эквивалентной схемой рис. 27, б. Затем определяют эквивалентное сопротивление R123 параллельно включенных сопротивлений и R3 по формуле:

R123=R12R3/(R12+R3)=(R1+R2)R3/(R1+R2+R3).

При этом схема рис. 27, б заменяется эквивалентной схемой рис. 27, в. После этого находят эквивалентное сопротивление всей цепи суммированием сопротивления R123 и последовательно включенного с ним сопротивления R4:

Rэк = R123 + R4 = (R1 + R2) R3 / (R1 + R2 + R3) + R4

Последовательное, параллельное и смешанное соединения широко применяют для изменения сопротивления пусковых реостатов при пуске э. п. с. постоянного тока.

Соединение резисторов ⋆ diodov.net

Соединение резисторов разными способами позволяет получить необходимую величину сопротивления и мощности рассеивания одного эквивалентного резистора. Всего существует три способы соединения резисторов – последовательное, параллельное и смешанное.

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов предполагает использование двух и более радиоэлектронных элемента. Конец предыдущего элемента соединяется с началом последующего и так далее. При последовательном соединении сопротивления и мощности рассеивания всех резисторов складываются.
Рассмотрим следующий пример. Соединим последовательно четыре резистора, каждый имеет R = 1 кОм и мощность рассеивания P = 0,25 Вт.

Rобщ = R1 + R2 + R3 + R4 = 1кОм + 1кОм + 1кОм + 1кОм = 4 кОм.

Pобщ = P1 + P2 + P3 + P4 = 0,25 Вт + 0,25 Вт + 0,25 Вт + 0,25 Вт = 1 Вт.

Таким образом, получается один эквивалентный или общий резистор, имеющий следующие параметры:
Rобщ = 4 кОм; Pобщи = 1 Вт.

В последовательной цепи электрической ток протекает одной и той же величины, поэтому электроны на протяжении всего пути неизбежно наталкиваются на все препятствия в виде сопротивлений. С каждым препятствием уменьшается число свободных зарядов, что приводит к снижению силы электрического тока.

Параллельное соединение резисторов

При параллельном соединении резисторов увеличивается количество путей для перемещения свободных зарядов, то есть электронов, из одного участка пути к другому. Поэтому при параллельном соединении резисторов их суммарное (общее, эквивалентное) сопротивление всегда ниже наименьшего сопротивления из всех резисторов.

Величина, обратная сопротивлению называется проводимостью. Проводимость измеряется в сименсах [См] и обозначается большей латинской буквой G.

G = 1/R = 1/Ом = См

Поэтому при выполнении различных подсчетов в электрических цепях, имеющих параллельное соединение, пользуются проводимостью.

Если сопротивления всех параллельно соединенных резисторов равны, то для определения общего Rобщ достаточно R одного из них разделить на их общее количество:

Если R1 = R2 = R3 = R4 = R, то

Rобщ = R/4.

Например, каждый из четырех резисторов имеет R = 10 кОм, тогда

Rобщ = 10 кОм/4 = 2,5 кОм.

Мощности рассеивания суммируются также, как и при последовательном соединении.

Смешанное соединение резисторов

Смешанное соединение резисторов представляет собой комбинации последовательных и параллельных соединений. В принципе любую даже самую сложную электрическую цепь, состоящую из источников питания, конденсаторов, диодов, транзисторов и других радиоэлектронных элементов в конкретный момент времени можно заменить резисторами и источниками напряжения, параметры которых изменяются с каждым последующим моментом времени. Для примера изобразим схему, имеющую несколько соединений.

Общее (эквивалентное) сопротивление находится методом «сворачивания» схемы. Сначала определяется общее сопротивление одного отдельного соединения, затем последующего и так далее.

Теперь самостоятельно подсчитайте общее сопротивления схемы, приведенной ниже.

Правильный ответ: 2 ома.

Еще статьи по данной теме

Параллельное и смешанное соединение резисторов: разные способы подключения сопротивления

Ни одна операция в электронике или электротехнике не обходится без вычисления сопротивления. В этом случае рассматривают только тот участок цепи, в котором находится смешанное соединение резисторов. Инженерам и физикам необходимо понимать то, как именно происходят расчёты в таких схемах. Всего разделяют несколько видов подключения, которые используются в цепях различной сложности.

Последовательное соединение

Выделяют такие способы соединения резисторов: последовательное, параллельное и комбинированное. При последовательном подключении конец первого резистора подключают к началу второго, его часть к третьему. Так действуют со всеми составляющими. То есть все компоненты цепи следуют друг за другом. Через них в таком подключении будет проходить один общий электрический ток. Для таких схем физики применяют формулу, в которой между точками А и В есть только один путь протекания заряженных электронов.

От количества подключённых резисторов зависит сопротивление протекающему электричеству. Чем больше составляющих, тем оно выше. Его рассчитывают по формуле: R общее = R1+R2+…+Rn, где:

  • R общее — это сумма всех сопротивлений;
  • R1 — первый резистор;
  • R2 — второй компонент;
  • Rn — последняя составляющая в цепи.

Параллельное подключение

Параллельное соединение подразумевает подключение начал резисторов к одной точке, а концов к другой. Сами компоненты при этом расположены на одинаковом расстоянии друг от друга, а их количество не ограничено. По каждой составляющей электричество протекает отдельно, выбирая один из нескольких путей.

Из-за того, что в цепи находится несколько компонентов и путей прохода тока, сопротивление значительно меньше, чем при последовательном соединении. То есть общая сумма противодействия уменьшается пропорционально увеличению количества составляющих. Формула для определения общей суммы противостояния электричеству: 1/R общее = 1/R1+1/R2+…+1/Rn.

В расчётах общее сопротивление всегда должно быть меньше любого из составляющих цепи. Способ вычисления суммы противостояния для схемы из двух резисторов немного отличается: 1/R общее = (R1 х R2)/(R1+R2). Если в системе у компонентов одинаковые показатели сопротивления, то общее число будет равно половине одного из составляющих.

Смешанный вариант

В смешанном соединении сопротивлений комбинируют последовательную и параллельную схему подключений. В этом случае несколько компонентов соединяют одним способом, а другие — вторым, но все они включены в одну цепь. В физике такой метод соединения называют последовательно-параллельным.

Для вычисления суммы противостояния электричеству схему нужно разбить на мелкие участки, в которых резисторы подключены одинаковым способом. Затем расчёты проводят по алгоритму:

  • в цепи с параллельно соединёнными компонентами высчитывают эквивалентное сопротивление;
  • после этого высчитывают противостояние на последовательно подключённых участках схемы;
  • наглядную иллюстрацию нужно перерисовать, обычно получается цепь с последовательным соединением резисторов;
  • рассчитывают сопротивление в новой схеме по одной из двух формул.

Лучше понять методы вычислений поможет пример. Если в схеме всего пять компонентов, они могут располагаться по-разному. Начало первого резистора подключено к точке А, конец — к В. От неё идёт отдельная схема с комбинированным соединением. Вторая и третья составляющие находятся на последовательной линии, четвёртый компонент параллелен им. От конечной точки этой цепи — Г — исходит последний резистор.

Сначала высчитывают сумму сопротивления последовательного участка внутренней схемы: R2+R3. После этого цепь перерисовывают так, чтобы второй и третий компоненты были соединены в один. В результате внутренняя цепь имеет параллельное подключение. Теперь высчитывают её противостояние: (R2,3xR4)/(R2,3+R4). Можно второй раз изобразить полученную цепь.

В схеме будет три резистора, соединённые последовательным методов. Причём средний включает параметры второго, третьего и четвёртого компонента.

Теперь можно узнать общую сумму сопротивлений. Для этого складывают показатели противостояний электричеству первого, пятого и остальных составляющих. Формула будет иметь вид: R1+(R2,3xR4)/(R2,3+R4)+R5. Можно сразу подставить в неё все параметры компонентов.

На практике последовательный и параллельный метод соединения используются редко, ведь в приборах схемы обычно сложные. Поэтому в цепях резисторы часто соединены комбинированным способом. Сопротивление в таких случаях высчитывают пошагово.

Если сразу выводить числа в общую формулу, то можно ошибиться и получить неверные результаты. А это может отрицательно сказаться на работе электрического прибора.

как подключить резистор в цепь

Резистор — это прибор, который обладает устойчивым, стабильным показателем сопротивления. Это помогает производить регулировку параметров на любом участке схемы. В этой статье говорится о том, как подключить резистор в цепь и какие методы для этого существуют. Также продемонстрированы несколько простых, но полезных схем, которые могут пригодиться при работе с электрикой.

Что такое соединение резисторов

Подключение приборов различными методами помогает получить нужное число мощности одной единицы цепи. Есть три основных метода подключения прибора — последовательное, параллельное и смешанное. Ниже подробно рассказано о каждом из них.

Как выглядят резисторы

Внимание! Для работы необходимо использовать только качественные приборы, на которые действует гарантия.

Как подключить резистор в цепь

Для сборки составного устройства необходимо соединить несколько элементов одним из основных методов и таким образом получить нужный номинальный показатель. В практике это используется очень часто. Навыки правильного подключения устройств и расчета их общего сопротивления используются мастерами для ремонта проводки или радиолюбителями при сборке устройства. В интернете можно найти много схем с различным видом подключения. Ниже описано какое соединение резисторов называется параллельным.

Параллельное соединение резисторов схема

Параллельно

Параллельное — это одно из двух типов электрических соединений, когда два вывода единственного устройства соединены с соответствующими выводами других элементов. Очень часто их могут соединять последовательно или параллельно, чтобы сделать более усложненные электрические схемы.

При этом виде соединения напряжение на всех устройствах будет равным, а проходящий через них ток — пропорционален их сопротивлению.

Такой вариант подключения один из простых, очень часто именно его рекомендуют использовать тем, кто не имеет опыта работы с электрикой.

Последовательно

Формула расчета достаточно легкая. Общее сопротивление при параллельном соединении формула:

Rобщ. = R1+R2+R3+…+Rn.

Сопротивление двух и более параллельно соединенных резисторов указано как Rобщ.

Последовательный способ подключения

Остальные элементы указываются как R, R2, R3 и так далее.

Обратите внимание! Используя последовательное соединение, необходимо запомнить один важный нюанс. Из общего количества компонентов, соединённых последовательным методом, основную роль занимает тот, у которого самое высокое сопротивление.

Как это понять? Для примера, если необходимо соединить три устройства, номинал которых будет равняться 1, 10 и 100 Ом, то в итоге получится составной на 111 Ом.

Смешанный тип подключения

Если исключить прибор на 100 Ом, то все сопротивление схемы резко снизится до 11 Ом. А если исключить, например, на 1 Ом, то показатель получится уже 110 Ом. В итоге устройства с небольшим сопротивлениями в последовательной цепочке почти не влияют на все показатели.

Какая мощность тока при последовательном и параллельном соединении

При соединении устройств последовательным методом ток будет проходить через каждое сопротивление. Показатель тока в любом месте цепочки будет равным. Это правило определяется при помощи закона Ома. Если суммировать все показатели в цепи, получится такое выражение:

Образец цепи

R = 200+100+51+39 = 390 Ом.

Напряжение на схеме равняется 100 В, по правилу Ома сила тока будет выражаться:

I = U/R = 100/390 = 0,256 A.

Теперь с помощью этих уравнений можно посчитать мощность при последовательном подключении, используя это выражение:

P = I2 x R = 0,2562×390 = 25,55 Вт.

При параллельном соединении все основания нужно подсоединить к одному узлу цепи, а концы — к другому. В таком варианте получается разветвление тока, и он будет проходить по каждому узлу. По правилу Ома, сила тока будет обратно пропорциональна всем имеющимся устройствам, а показатель напряжения везде одинаковый.

При смешанном подключении используются свойства обоих видов соединений.

Закон Ома для участка цепи

Как правильно рассчитать сопротивление

Для выбора и установки элементов в цепь нужно заранее просчитать номинал и мощность составных частей.

Применяют для этого правило Ома для участка цепи, чтобы рассчитать сопротивление, выражение выглядит так:

R = U/I.

U — будет напряжением на выводах компонента.

I — показатель тока на участке цепи.

Это выражение используется для токов постоянного направления.

Если трудно самостоятельно рассчитать этот показатель, то существуют специальные онлайн-калькуляторы. Туда необходимо вставить имеющиеся значения и можно получить результат за секунды. Но поскольку закон Ома изучается еще в школе, то не составит проблем провести вычисления самостоятельно.

Внимание! Если нет опыта в работе с электрикой, желательно не выполнять ремонт проводки самостоятельно, потому что при неправильной работе может случиться короткое замыкание, что чревато возникновением пожара. Также необходимо помнить, что при работе с проводкой нужно полностью обесточить сеть.

Подключение для светодиодов

В заключении необходимо отметить, что подключать резисторы можно тремя способами: параллельно, последовательно и смешанно. Для тех, кто не имеет особых навыков работы с электрикой, рекомендуется выбирать последовательный метод соединения.

10.3: Последовательные и параллельные резисторы

Цели обучения

К концу раздела вы сможете:

  • Определите термин эквивалентное сопротивление
  • Рассчитайте эквивалентное сопротивление резисторов, включенных последовательно
  • Вычислить эквивалентное сопротивление резисторов, включенных параллельно

В статье «Ток и сопротивление» мы описали термин «сопротивление» и объяснили основную конструкцию резистора.По сути, резистор ограничивает поток заряда в цепи и представляет собой омическое устройство, где \ (V = IR \). В большинстве схем имеется более одного резистора. Если несколько резисторов соединены вместе и подключены к батарее, ток, подаваемый батареей, зависит от эквивалентного сопротивления цепи.

Эквивалентное сопротивление комбинации резисторов зависит как от их индивидуальных значений, так и от способа их подключения. Самыми простыми комбинациями резисторов являются последовательное и параллельное соединение (Рисунок \ (\ PageIndex {1} \)).В последовательной схеме выходной ток первого резистора течет на вход второго резистора; следовательно, ток одинаков в каждом резисторе. В параллельной схеме все выводы резистора на одной стороне резисторов соединены вместе, а все выводы на другой стороне соединены вместе. В случае параллельной конфигурации каждый резистор имеет одинаковое падение потенциала на нем, и токи через каждый резистор могут быть разными, в зависимости от резистора. Сумма отдельных токов равна току, протекающему по параллельным соединениям.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): (a) При последовательном соединении резисторов ток одинаков в каждом резисторе. (b) При параллельном соединении резисторов напряжение на каждом резисторе одинаковое.

Резисторы серии

Считается, что резисторы

включены последовательно, если ток течет через резисторы последовательно. Рассмотрим рисунок \ (\ PageIndex {2} \), на котором показаны три последовательно включенных резистора с приложенным напряжением, равным \ (V_ {ab} \). Поскольку заряды проходят только по одному пути, ток через каждый резистор одинаков.Эквивалентное сопротивление набора резисторов при последовательном соединении равно алгебраической сумме отдельных сопротивлений.

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): (a) Три резистора, подключенные последовательно к источнику напряжения. (b) Исходная схема сокращается до эквивалентного сопротивления и источника напряжения.

На рисунке \ (\ PageIndex {2} \) ток, идущий от источника напряжения, протекает через каждый резистор, поэтому ток через каждый резистор одинаков. Ток в цепи зависит от напряжения, подаваемого источником напряжения, и сопротивления резисторов.Для каждого резистора происходит падение потенциала, равное потере электрической потенциальной энергии при прохождении тока через каждый резистор. Согласно закону Ома, падение потенциала \ (V \) на резисторе при протекании через него тока рассчитывается с использованием уравнения \ (V = IR \), где \ (I \) — ток в амперах (\ (A \)) и \ (R \) — сопротивление в Ом \ ((\ Omega) \). N V_i = 0.\]

Это уравнение часто называют законом петли Кирхгофа, который мы рассмотрим более подробно позже в этой главе. На рисунке \ (\ PageIndex {2} \) сумма падения потенциала каждого резистора и напряжения, подаваемого источником напряжения, должна равняться нулю:

\ [\ begin {align *} V — V_1 — V_2 — V_3 & = 0, \\ [4pt] V & = V_1 + V_2 + V_3, \\ [4pt] & = IR_1 + IR_2 + IR_3, \ end { выровнять *} \]

Решение для \ (I \)

\ [\ begin {align *} I & = \ frac {V} {R_1 + R_2 + R_3} \\ [4pt] & = \ frac {V} {R_ {S}}.\ end {align *} \]

Поскольку ток через каждый компонент одинаков, равенство можно упростить до эквивалентного сопротивления (\ (R_ {S} \)), которое представляет собой просто сумму сопротивлений отдельных резисторов.

Эквивалентное сопротивление в последовательной цепи

Любое количество резисторов может быть подключено последовательно. Если \ (N \) резисторы соединены последовательно, эквивалентное сопротивление равно

. N R_i.\ label {серия эквивалентных сопротивлений} \]

Одним из результатов подключения компонентов в последовательную цепь является то, что если что-то происходит с одним компонентом, это влияет на все остальные компоненты. Например, если несколько ламп подключены последовательно и одна лампа перегорела, все остальные лампы погаснут.

Пример \ (\ PageIndex {1} \): эквивалентное сопротивление, ток и мощность в последовательной цепи

Батарея с напряжением на клеммах 9 В подключена к цепи, состоящей из четырех последовательно соединенных резисторов \ (20 \, \ Omega \) и одного \ (10 ​​\, \ Omega \) (Рисунок \ (\ PageIndex {3 } \)).Предположим, что батарея имеет незначительное внутреннее сопротивление.

  1. Рассчитайте эквивалентное сопротивление цепи.
  2. Рассчитайте ток через каждый резистор.
  3. Рассчитайте падение потенциала на каждом резисторе.
  4. Определите общую мощность, рассеиваемую резисторами, и мощность, потребляемую батареей.

Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Простая последовательная схема с пятью резисторами.

Стратегия

В последовательной цепи эквивалентное сопротивление представляет собой алгебраическую сумму сопротивлений.2R \), а общая мощность, рассеиваемая резисторами, равна сумме мощности, рассеиваемой каждым резистором. Мощность, подаваемая батареей, можно найти с помощью \ (P = I \ epsilon \).

Решение

  1. Эквивалентное сопротивление — это алгебраическая сумма сопротивлений (уравнение \ ref {ряд эквивалентных сопротивлений}): \ [\ begin {align *} R_ {S} & = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 + R_5 \\ [4pt ] & = 20 \, \ Омега + 20 \, \ Омега + 20 \, \ Омега + 20 \, \ Омега + 10 \, \ Омега = 90 \, \ Омега.2 (10 \, \ Omega) = 0,1 \, W, \ nonumber \] \ [P_ {рассеивается} = 0,2 \, W + 0,2 \, W + 0,2 \, W + 0,2 \, W + 0,1 \, W = 0,9 \, W, \ nonumber \] \ [P_ {источник} = I \ epsilon = (0,1 \, A) (9 \, V) = 0,9 \, W. \ nonumber \]

Значение

Есть несколько причин, по которым мы могли бы использовать несколько резисторов вместо одного резистора с сопротивлением, равным эквивалентному сопротивлению цепи. Возможно, резистора необходимого размера нет в наличии, или нам нужно отводить выделяемое тепло, или мы хотим минимизировать стоимость резисторов.Каждый резистор может стоить от нескольких центов до нескольких долларов, но при умножении на тысячи единиц экономия затрат может быть значительной.

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

Некоторые гирлянды миниатюрных праздничных огней закорачиваются при перегорании лампочки. Устройство, вызывающее короткое замыкание, называется шунтом, который позволяет току течь по разомкнутой цепи. «Короткое замыкание» похоже на протягивание куска проволоки через компонент. Луковицы обычно сгруппированы в серию по девять луковиц.Если перегорает слишком много лампочек, в конечном итоге открываются шунты. Что вызывает это?

Ответ

Эквивалентное сопротивление девяти последовательно соединенных лампочек составляет 9R. Ток равен \ (I = V / 9 \, R \). Если одна лампочка перегорает, эквивалентное сопротивление равно 8R, и напряжение не меняется, но увеличивается ток \ ((I = V / 8 \, R \). Чем больше лампочек перегорает, тем больше ток. В конце концов , ток становится слишком большим, перегорая шунт.

Кратко обозначим основные характеристики последовательно соединенных резисторов:

  1. Сопротивления серии суммируются, чтобы получить эквивалентное сопротивление (уравнение \ ref {эквивалентная серия сопротивлений}): \ [R_ {S} = R_1 + R_2 + R_3 +.№ Р_и. \]
  2. Одинаковый ток протекает последовательно через каждый резистор.
  3. Отдельные последовательно включенные резисторы не получают полное напряжение источника, а делят его. Общее падение потенциала на последовательной конфигурации резисторов равно сумме падений потенциала на каждом резисторе.

Параллельные резисторы

На рисунке \ (\ PageIndex {4} \) показаны резисторы, включенные параллельно, подключенные к источнику напряжения. Резисторы включены параллельно, когда один конец всех резисторов соединен непрерывным проводом с незначительным сопротивлением, а другой конец всех резисторов также соединен друг с другом непрерывным проводом с незначительным сопротивлением.Падение потенциала на каждом резисторе одинаковое. Ток через каждый резистор можно найти с помощью закона Ома \ (I = V / R \), где напряжение на каждом резисторе постоянно. Например, автомобильные фары, радио и другие системы подключены параллельно, так что каждая подсистема использует полное напряжение источника и может работать полностью независимо. То же самое и с электропроводкой в ​​вашем доме или любом здании.

Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): два резистора, подключенных параллельно источнику напряжения.(b) Исходная схема сокращается до эквивалентного сопротивления и источника напряжения.

Ток, протекающий от источника напряжения на рисунке \ (\ PageIndex {4} \), зависит от напряжения, подаваемого источником напряжения, и эквивалентного сопротивления цепи. В этом случае ток течет от источника напряжения и попадает в переход или узел, где цепь разделяется, протекая через резисторы \ (R_1 \) и \ (R_2 \). По мере того, как заряды идут от аккумулятора, некоторые проходят через резистор \ (R_1 \), а некоторые — через резистор \ (R_2 \). {- 1}.{-1}. \ label {10.3} \]

Это соотношение приводит к эквивалентному сопротивлению \ (R_ {P} \), которое меньше наименьшего из отдельных сопротивлений. Когда резисторы подключены параллельно, от источника течет больше тока, чем протекает для любого из них по отдельности, поэтому общее сопротивление ниже.

Пример \ (\ PageIndex {2} \): Анализ параллельной цепи

Три резистора \ (R_1 = 1,00 \, \ Omega \), \ (R_2 = 2,00 \, \ Omega \) и \ (R_3 = 2,00 \, \ Omega \) подключены параллельно.Параллельное соединение подключается к источнику напряжения \ (V = 3,00 \, V \).

  1. Какое эквивалентное сопротивление?
  2. Найдите ток, подаваемый источником в параллельную цепь.
  3. Рассчитайте токи в каждом резисторе и покажите, что в сумме они равны выходному току источника.
  4. Рассчитайте мощность, рассеиваемую каждым резистором.
  5. Найдите выходную мощность источника и покажите, что она равна общей мощности, рассеиваемой резисторами.

Стратегия

(a) Общее сопротивление для параллельной комбинации резисторов определяется с помощью уравнения \ ref {10.3}. (Обратите внимание, что в этих расчетах каждый промежуточный ответ отображается с дополнительной цифрой.)

(b) Ток, подаваемый источником, можно найти из закона Ома, заменив \ (R_ {P} \) на полное сопротивление \ (I = \ frac {V} {R_ {P}} \).

(c) Отдельные токи легко вычислить по закону Ома \ (\ left (I_i = \ frac {V_i} {R_i} \ right) \), поскольку каждый резистор получает полное напряжение.{-1} = 0.50 \, \ Omega. \ Nonumber \] Общее сопротивление с правильным количеством значащих цифр равно \ (R_ {eq} = 0.50 \, \ Omega \). Как и предполагалось, \ (R_ {P} \) меньше наименьшего индивидуального сопротивления.

  • Полный ток можно найти из закона Ома, заменив полное сопротивление \ (R_ {P} \). Это дает \ [I = \ frac {V} {R_ {P}} = \ frac {3.00 \, V} {0.50 \, \ Omega} = 6.00 \, A. \ nonumber \] Ток I для каждого устройства намного больше, чем для таких же устройств, подключенных последовательно (см. предыдущий пример).Схема с параллельным соединением имеет меньшее общее сопротивление, чем резисторы, включенные последовательно.
  • Отдельные токи легко вычислить по закону Ома, поскольку каждый резистор получает полное напряжение. Таким образом, \ [I_1 = \ frac {V} {R_1} = \ frac {3.00 \, V} {1.00 \, \ Omega} = 3.00 \, A. \ nonumber \] Аналогично, \ [I_2 = \ frac {V } {R_2} = \ frac {3.00 \, V} {2.00 \, \ Omega} = 1.50 \, A \ nonumber \] и \ [I_3 = \ frac {V} {R_3} = \ frac {3.00 \, V } {2.00 \, \ Omega} = 1.50 \, A. \ nonumber \] Полный ток — это сумма отдельных токов: \ [I_1 + I_2 + I_3 = 6.2} {2.00 \, \ Omega} = 4.50 \, W. \ nonumber \]
  • Общую мощность также можно рассчитать несколькими способами. Выбор \ (P = IV \) и ввод общей текущей доходности \ [P = IV = (6.00 \, A) (3.00 \, V) = 18.00 \, W. \ nonumber \]
  • Значение

    Общая мощность, рассеиваемая резисторами, также составляет 18,00 Вт:

    \ [P_1 + P_2 + P_3 = 9,00 \, W + 4,50 \, W + 4,50 \, W = 18,00 \, W. \ nonumber \]

    Обратите внимание, что общая мощность, рассеиваемая резисторами, равна мощности, подаваемой источником.

    Упражнение \ (\ PageIndex {2A} \)

    Рассмотрим одну и ту же разность потенциалов \ ((V = 3,00 \, V) \), приложенную к одним и тем же трем последовательно включенным резисторам. Будет ли эквивалентное сопротивление последовательной цепи больше, меньше или равно трем резисторам, включенным параллельно? Будет ли ток в последовательной цепи выше, ниже или равен току, обеспечиваемому тем же напряжением, приложенным к параллельной цепи? Как мощность, рассеиваемая последовательно подключенными резисторами, будет сравниваться с мощностью, рассеиваемой параллельно резисторами?

    Решение

    Эквивалент последовательной схемы будет \ (R_ {eq} = 1.00 \, \ Omega + 2.00 \, \ Omega + 2.00 \, \ Omega = 5.00 \, \ Omega \), что выше эквивалентного сопротивления параллельной цепи \ (R_ {eq} = 0.50 \, \ Omega \ ). Эквивалентное сопротивление любого количества резисторов всегда выше, чем эквивалентное сопротивление тех же резисторов, соединенных параллельно. Ток через последовательную цепь будет \ (I = \ frac {3.00 \, V} {5.00 \, \ Omega} = 0.60 \, A \), что меньше суммы токов, проходящих через каждый резистор в параллельная цепь, \ (I = 6.00 \, А \). Это неудивительно, поскольку эквивалентное сопротивление последовательной цепи выше. Ток при последовательном соединении любого количества резисторов всегда будет ниже, чем ток при параллельном соединении тех же резисторов, поскольку эквивалентное сопротивление последовательной цепи будет выше, чем параллельной цепи. Мощность, рассеиваемая последовательно подключенными резисторами, будет равна \ (P = 1,800 \, Вт \), что ниже мощности, рассеиваемой в параллельной цепи \ (P = 18.00 \, Вт \).

    Упражнение \ (\ PageIndex {2B} \)

    Как бы вы использовали реку и два водопада, чтобы смоделировать параллельную конфигурацию двух резисторов? Как разрушается эта аналогия?

    Решение

    Река, текущая горизонтально с постоянной скоростью, разделяется на две части и течет через два водопада. Молекулы воды аналогичны электронам в параллельных цепях. Количество молекул воды, которые текут в реке и падает, должно быть равно количеству молекул, которые текут над каждым водопадом, точно так же, как сумма тока через каждый резистор должна быть равна току, текущему в параллельном контуре.Молекулы воды в реке обладают энергией благодаря своему движению и высоте. Потенциальная энергия молекул воды в реке постоянна из-за их одинаковой высоты. Это аналогично постоянному изменению напряжения в параллельной цепи. Напряжение — это потенциальная энергия на каждом резисторе.

    При рассмотрении энергии аналогия быстро разрушается. В водопаде потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию молекул воды. В случае прохождения электронов через резистор падение потенциала преобразуется в тепло и свет, а не в кинетическую энергию электронов.

    Суммируем основные характеристики резисторов параллельно:

    1. Эквивалентное сопротивление находится по формуле \ ref {10.3} и меньше любого отдельного сопротивления в комбинации.
    2. Падение потенциала на каждом параллельном резисторе одинаковое.
    3. Параллельные резисторы не получают суммарный ток каждый; они делят это. Ток, входящий в параллельную комбинацию резисторов, равен сумме токов, протекающих через каждый резистор, включенный параллельно.

    В этой главе мы представили эквивалентное сопротивление резисторов, соединенных последовательно, и резисторов, соединенных параллельно. Как вы помните, в разделе «Емкость» мы ввели эквивалентную емкость конденсаторов, соединенных последовательно и параллельно. Цепи часто содержат как конденсаторы, так и резисторы. Таблица \ (\ PageIndex {1} \) суммирует уравнения, используемые для эквивалентного сопротивления и эквивалентной емкости для последовательных и параллельных соединений.

    Таблица \ (\ PageIndex {1} \): Сводка по эквивалентному сопротивлению и емкости в последовательной и параллельной комбинациях
    Комбинация серии Параллельная комбинация
    Эквивалентная емкость \ [\ frac {1} {C_ {S}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +.N R_i \ nonumber \] \ [\ frac {1} {R_ {P}} = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} +. . . \ nonumber \]

    Сочетание последовательного и параллельного

    Более сложные соединения резисторов часто представляют собой просто комбинации последовательного и параллельного соединения. Такие комбинации обычны, особенно если учесть сопротивление проводов. В этом случае сопротивление провода включено последовательно с другими сопротивлениями, включенными параллельно.

    Комбинации последовательного и параллельного соединения могут быть уменьшены до одного эквивалентного сопротивления, используя метод, показанный на рисунке \ (\ PageIndex {5} \).Различные части могут быть идентифицированы как последовательные или параллельные соединения, уменьшенные до их эквивалентных сопротивлений, а затем уменьшенные до тех пор, пока не останется единственное эквивалентное сопротивление. Процесс занимает больше времени, чем труден. Здесь мы отмечаем эквивалентное сопротивление как \ (R_ {eq} \).

    Рисунок \ (\ PageIndex {5} \): (а) Исходная схема из четырех резисторов. (b) Шаг 1: резисторы \ (R_3 \) и \ (R_4 \) включены последовательно, и эквивалентное сопротивление равно \ (R_ {34} = 10 \, \ Omega \). (c) Шаг 2: сокращенная схема показывает, что резисторы \ (R_2 \) и \ (R_ {34} \) включены параллельно, с эквивалентным сопротивлением \ (R_ {234} = 5 \, \ Omega \).(d) Шаг 3: сокращенная схема показывает, что \ (R_1 \) и \ (R_ {234} \) включены последовательно с эквивалентным сопротивлением \ (R_ {1234} = 12 \, \ Omega \), которое является эквивалентное сопротивление \ (R_ {eq} \). (e) Уменьшенная схема с источником напряжения \ (V = 24 \, V \) с эквивалентным сопротивлением \ (R_ {eq} = 12 \, \ Omega \). Это приводит к току \ (I = 2 \, А \) от источника напряжения.

    Обратите внимание, что резисторы \ (R_3 \) и \ (R_4 \) включены последовательно. Их можно объединить в одно эквивалентное сопротивление. {- 1} = 5 \, \ Omega.\ nonumber \]

    Этот шаг процесса сокращает схему до двух резисторов, показанных на рисунке \ (\ PageIndex {5d} \). Здесь схема сводится к двум резисторам, которые в данном случае включены последовательно. Эти два резистора можно уменьшить до эквивалентного сопротивления, которое является эквивалентным сопротивлением цепи:

    \ [R_ {eq} = R_ {1234} = R_1 + R_ {234} = 7 \, \ Omega + 5 \ Omega = 12 \, \ Omega. \ nonumber \]

    Основная цель этого анализа схемы достигнута, и теперь схема сводится к одному резистору и одному источнику напряжения.

    Теперь мы можем проанализировать схему. Ток, обеспечиваемый источником напряжения, равен \ (I = \ frac {V} {R_ {eq}} = \ frac {24 \, V} {12 \, \ Omega} = 2 \, A \). Этот ток проходит через резистор \ (R_1 \) и обозначается как \ (I_1 \). Падение потенциала на \ (R_1 \) можно найти с помощью закона Ома:

    \ [V_1 = I_1R_1 = (2 \, A) (7 \, \ Omega) = 14 \, V. \ nonumber \]

    Глядя на рисунок \ (\ PageIndex {5c} \), это оставляет \ (24 \, V — 14 \, V = 10 \, V \) отбрасывать в параллельной комбинации \ (R_2 \) и \ ( R_ {34} \).Ток через \ (R_2 \) можно найти по закону Ома:

    \ [I_2 = \ frac {V_2} {R_2} = \ frac {10 \, V} {10 \, \ Omega} = 1 \, A. \ nonumber \]

    Резисторы \ (R_3 \) и \ (R_4 \) включены последовательно, поэтому токи \ (I_3 \) и \ (I_4 \) равны

    .

    \ [I_3 = I_4 = I — I_2 = 2 \, A — 1 \, A = 1 \, A. \ nonumber \]

    Используя закон Ома, мы можем найти падение потенциала на двух последних резисторах. Потенциальные капли равны \ (V_3 = I_3R_3 = 6 \, V \) и \ (V_4 = I_4R_4 = 4 \, V \).2 (4 \, \ Omega) = 4 \, W, \\ [4pt] P_ {рассеивается} & = P_1 + P_2 + P_3 + P_4 = 48 \, W. \ end {align *} \]

    Полная энергия постоянна в любом процессе. Следовательно, мощность, подаваемая источником напряжения, составляет

    \ [\ begin {align *} P_s & = IV \\ [4pt] & = (2 \, A) (24 \, V) = 48 \, W \ end {align *} \]

    Анализ мощности, подаваемой в схему, и мощности, рассеиваемой резисторами, является хорошей проверкой достоверности анализа; они должны быть равны.

    Пример \ (\ PageIndex {3} \): объединение последовательных и параллельных цепей

    На рисунке \ (\ PageIndex {6} \) показаны резисторы, подключенные последовательно и параллельно.Мы можем считать \ (R_1 \) сопротивлением проводов, ведущих к \ (R_2 \) и \ (R_3 \).

    1. Найдите эквивалентное сопротивление цепи.
    2. Какое падение потенциала \ (V_1 \) на резисторе \ (R_1 \)?
    3. Найдите ток \ (I_2 \) через резистор \ (R_2 \).
    4. Какую мощность рассеивает \ (R_2 \)?

    Рисунок \ (\ PageIndex {6} \): Эти три резистора подключены к источнику напряжения так, чтобы \ (R_2 \) и \ (R_3 \) были параллельны друг другу, и эта комбинация была последовательно с \ (R_1 \).

    Стратегия

    (a) Чтобы найти эквивалентное сопротивление, сначала найдите эквивалентное сопротивление параллельного соединения \ (R_2 \) и \ (R_3 \). Затем используйте этот результат, чтобы найти эквивалентное сопротивление последовательного соединения с \ (R_1 \).

    (b) Ток через \ (R_1 \) можно найти с помощью закона Ома и приложенного напряжения. Ток через \ (R_1 \) равен току от батареи. Падение потенциала \ (V_1 \) на резисторе \ (R_1 \) (которое представляет собой сопротивление в соединительных проводах) можно найти с помощью закона Ома.{-1} = 5.10 \, \ Omega. \ Nonumber \] Общее сопротивление этой комбинации является промежуточным между значениями чистой серии и чисто параллельной (\ (20.0 \, \ Omega \) и \ (0.804 \, \ Omega \) ), соответственно).

  • Ток через \ (R_1 \) равен току, обеспечиваемому батареей: \ [I_1 = I = \ frac {V} {R_ {eq}} = \ frac {12.0 \, V} {5.10 \, \ Omega} = 2.35 \, A. \ nonumber \] Напряжение на \ (R_1 \) равно \ [V_1 = I_1R_1 = (2.35 \, A) (1 \, \ Omega) = 2.35 \, V. \ nonumber \] Напряжение, приложенное к \ (R_2 \) и \ (R_3 \), меньше напряжения, подаваемого батареей, на величину \ (V_1 \).Когда сопротивление провода велико, это может существенно повлиять на работу устройств, представленных \ (R_2 \) и \ (R_3 \).
  • Чтобы найти ток через \ (R_2 \), мы должны сначала найти приложенное к нему напряжение. Напряжение на двух параллельных резисторах одинаково: \ [V_2 = V_3 = V — V_1 = 12.0 \, V — 2.35 \, V = 9.65 \, V. \ nonumber \] Теперь мы можем найти ток \ (I_2 \) через сопротивление \ (R_2 \) по закону Ома: \ [I_2 = \ frac {V_2} {R_2} = \ frac {9.65 \, V} {6.00 \, \ Omega} = 1.2 (6.00 \, \ Omega) = 15.5 \, W. \ nonumber \]
  • Значение

    Анализ сложных схем часто можно упростить, сведя схему к источнику напряжения и эквивалентному сопротивлению. Даже если вся схема не может быть сведена к одному источнику напряжения и одному эквивалентному сопротивлению, части схемы могут быть уменьшены, что значительно упрощает анализ.

    Упражнение \ (\ PageIndex {3} \)

    Рассмотрите электрические цепи в вашем доме.Приведите по крайней мере два примера схем, которые должны использовать комбинацию последовательных и параллельных схем для эффективной работы.

    Решение

    Все цепи верхнего освещения параллельны и подключены к основному питанию, поэтому при перегорании одной лампочки все верхнее освещение не гаснет. У каждого верхнего света будет по крайней мере один переключатель, включенный последовательно с источником света, так что вы можете включать и выключать его.

    В холодильнике есть компрессор и лампа, которая загорается при открытии дверцы.Обычно для подключения холодильника к стене используется только один шнур. Цепь, содержащая компрессор, и цепь, содержащая цепь освещения, параллельны, но есть переключатель, включенный последовательно со светом. Термостат управляет переключателем, включенным последовательно с компрессором, чтобы контролировать температуру холодильника.

    Практическое применение

    Одним из следствий этого последнего примера является то, что сопротивление в проводах снижает ток и мощность, подаваемую на резистор.Если сопротивление провода относительно велико, как в изношенном (или очень длинном) удлинителе, то эти потери могут быть значительными. Если протекает большой ток, падение ИК-излучения в проводах также может быть значительным и проявляться в виде тепла, выделяемого в шнуре.

    Например, когда вы роетесь в холодильнике и включается мотор, свет холодильника на мгновение гаснет. Точно так же вы можете увидеть тусклый свет в салоне, когда вы запускаете двигатель вашего автомобиля (хотя это может быть связано с сопротивлением внутри самой батареи).

    Что происходит в этих сильноточных ситуациях, показано на рисунке \ (\ PageIndex {7} \). Устройство, обозначенное символом \ (R_3 \), имеет очень низкое сопротивление, поэтому при его включении протекает большой ток. Этот повышенный ток вызывает большее падение ИК-излучения в проводах, обозначенных символом \ (R_1 \), что снижает напряжение на лампе (которое равно \ (R_2 \)), которое затем заметно гаснет.

    Рисунок \ (\ PageIndex {7} \): Почему свет тускнеет, когда включен большой прибор? Ответ заключается в том, что большой ток, потребляемый двигателем прибора, вызывает значительное падение ИК-излучения в проводах и снижает напряжение на свету.

    Стратегия решения проблем: последовательные и параллельные резисторы

    1. Нарисуйте четкую принципиальную схему, обозначив все резисторы и источники напряжения. Этот шаг включает список известных значений проблемы, поскольку они отмечены на вашей принципиальной схеме.
    2. Определите, что именно необходимо определить в проблеме (определите неизвестные). Письменный список полезен.
    3. Определите, подключены ли резисторы последовательно, параллельно или в комбинации последовательно и параллельно.Изучите принципиальную схему, чтобы сделать эту оценку. Резисторы включены последовательно, если через них должен последовательно проходить один и тот же ток.
    4. Используйте соответствующий список основных функций для последовательных или параллельных подключений, чтобы найти неизвестные. Есть один список для серий, а другой — для параллелей.
    5. Проверьте, являются ли ответы разумными и последовательными.

    Пример \ (\ PageIndex {4} \): объединение последовательных и параллельных цепей

    Два резистора, соединенных последовательно \ ((R_1, \, R_2) \), соединены с двумя резисторами, включенными параллельно \ ((R_3, \, R_4) \).Последовательно-параллельная комбинация подключается к батарее. Каждый резистор имеет сопротивление 10,00 Ом. Провода, соединяющие резисторы и аккумулятор, имеют незначительное сопротивление. Через резистор \ (R_1 \) проходит ток 2,00 А. Какое напряжение подается от источника напряжения?

    Стратегия

    Используйте шаги предыдущей стратегии решения проблем, чтобы найти решение для этого примера.

    Решение

    Рисунок \ (\ PageIndex {8} \): Чтобы найти неизвестное напряжение, мы должны сначала найти эквивалентное сопротивление цепи.

    1. Нарисуйте четкую принципиальную схему (Рисунок \ (\ PageIndex {8} \)).
    2. Неизвестно напряжение аккумулятора. Чтобы определить напряжение, подаваемое батареей, необходимо найти эквивалентное сопротивление.
    3. В этой схеме мы уже знаем, что резисторы \ (R_1 \) и \ (R_2 \) включены последовательно, а резисторы \ (R_3 \) и \ (R_4 \) включены параллельно. Эквивалентное сопротивление параллельной конфигурации резисторов \ (R_3 \) и \ (R_4 \) последовательно с последовательной конфигурацией резисторов \ (R_1 \) и \ (R_2 \).{-1} = 5,00 \, \ Омега. \ nonumber \] Эта параллельная комбинация включена последовательно с двумя другими резисторами, поэтому эквивалентное сопротивление схемы равно \ (R_ {eq} = R_1 + R_2 + R_ {34} = (25.00 \, \ Omega \). поэтому напряжение, подаваемое батареей, равно \ (V = IR_ {eq} = 2.00 \, A (25.00 \, \ Omega) = 50.00 \, V \).
    4. Один из способов проверить соответствие ваших результатов — это рассчитать мощность, подаваемую батареей, и мощность, рассеиваемую резисторами. Мощность, обеспечиваемая аккумулятором, равна \ (P_ {batt} = IV = 100.2R_4 \\ [4pt] & = 40.00 \, W + 40.00 \, W + 10.00 \, W + 10.00 \, W = 100. \, W. \ end {align *} \]

      Поскольку мощность, рассеиваемая резисторами, равна мощности, обеспечиваемой батареей, наше решение кажется последовательным.

      Значение

      Если проблема имеет комбинацию последовательного и параллельного соединения, как в этом примере, ее можно уменьшить поэтапно, используя предыдущую стратегию решения проблемы и рассматривая отдельные группы последовательных или параллельных соединений. При нахождении \ (R_ {eq} \) для параллельного подключения необходимо с осторожностью относиться к обратному.Кроме того, единицы и числовые результаты должны быть разумными. Эквивалентное последовательное сопротивление должно быть больше, а эквивалентное параллельное сопротивление, например, должно быть меньше. Мощность должна быть больше для одних и тех же устройств, подключенных параллельно, по сравнению с последовательными и т. Д.

      Авторы и авторство

      • Сэмюэл Дж. Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (by 4.0).

      Последовательное соединение резисторов

      — Codrey Electronics

      Когда несколько резисторов подключены таким образом, что конец первого резистора подключен к началу второго резистора, а конец второго — к третьему и т. Д. Мы говорим, что резисторы в последовательном соединении.

      Как вы знаете, резисторы — это электронные компоненты, используемые для управления напряжением и током в цепи. Но, правильно настроив его значение, мы можем использовать его для управления током или напряжением в цепях и приложениях.Отдельные резисторы могут быть соединены вместе последовательно или параллельно для получения номинального резистора, эквивалентное сопротивление которого представляет собой математическую комбинацию отдельных подключенных резисторов. Все типы комбинаций резисторов могут быть преобразованы в эквивалентные резисторы, независимо от того, насколько сложна эта комбинация, потому что все резисторы подчиняются одному и тому же правилу, то есть закону Ома.

      Что такое закон Ома?

      Закон Ома определяет, что в любой электрической цепи ток, проходящий через компоненты, прямо пропорционален разности потенциалов, приложенной к компонентам.Закон Ома существует в трех формах. Это V = IR, I = V / R и R = V / I.

      Где R — сопротивление, I — ток, протекающий в цепи, V — напряжение. Основываясь на этих трех параметрах (ток, напряжение и сопротивление), согласно закону Ома, ток изменяется напрямую с приложенным напряжением и изменяется обратно пропорционально сопротивлению.

      Резисторы в последовательной цепи

      Комбинация последовательной резисторной схемы организована в виде гирляндной цепи. Здесь ток остается постоянным во всей цепи.Как только ток передается на один резистор, он никуда не идет, кроме как прямо к месту назначения, то есть к отрицательной клемме батареи.

      Резистор в последовательной цепи

      Поскольку ток здесь остается постоянным, ток одинаков на всех резисторах.

      Следовательно, общий ток (i) в последовательной цепи = i 1 + i 2 + i 3

      Когда мы говорим о напряжении, оно делится на каждом резисторе в соответствии с номиналом резисторов. Но сложение всего отдельного напряжения приведет к общему напряжению в цепи.

      V = V 1 + V 2 + V 3

      Теперь, согласно закону Ома,

      V = IR

      ∴ iR = iR 1 + iR 2 + iR 3 + iR 4

      Резисторы, подключенные последовательно (a)

      Следовательно, эквивалентное сопротивление приведенной выше цепи (a) будет

      R = R 1 + R 2 + R 3 + R 4

      ∴ R = 1 Ом + 3 Ом + 4 Ом + 5 Ом = 13 Ом

      Резистор серии

      как делитель напряжения

      Резистор серии

      как делитель напряжения

      Все напряжение делится на различные падения напряжения на каждом резисторе как V1, V2 , V3 и V4 и рассчитывается как

      В 1 (Напряжение на резисторе R 1 ) = iR 1 = 1 X 1 = 1 В
      В 2 (Напряжение на резисторе R 2 ) = iR 2 = 3 X 1 = 3 В
      В 3 (Напряжение на резисторе R 4 ) = iR 3 = 4 X 1 = 4 В
      В 4 (Напряжение на резисторе R 5 ) = iR 4 = 5 X 1 = 5 В

      Общее напряжение — это сумма напряжений на отдельных сопротивлениях.

      Следовательно, V = V1 + V2 + V3 + V4 = 1V + 3V + 4V + 5V = 13V

      Схема (a) может быть изменена с помощью одного резистора, включенного последовательно с батареей 1V.

      Суммарное последовательное сопротивление

      Таким образом, резисторы действуют при последовательном соединении. Этот тип комбинации широко используется, когда нам нужно большое сопротивление, например 200 Ом, но 200 Ом недоступны на рынке, поэтому мы последовательно подключаем два резистора 100 Ом, чтобы получить требуемый эквивалент резистора.

      Уравнение сопротивления серии

      Таким образом, эквивалентное сопротивление этих отдельных последовательных резисторов является просто суммой их отдельного сопротивления. Например, если имеется «n» резисторов, скажем, R1, R2 и R3 и так далее до R n. Общее сопротивление последовательно определяется уравнением или формулой ниже.

      ∴ R всего = R1 + R2 ± —— +… R n

      Уравнение последовательного резистора

      Что касается батареи, то несколько отдельных сопротивлений равны одному большому сопротивлению.Это сопротивление известно как эквивалентное сопротивление.

      Общее сопротивление определяется как = общее напряжение / общий ток. Очевидно, что это алгебраическая сумма отдельных резисторов.

      Примеры последовательного подключения резистора

      Чтобы теоретически найти последовательное сопротивление, вот примеры проблем и решения последовательного резистора.

      Пример № 1:

      Для последовательного подключения резистора соедините один конец вывода резистора R1 с резистором R2, а другой конец R2 с R3.Точно так же вы можете подключить n резисторов последовательно, как показано ниже. Это повысит сопротивление.

      Здесь последовательно соединены 3 резистора R1 (1K), R2 (10K) и R3 (20K). Общее сопротивление в цепи определяется суммой сопротивлений.

      Следовательно, полное сопротивление (R) = R 1 + R 2 + R 3 +… .. + R n = 1K + 10K + 20K = 31K

      Пример № 2:

      Там Будет какая-то ситуация, когда при желании напряжение делить ровно пополам.Когда два резистора одинакового номинала соединены последовательно, выходное напряжение станет половиной входного напряжения. Например, два резистора R1 и R2 одинакового номинала 1K подключаются друг за другом. Входное напряжение составляет 20 В, а выходное напряжение рассчитывается следующим образом.

      Здесь резистор нагрузки (R L) не рассматривается.

      Без подключенного RL

      Следовательно, последовательная цепь делит напряжение и действует как цепь делителя напряжения.

      Зависимость тока от последовательного сопротивления

      Зависимость тока от сопротивления

      Важно соблюдать соотношение между последовательным сопротивлением и током. Как я уже сказал, последовательно включенные резисторы увеличивают сопротивление, но уменьшают ток. Следовательно, соотношение между током и сопротивлением обратное. Здесь по мере увеличения сопротивления ток быстро уменьшается.

      Приложения

      Некоторые из применений последовательного сопротивления в реальной жизни — это

      1. Последовательный резистор, используемый для построения сети делителя напряжения.
      2. Используется как термистор (положительный температурный коэффициент) при измерении и контроле температуры.
      3. Используется как LDR (светозависимый резистор) для светочувствительных приложений.

      6.2 Последовательные и параллельные резисторы — Введение в электричество, магнетизм и схемы

      ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

      К концу раздела вы сможете:

      • Определите термин эквивалентное сопротивление
      • Рассчитайте эквивалентное сопротивление резисторов, включенных последовательно
      • Вычислить эквивалентное сопротивление резисторов, включенных параллельно

      В статье «Ток и сопротивление» мы описали термин «сопротивление» и объяснили основную конструкцию резистора.По сути, резистор ограничивает поток заряда в цепи и представляет собой омическое устройство, где. В большинстве схем имеется более одного резистора. Если несколько резисторов соединены вместе и подключены к батарее, ток, подаваемый батареей, зависит от эквивалентного сопротивления цепи.

      Эквивалентное сопротивление комбинации резисторов зависит как от их индивидуальных значений, так и от способа их подключения. Самыми простыми комбинациями резисторов являются последовательное и параллельное соединение (рисунок 6.2.1). В последовательной схеме выходной ток первого резистора течет на вход второго резистора; следовательно, ток одинаков в каждом резисторе. В параллельной схеме все выводы резистора на одной стороне резисторов соединены вместе, а все выводы на другой стороне соединены вместе. В случае параллельной конфигурации каждый резистор имеет одинаковое падение потенциала на нем, и токи через каждый резистор могут быть разными, в зависимости от резистора.Сумма отдельных токов равна току, протекающему по параллельным соединениям.

      (рисунок 6.2.1)

      Рисунок 6.2.1 (a) При последовательном соединении резисторов ток одинаков в каждом резисторе. (b) При параллельном соединении резисторов напряжение на каждом резисторе одинаковое.
      Резисторы

      серии

      Считается, что резисторы

      включены последовательно, если ток течет через резисторы последовательно. Рассмотрим рисунок 6.2.2, на котором показаны три последовательно включенных резистора с приложенным напряжением, равным.Поскольку заряды проходят только по одному пути, ток через каждый резистор одинаков. Эквивалентное сопротивление набора резисторов при последовательном соединении равно алгебраической сумме отдельных сопротивлений.

      (рисунок 6.2.2)

      Рисунок 6.2.2 (a) Три резистора, подключенные последовательно к источнику напряжения. (b) Исходная схема сокращается до эквивалентного сопротивления и источника напряжения.

      На рисунке 6.2.2 ток, идущий от источника напряжения, протекает через каждый резистор, поэтому ток через каждый резистор одинаков.Ток в цепи зависит от напряжения, подаваемого источником напряжения, и сопротивления резисторов. Для каждого резистора происходит падение потенциала, равное потере электрической потенциальной энергии при прохождении тока через каждый резистор. Согласно закону Ома падение потенциала на резисторе при протекании через него тока рассчитывается по формуле, где — ток в амперах (), а — сопротивление в омах (). Поскольку энергия сохраняется, а напряжение равно потенциальной энергии на заряд, сумма напряжения, приложенного к цепи источником, и падения потенциала на отдельных резисторах вокруг контура должны быть равны нулю:

      Это уравнение часто называют законом петли Кирхгофа, который мы рассмотрим более подробно позже в этой главе.На рисунке 6.2.2 сумма падения потенциала каждого резистора и напряжения, подаваемого источником напряжения, должна равняться нулю:

      Поскольку ток через каждый компонент одинаков, равенство можно упростить до эквивалентного сопротивления, которое представляет собой просто сумму сопротивлений отдельных резисторов.

      Любое количество резисторов может быть подключено последовательно. Если резисторы соединены последовательно, эквивалентное сопротивление равно

      .

      (6.2.1)

      Одним из результатов подключения компонентов в последовательную цепь является то, что если что-то происходит с одним компонентом, это влияет на все остальные компоненты. Например, если несколько ламп подключены последовательно и одна лампа перегорела, все остальные лампы погаснут.

      ПРИМЕР 6.2.1


      Эквивалентное сопротивление, ток и мощность в последовательной цепи

      Батарея с напряжением на клеммах подключена к цепи, состоящей из четырех и одного резистора, соединенных последовательно (рисунок 6.2.3). Предположим, что батарея имеет незначительное внутреннее сопротивление. (а) Рассчитайте эквивалентное сопротивление цепи. (б) Рассчитайте ток через каждый резистор. (c) Рассчитайте падение потенциала на каждом резисторе. (d) Определите общую мощность, рассеиваемую резисторами, и мощность, потребляемую батареей.

      (рисунок 6.2.3)

      Рисунок 6.2.3 Простая последовательная схема с пятью резисторами.

      Стратегия

      В последовательной цепи эквивалентное сопротивление представляет собой алгебраическую сумму сопротивлений.Ток в цепи можно найти из закона Ома и равен напряжению, деленному на эквивалентное сопротивление. Падение потенциала на каждом резисторе можно найти с помощью закона Ома. Мощность, рассеиваемая каждым резистором, может быть найдена с помощью, а общая мощность, рассеиваемая резисторами, равна сумме мощности, рассеиваемой каждым резистором. Мощность, подаваемую аккумулятором, можно найти с помощью.

      Решение

      а. Эквивалентное сопротивление — это алгебраическая сумма сопротивлений:

      г.Ток в цепи одинаков для каждого резистора в последовательной цепи и равен приложенному напряжению, деленному на эквивалентное сопротивление:

      г. Падение потенциала на каждом резисторе можно найти с помощью закона Ома:

      Обратите внимание, что сумма падений потенциала на каждом резисторе равна напряжению, подаваемому батареей.

      г. Мощность, рассеиваемая резистором, равна, а мощность, отдаваемая аккумулятором, равна:

      Значение

      Есть несколько причин, по которым мы могли бы использовать несколько резисторов вместо одного резистора с сопротивлением, равным эквивалентному сопротивлению цепи.Возможно, резистора необходимого размера нет в наличии, или нам нужно отводить выделяемое тепло, или мы хотим минимизировать стоимость резисторов. Каждый резистор может стоить от нескольких центов до нескольких долларов, но при умножении на тысячи единиц экономия затрат может быть значительной.

      ПРОВЕРЬТЕ ПОНИМАНИЕ 6.2

      Некоторые гирлянды миниатюрных праздничных огней закорачиваются при перегорании лампочки. Устройство, вызывающее короткое замыкание, называется шунтом, который позволяет току течь по разомкнутой цепи.«Короткое замыкание» похоже на протягивание куска проволоки через компонент. Луковицы обычно сгруппированы в серию по девять луковиц. Если перегорает слишком много лампочек, в конечном итоге открываются шунты. Что вызывает это?

      Кратко обозначим основные характеристики последовательно соединенных резисторов:

      Сопротивления серии

      1. суммируются, чтобы получить эквивалентное сопротивление:

      2. Одинаковый ток протекает последовательно через каждый резистор.
      3. Отдельные последовательно включенные резисторы не получают полное напряжение источника, а делят его.Общее падение потенциала на последовательной конфигурации резисторов равно сумме падений потенциала на каждом резисторе.

      Параллельные резисторы

      На рисунке 6.2.4 показаны резисторы, включенные параллельно, подключенные к источнику напряжения. Резисторы включены параллельно, когда один конец всех резисторов соединен непрерывным проводом с незначительным сопротивлением, а другой конец всех резисторов также соединен друг с другом непрерывным проводом с незначительным сопротивлением.Падение потенциала на каждом резисторе одинаковое. Ток через каждый резистор можно найти с помощью закона Ома, где напряжение на каждом резисторе постоянно. Например, автомобильные фары, радио и другие системы подключены параллельно, так что каждая подсистема использует полное напряжение источника и может работать полностью независимо. То же самое и с электропроводкой в ​​вашем доме или любом здании.

      (рисунок 6.2.4)

      Рисунок 6.2.4 (a) Два резистора, подключенных параллельно источнику напряжения.(b) Исходная схема сокращается до эквивалентного сопротивления и источника напряжения.

      Ток, протекающий от источника напряжения на рисунке 6.2.4, зависит от напряжения, подаваемого источником напряжения, и эквивалентного сопротивления цепи. В этом случае ток течет от источника напряжения и попадает в переход или узел, где цепь разделяется, протекая через резисторы и. По мере того, как заряды проходят от батареи, некоторые проходят через резистор, а некоторые — через резистор. Сумма токов, протекающих в переходе, должна быть равна сумме токов, текущих из перехода:

      Это уравнение называется правилом соединения Кирхгофа и будет подробно обсуждено в следующем разделе.На рисунке 6.2.4 показано правило соединения. В этой схеме есть две петли, которые приводят к уравнениям и Обратите внимание, что напряжение на резисторах, включенных параллельно, одинаковое (), а ток является аддитивным:

      Обобщая для любого количества резисторов, эквивалентное сопротивление параллельного соединения связано с отдельными сопротивлениями на

      (6.2.2)

      Это соотношение приводит к эквивалентному сопротивлению, которое меньше наименьшего из отдельных сопротивлений.Когда резисторы подключены параллельно, от источника течет больше тока, чем протекает для любого из них по отдельности, поэтому общее сопротивление ниже.

      ПРИМЕР 6.2.2


      Анализ параллельной цепи

      Три резистора, и соединены параллельно. Параллельное соединение подключается к источнику напряжения. а) Какое эквивалентное сопротивление? (b) Найдите ток, подаваемый источником в параллельную цепь. (c) Рассчитайте токи в каждом резисторе и покажите, что в сумме они равны выходному току источника.(d) Рассчитайте мощность, рассеиваемую каждым резистором. (e) Найдите выходную мощность источника и покажите, что она равна общей мощности, рассеиваемой резисторами.

      Стратегия

      (a) Общее сопротивление для параллельной комбинации резисторов определяется с помощью.
      (Обратите внимание, что в этих вычислениях каждый промежуточный ответ отображается с дополнительной цифрой.)

      (b) Ток, подаваемый источником, можно найти из закона Ома, заменив полное сопротивление.

      (c) Отдельные токи легко вычислить по закону Ома, поскольку каждый резистор получает полное напряжение.Полный ток — это сумма отдельных токов:.

      (d) Мощность, рассеиваемую каждым резистором, можно найти с помощью любого из уравнений, связывающих мощность с током, напряжением и сопротивлением, поскольку все три известны. Давайте использовать, так как каждый резистор получает полное напряжение.

      (e) Полная мощность также может быть рассчитана несколькими способами, используйте.

      Решение

      а. Общее сопротивление для параллельной комбинации резисторов находится с помощью уравнения 6.2.2.Ввод известных значений дает

      Общее сопротивление с правильным количеством значащих цифр составляет. Как и предполагалось, меньше минимального индивидуального сопротивления.

      г. Полный ток можно найти из закона Ома, заменив полное сопротивление. Это дает

      Ток для каждого устройства намного больше, чем для тех же устройств, подключенных последовательно (см. Предыдущий пример). Схема с параллельным соединением имеет меньшее общее сопротивление, чем резисторы, включенные последовательно.

      г. Отдельные токи легко вычислить по закону Ома, поскольку на каждый резистор подается полное напряжение. Таким образом,

      Аналогично

      и

      Общий ток складывается из отдельных токов:

      г. Мощность, рассеиваемую каждым резистором, можно найти с помощью любого из уравнений, связывающих мощность с током, напряжением и сопротивлением, поскольку все три известны.Давайте использовать, так как каждый резистор получает полное напряжение. Таким образом,

      Аналогично

      и

      e. Суммарную мощность также можно рассчитать несколькими способами. Выбор и ввод общей текущей доходности

      Значение

      Общая мощность, рассеиваемая резисторами, также составляет:

      Обратите внимание, что общая мощность, рассеиваемая резисторами, равна мощности, подаваемой источником.

      ПРОВЕРЬТЕ ПОНИМАНИЕ 6.3


      Рассмотрим одну и ту же разность потенциалов, приложенную к одним и тем же трем последовательно включенным резисторам. Будет ли эквивалентное сопротивление последовательной цепи больше, меньше или равно трем резисторам, включенным параллельно? Будет ли ток в последовательной цепи выше, ниже или равен току, обеспечиваемому тем же напряжением, приложенным к параллельной цепи? Как мощность, рассеиваемая последовательно подключенными резисторами, будет сравниваться с мощностью, рассеиваемой параллельно резисторами?

      ПРОВЕРЬТЕ ПОНИМАНИЕ 6.4


      Как бы вы использовали реку и два водопада, чтобы смоделировать параллельную конфигурацию двух резисторов? Как разрушается эта аналогия?

      Суммируем основные характеристики резисторов параллельно:

      1. Эквивалентное сопротивление находится из

        и меньше любого отдельного сопротивления в комбинации.

      2. Падение потенциала на каждом параллельном резисторе одинаковое.
      3. Параллельные резисторы не получают суммарный ток каждый; они делят это.Ток, входящий в параллельную комбинацию резисторов, равен сумме токов, протекающих через каждый резистор, включенный параллельно.

      В этой главе мы представили эквивалентное сопротивление резисторов, соединенных последовательно, и резисторов, соединенных параллельно. Вы можете вспомнить, что в разделе «Емкость» мы ввели эквивалентную емкость конденсаторов, соединенных последовательно и параллельно. Цепи часто содержат как конденсаторы, так и резисторы. В таблице 6.2.1 приведены уравнения, используемые для эквивалентного сопротивления и эквивалентной емкости для последовательных и параллельных соединений.

      (таблица 6.2.1)

      Комбинация серии Параллельная комбинация
      Эквивалентная емкость
      Эквивалентное сопротивление

      Таблица 10.1 Сводка по эквивалентному сопротивлению и емкости в последовательной и параллельной комбинациях

      Сочетания последовательного и параллельного

      Более сложные соединения резисторов часто представляют собой просто комбинации последовательного и параллельного соединения.Такие комбинации обычны, особенно если учесть сопротивление проводов. В этом случае сопротивление провода включено последовательно с другими сопротивлениями, включенными параллельно.

      Последовательные и параллельные комбинации можно уменьшить до одного эквивалентного сопротивления, используя методику, показанную на Рисунке 6.2.5. Различные части могут быть идентифицированы как последовательные или параллельные соединения, уменьшенные до их эквивалентных сопротивлений, а затем уменьшенные до тех пор, пока не останется единственное эквивалентное сопротивление. Процесс занимает больше времени, чем труден.Здесь мы отмечаем эквивалентное сопротивление как.

      (рисунок 6.2.5)

      Обратите внимание, что резисторы и включены последовательно. Их можно объединить в одно эквивалентное сопротивление. Один из методов отслеживания процесса — включить резисторы в качестве индексов. Здесь эквивалентное сопротивление и равно

      .

      Теперь схема сокращается до трех резисторов, показанных на Рисунке 6.2.5 (c). Перерисовывая, мы теперь видим, что резисторы и составляют параллельную цепь.Эти два резистора можно уменьшить до эквивалентного сопротивления:

      .

      Этот шаг процесса сокращает схему до двух резисторов, показанных на Рисунке 6.2.5 (d). Здесь схема сводится к двум резисторам, которые в данном случае включены последовательно. Эти два резистора можно уменьшить до эквивалентного сопротивления, которое является эквивалентным сопротивлением цепи:

      Основная цель этого анализа схемы достигнута, и теперь схема сводится к одному резистору и одному источнику напряжения.

      Теперь мы можем проанализировать схему. Ток, обеспечиваемый источником напряжения, равен. Этот ток проходит через резистор и обозначен как. Падение потенциала можно найти с помощью закона Ома:

      Глядя на рис. 6.2.5 (c), остается отбросить параллельную комбинацию и. Проходной ток можно найти с помощью закона Ома:

      Резисторы и включены последовательно, поэтому токи и равны

      .

      Используя закон Ома, мы можем найти падение потенциала на двух последних резисторах.Потенциальные падения равны и. Окончательный анализ — это посмотреть на мощность, подаваемую источником напряжения, и мощность, рассеиваемую резисторами. Мощность, рассеиваемая резисторами

      Полная энергия постоянна в любом процессе. Следовательно, мощность, подаваемая источником напряжения, равна. Анализ мощности, подаваемой в схему, и мощности, рассеиваемой резисторами, является хорошей проверкой достоверности анализа; они должны быть равны.

      ПРОВЕРЬТЕ ПОНИМАНИЕ 6.5


      Рассмотрите электрические цепи в вашем доме. Приведите по крайней мере два примера схем, которые должны использовать комбинацию последовательных и параллельных схем для эффективной работы.

      Практическое применение

      Одним из следствий этого последнего примера является то, что сопротивление в проводах снижает ток и мощность, подаваемую на резистор. Если сопротивление провода относительно велико, как в изношенном (или очень длинном) удлинителе, то эти потери могут быть значительными. Если протекает большой ток, провал в проводах также может быть значительным и проявляться в виде тепла, выделяемого в шнуре.

      Например, когда вы роетесь в холодильнике и включается мотор, свет холодильника на мгновение гаснет. Точно так же вы можете увидеть тусклый свет в салоне, когда вы запускаете двигатель вашего автомобиля (хотя это может быть связано с сопротивлением внутри самой батареи).

      Что происходит в этих сильноточных ситуациях, показано на Рисунке 6.2.7. Устройство, представленное значком, имеет очень низкое сопротивление, поэтому при его включении протекает большой ток.Этот увеличенный ток вызывает большее падение в проводах, представленных значком, уменьшая напряжение на лампочке (которая есть), которое затем заметно гаснет.

      (рисунок 6.2.7)

      Рисунок 6.2.7 Почему свет тускнеет, когда включен большой прибор? Ответ заключается в том, что большой ток, потребляемый двигателем прибора, вызывает значительное падение напряжения в проводах и снижает напряжение на свету.

      Стратегия решения проблем: последовательные и параллельные резисторы


      1. Нарисуйте четкую принципиальную схему, обозначив все резисторы и источники напряжения.Этот шаг включает список известных значений проблемы, поскольку они отмечены на вашей принципиальной схеме.
      2. Определите, что именно необходимо определить в проблеме (определите неизвестные). Письменный список полезен.
      3. Определите, подключены ли резисторы последовательно, параллельно или в комбинации последовательно и параллельно. Изучите принципиальную схему, чтобы сделать эту оценку. Резисторы включены последовательно, если через них должен последовательно проходить один и тот же ток.
      4. Используйте соответствующий список основных функций для последовательных или параллельных подключений, чтобы найти неизвестные.Есть один список для серий, а другой — для параллелей.
      5. Проверьте, являются ли ответы разумными и последовательными.

      ПРИМЕР 6.2.4


      Объединение последовательных и параллельных цепей

      Два резистора, соединенных последовательно, подключены к двум резисторам, включенным параллельно. Последовательно-параллельная комбинация подключается к батарее. Каждый резистор имеет сопротивление. Провода, соединяющие резисторы и аккумулятор, имеют незначительное сопротивление.Ток проходит через резистор. Какое напряжение подается от источника напряжения?

      Стратегия

      Используйте шаги предыдущей стратегии решения проблем, чтобы найти решение для этого примера.

      Решение
      1. Нарисуйте четкую принципиальную схему (рисунок 6.2.8).

        (рисунок 6.2.8)

        Рисунок 6.2.8 Чтобы найти неизвестное напряжение, мы должны сначала найти эквивалентное сопротивление цепи.

      2. Неизвестно напряжение аккумулятора.Чтобы определить напряжение, подаваемое батареей, необходимо найти эквивалентное сопротивление.
      3. В этой схеме мы уже знаем, что резисторы и включены последовательно, а резисторы и включены параллельно. Эквивалентное сопротивление параллельной конфигурации резисторов и последовательно с последовательной конфигурацией резисторов и.
      4. Напряжение, подаваемое батареей, можно найти, умножив ток от батареи на эквивалентное сопротивление цепи.Ток от аккумулятора равен току через него и равен. Нам нужно найти эквивалентное сопротивление, уменьшив схему. Чтобы уменьшить схему, сначала рассмотрите два резистора, включенных параллельно. Эквивалентное сопротивление составляет. Эта параллельная комбинация включена последовательно с двумя другими резисторами, поэтому эквивалентное сопротивление цепи равно. Таким образом, напряжение, подаваемое батареей, составляет.
      5. Один из способов проверить соответствие ваших результатов — это рассчитать мощность, подаваемую батареей, и мощность, рассеиваемую резисторами.Мощность, подаваемая аккумулятором, составляет

        Поскольку они включены последовательно, сквозной ток равен сквозному току. Т.к. ток через каждый будет. Мощность, рассеиваемая резисторами, равна сумме мощности, рассеиваемой каждым резистором:

        Поскольку мощность, рассеиваемая резисторами, равна мощности, выделяемой батареей, наше решение кажется последовательным.

      Значение

      Если проблема имеет комбинацию последовательного и параллельного соединения, как в этом примере, ее можно уменьшить поэтапно, используя предыдущую стратегию решения проблемы и рассматривая отдельные группы последовательных или параллельных соединений.При поиске параллельного подключения необходимо соблюдать осторожность. Кроме того, единицы и числовые результаты должны быть разумными. Эквивалентное последовательное сопротивление должно быть больше, а эквивалентное параллельное сопротивление, например, должно быть меньше. Мощность должна быть больше для одних и тех же устройств, подключенных параллельно, по сравнению с последовательными и т. Д.

      Candela Citations

      Лицензионный контент CC, особая атрибуция

      • Загрузите бесплатно по адресу http: // cnx.org/contents/[email protected] Получено с: http://cnx.org/contents/[email protected] Лицензия: CC BY: Attribution

      Building Simple Resistor Circuits | Последовательные и параллельные схемы

      Изучая электричество, вы захотите построить свои собственные схемы, используя резисторы и батареи. Некоторые варианты доступны в этом вопросе сборки схемы, некоторые проще, чем другие. В этом разделе я рассмотрю несколько методов изготовления, которые помогут вам не только построить схемы, показанные в этой главе, но и более сложные схемы.

      Использование перемычек с зажимом типа «крокодил» для построения схемы

      Если все, что мы хотим построить, — это простая схема с одним аккумулятором и одним резистором, мы можем легко использовать перемычки с зажимом типа «крокодил» следующим образом:

      Перемычки с пружинными зажимами типа «крокодил» на каждом конце обеспечивают безопасный и удобный метод электрического соединения компонентов.

      Если бы мы хотели построить простую последовательную схему с одной батареей и тремя резисторами, можно было бы применить ту же технику построения «точка-точка» с использованием перемычек:

      Использование беспаечной макетной платы для более сложных схем

      Этот метод, однако, оказывается непрактичным для схем намного более сложных, чем этот, из-за неудобства перемычек и физической хрупкости их соединений.Более распространенный метод временной конструкции для любителей — это беспаечный макет, устройство из пластика с сотнями подпружиненных соединительных разъемов, соединяющих вставленные концы компонентов и / или куски сплошного провода 22-го калибра. Здесь показана фотография реальной макетной платы, за которой следует иллюстрация, показывающая простую последовательную схему, построенную на одном:

      Под каждым отверстием в макетной плате находится металлический пружинный зажим, предназначенный для захвата любого вставленного провода или вывода компонента.Эти металлические пружинные зажимы соединяются под лицевой стороной макета, обеспечивая соединение между вставленными выводами. Схема подключения соединяет каждые пять отверстий вдоль вертикального столбца (как показано на длинной оси макета, расположенной горизонтально):

      Построение схемы серии

      на макетной плате

      Таким образом, когда провод или вывод компонента вставляется в отверстие на макетной плате, в этом столбце появляются еще четыре отверстия, обеспечивающие точки подключения к другим проводам и / или выводам компонентов.В результате получается чрезвычайно гибкая платформа для построения временных цепей. Например, только что показанная схема с тремя резисторами может быть построена на такой макетной плате:

      Построение параллельной схемы на макетной плате

      Параллельную схему также легко построить на беспаечной макетной плате:

      Ограничения использования макетов

      Однако у макетных плат

      есть свои ограничения.В первую очередь, они предназначены только для временного строительства. Если вы возьмете макетную плату, перевернете ее и встряхнете, любые подключенные к ней компоненты обязательно расшатываются и могут выпасть из соответствующих отверстий.

      Кроме того, макетные платы ограничены схемами с довольно низким током (менее 1 А). Эти пружинные зажимы имеют небольшую площадь контакта и поэтому не могут выдерживать высокие токи без чрезмерного нагрева.

      Пайка или наматывание проволоки

      Для большей стабильности можно выбрать пайку или обмотку проводов.Эти методы включают прикрепление компонентов и проводов к какой-либо конструкции, обеспечивающей надежное механическое расположение (например, на фенольной или стекловолоконной плате с просверленными в ней отверстиями, что очень похоже на макет без внутренних пружинных зажимов), а затем прикрепление проводов к закрепленным компонент приводит.

      Пайка — это форма низкотемпературной сварки с использованием сплава олова / свинца или сплава олова / серебра, который также плавится и электрически связывает медные предметы. Концы проводов, припаянные к выводам компонентов, или слишком маленькие медные кольцевые «контактные площадки», прикрепленные к поверхности печатной платы, служат для соединения компонентов друг с другом.

      При намотке проводов маломерный провод плотно наматывается на выводы компонентов, а не припаивается к выводам или медным контактным площадкам, а натяжение намотанного провода обеспечивает надежное механическое и электрическое соединение для соединения компонентов друг с другом.

      Печатные платы (PCB)

      Пример печатной платы, предназначенной для использования любителями, показан на этой фотографии:

      Эта плата выглядит медной стороной вверх: стороной, на которой сделана пайка.Каждое отверстие окружено небольшим слоем металлической меди для приклеивания к припою. Все отверстия на этой конкретной плате независимы друг от друга, в отличие от отверстий на макетной плате без пайки, которые соединены вместе группами по пять штук.

      Печатные платы

      с той же схемой подключения с 5 отверстиями, что и макетные платы, могут быть куплены и использованы для создания схем для хобби.

      Производственные печатные платы имеют следы меди, нанесенной на фенольный или стекловолоконный материал подложки, чтобы сформировать заранее спроектированные соединительные пути, которые функционируют как провода в цепи.Здесь показан пример такой платы, это устройство фактически представляет собой схему «источника питания», предназначенную для приема 120-вольтового переменного тока (AC) от бытовой розетки и преобразования его в низковольтный постоянный ток (DC).

      На этой плате появляется резистор, пятый компонент, считая снизу, расположен в средней правой области платы.

      Вид на нижнюю часть платы показывает медные «следы», соединяющие компоненты вместе, а также серебристые отложения припоя, соединяющие компоненты, ведущие к этим следам:

      Паяная или обмотанная проволокой схема считается постоянной: то есть она вряд ли случайно развалится.Однако эти методы строительства иногда считаются слишком постоянными. Если кто-то желает заменить компонент или существенно изменить схему, он должен потратить немало времени на отключение соединений. Кроме того, как для пайки, так и для намотки проводов требуются специальные инструменты, которые могут быть недоступны сразу.

      Клеммные колодки

      Альтернативная технология строительства, используемая во всем промышленном мире, — это клеммная колодка. Клеммные колодки, также называемые барьерными полосами или клеммными колодками, состоят из отрезка непроводящего материала с несколькими небольшими металлическими стержнями, встроенными внутрь.Каждый металлический стержень имеет по крайней мере один крепежный винт или другой крепеж, под которым может быть закреплен провод или вывод компонента.

      Несколько проводов, скрепленных одним винтом, имеют электрическую связь друг с другом, как и провода, прикрепленные к нескольким винтам на одной шине. На следующей фотографии показан один из вариантов клеммной колодки с несколькими подключенными проводами.

      Другая клеммная колодка меньшего размера показана на следующей фотографии. Этот тип, иногда называемый «европейским» стилем, имеет винты с утопленной головкой, чтобы предотвратить случайное замыкание между клеммами отверткой или другим металлическим предметом:

      Конструкция цепи на клеммной колодке

      На следующем рисунке показана схема с одной батареей и тремя резисторами, построенная на клеммной колодке:

      Если в клеммной колодке используются крепежные винты для фиксации компонента и конца провода, для закрепления новых соединений или разрыва старых соединений не потребуется ничего, кроме отвертки.В некоторых клеммных колодках используются подпружиненные зажимы, аналогичные макетной плате, за исключением повышенной прочности, которые включаются и отключаются с помощью отвертки в качестве толкателя (без скручивания). Электрические соединения, устанавливаемые клеммной колодкой, достаточно надежны и подходят как для постоянного, так и для временного строительства.

      Преобразование принципиальной схемы в схему схемы

      Один из важных навыков для любого, кто интересуется электричеством и электроникой, — это уметь «переводить» принципиальную схему в реальную схему, где компоненты могут быть ориентированы по-разному.

      Схематические диаграммы

      обычно рисуются для максимальной читабельности (за исключением тех немногих примечательных примеров, нарисованных, чтобы создать максимальную путаницу!), Но при практическом построении схемы часто требуется другая ориентация компонентов. Построение простых схем на клеммных колодках — один из способов развить умение пространственного мышления «растягивать» провода для создания тех же путей соединения.

      Преобразование простой параллельной схемы в схему схемы

      Рассмотрим случай параллельной схемы с одной батареей и тремя резисторами, построенной на клеммной колодке:

      Переход от красивой, аккуратной принципиальной схемы к реальной схеме — особенно когда подключаемые резисторы физически расположены линейно на клеммной колодке — не очевиден для многих, поэтому я опишу процесс поэтапно. -шаг.Во-первых, начните с чистой принципиальной схемы и всех компонентов, прикрепленных к клеммной колодке, без соединительных проводов:

      Затем проследите соединение проводов от одной стороны батареи к первому компоненту на схеме, закрепив соединительный провод между теми же двумя точками на реальной цепи. Я считаю полезным перерисовать провод на схеме другой линией, чтобы указать, какие соединения я сделал в реальной жизни:

      Продолжайте этот процесс, провод за проводом, пока не будут учтены все соединения на принципиальной схеме.Было бы полезно рассматривать общие провода в стиле SPICE: сделайте все соединения с общим проводом в цепи за один шаг, убедившись, что каждый компонент, подключенный к этому проводу, действительно имеет соединение с этим проводом, прежде чем продолжить к следующему. На следующем шаге я покажу, как верхние стороны двух оставшихся резисторов соединяются вместе, что является общим с проводом, закрепленным на предыдущем шаге:

      Когда верхние стороны всех резисторов (как показано на схеме) соединены вместе, и к положительной (+) клемме батареи, все, что нам нужно сделать, это соединить нижние стороны вместе и с другой стороной батареи:

      Обычно в промышленности все провода маркируются цифровыми бирками, а электрические общие провода имеют тот же номер бирки, как и в моделировании SPICE.В этом случае мы можем пометить провода 1 и 2:

      .

      Еще одно промышленное соглашение — немного изменить принципиальную схему, чтобы указать фактические точки подключения проводов на клеммной колодке. Это требует системы маркировки для самой полосы: номер «TB» (номер клеммной колодки) для полосы, за которым следует другой номер, представляющий каждую металлическую полосу на полосе.

      Таким образом, схему можно использовать в качестве «карты» для определения точек в реальной цепи, независимо от того, насколько запутанной и сложной может казаться соединительная проводка для глаз.Это может показаться чрезмерным для простой схемы с тремя резисторами, показанной здесь, но такая детализация абсолютно необходима для построения и обслуживания больших схем, особенно когда эти схемы могут охватывать большое физическое расстояние, используя более одной клеммной колодки, расположенной более чем на одна панель или коробка.

      ОБЗОР:

      • Макетная плата без пайки — это устройство, используемое для быстрой сборки временных схем путем подключения проводов и компонентов к электрически обычным пружинным зажимам, расположенным под рядами отверстий на пластиковой плате.
      • Пайка — это процесс низкотемпературной сварки, в котором используется сплав свинец / олово или олово / серебро для соединения проводов и выводов компонентов вместе, обычно компоненты крепятся к плате из стекловолокна.
      • Обмотка проводов — это альтернатива пайке, при которой проволока небольшого сечения плотно наматывается вокруг выводов компонентов, а не сварное соединение для соединения компонентов друг с другом.
      • Клеммная колодка, также известная как барьерная полоса или клеммная колодка, — это еще одно устройство, используемое для монтажа компонентов и проводов для построения цепей.Винтовые клеммы или тяжелые пружинные зажимы, прикрепленные к металлическим стержням, обеспечивают точки соединения для концов проводов и выводов компонентов, эти металлические стержни устанавливаются отдельно на кусок непроводящего материала, такого как пластик, бакелит или керамика.

      СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

      Учебное пособие по физике: два типа соединений

      Когда в цепи с источником энергии присутствуют два или более электрических устройства, существует несколько основных способов их соединения.Их можно соединять последовательно или параллельно. Предположим, что в одну цепь включены три лампочки. При последовательном соединении они соединяются таким образом, чтобы отдельный заряд проходил через каждую из лампочек последовательно. При последовательном соединении заряд проходит через каждую лампочку. При параллельном подключении один заряд, проходящий через внешнюю цепь, будет проходить только через одну из лампочек. Лампочки помещаются в отдельную ветвь, и заряд, проходящий через внешнюю цепь, проходит только через одну из ветвей на обратном пути к клемме с низким потенциалом.Способы подключения резисторов будут иметь большое влияние на общее сопротивление цепи, общий ток в цепи и ток в каждом резисторе. В Уроке 4 мы исследуем влияние типа подключения на общий ток и сопротивление цепи.

      Обычная физическая лаборатория состоит в построении обоих типов цепей с лампами, подключенными последовательно, и лампами, подключенными параллельно. Эти две схемы сравниваются и противопоставляются.

      Основные вопросы, вызывающие беспокойство при такой лабораторной деятельности, как правило, следующие:

      • Что происходит с общим током в цепи при увеличении количества резисторов (лампочек)?
      • Что происходит с общим сопротивлением в цепи при увеличении количества резисторов (лампочек)?
      • Если один из резисторов выключится (т. Е. Лампочка погаснет), что произойдет с другими резисторами (лампочками) в цепи? Они остаются на (т.е., лит)?

      Исследование последовательных подключений

      При проведении лабораторных работ для двух типов цепей производятся совершенно разные наблюдения. Последовательная цепь может быть построена путем соединения лампочек таким образом, чтобы оставался единственный путь для потока заряда; луковицы добавляются в одну линию без точки ветвления. По мере того, как добавляется все больше и больше лампочек, яркость каждой лампочки постепенно уменьшается.Это наблюдение является индикатором того, что ток в цепи уменьшается.

      Итак, для последовательных цепей по мере добавления резисторов общий ток в цепи уменьшается. Это уменьшение тока согласуется с выводом о том, что общее сопротивление увеличивается.

      Последнее наблюдение, которое является уникальным для последовательных цепей, — это эффект вынимания лампы из розетки. Если одна из трех лампочек в последовательной цепи вывинчивается из своего патрона, то наблюдается, что остальные лампочки сразу же гаснут.Чтобы устройства в последовательной цепи работали, каждое устройство должно работать. Если один погаснет, погаснут все. Предположим, что вся бытовая техника на домашней кухне подключена последовательно. Чтобы холодильник работал на этой кухне, должны быть включены тостер, посудомоечная машина, мусоропровод и верхний свет. Чтобы одно устройство, включенное последовательно, работало, все они должны работать. Если ток отключается от любого из них, он отключается от всех. Совершенно очевидно, что приборы на кухне не подключены последовательно.

      Исследование параллельных подключений

      Используя тот же набор проводов, D-элементов и лампочек, можно таким же образом исследовать параллельные цепи. Можно исследовать влияние количества резисторов на общий ток и общее сопротивление. На схемах ниже изображены обычные способы построения схемы с параллельным подключением лампочек. Следует отметить, что исследование общего тока при параллельном подключении требует добавления индикаторной лампы.Лампа индикатора размещена вне ответвлений и позволяет наблюдать влияние дополнительных резисторов на общий ток. Лампочки, размещенные в параллельных ветвях, служат только индикатором тока через эту конкретную ветвь. Поэтому, исследуя влияние количества резисторов на общий ток и сопротивление, нужно внимательно следить за лампочкой индикатора, а не за лампочками, помещенными в ответвления. На диаграмме ниже показаны типичные наблюдения.

      Из показаний лампочек индикаторов на приведенных выше схемах видно, что добавление большего количества резисторов приводит к тому, что лампочка индикатора становится ярче. Для параллельных цепей с увеличением количества резисторов общий ток также увеличивается. Это увеличение тока согласуется с уменьшением общего сопротивления. Добавление резисторов в отдельную ветвь приводит к неожиданному результату уменьшения общего сопротивления!

      Если отдельная лампочка в параллельной ветви вывинчивается из патрона, то ток в общей цепи и в других ветвях все равно остается.Удаление третьей лампочки из патрона приводит к преобразованию схемы из параллельной цепи с тремя лампами в параллельную цепь с двумя лампами. Если бы приборы на домашней кухне были подключены параллельно, то холодильник мог бы работать без включения посудомоечной машины, тостера, мусоропровода и верхнего освещения. Одно устройство может работать без включения других. Поскольку каждое устройство находится в своей отдельной ветви, выключение этого устройства просто прекращает подачу заряда в эту ветвь.По другим ответвлениям к другим приборам по-прежнему будет поступать заряд. Совершенно очевидно, что бытовая техника подключена параллельно.

      Аналогия с платной будки

      Эффект добавления резисторов совершенно иной, если они добавляются параллельно, по сравнению с их последовательным соединением. Последовательное добавление большего количества резисторов означает увеличение общего сопротивления; тем не менее, добавление большего количества резисторов параллельно означает уменьшение общего сопротивления.Тот факт, что можно добавить больше резисторов параллельно и добиться меньшего сопротивления, многих очень беспокоит. Аналогия может помочь прояснить причину этой изначально надоедливой правды.

      Поток заряда по проводам цепи можно сравнить с потоком автомобилей по платной дороге в очень густонаселенном мегаполисе. Основными источниками сопротивления на платных дорогах являются посты. Остановка автомобилей и принуждение их к уплате дорожных сборов не только замедляет движение автомобилей, но и в районе с интенсивным движением, также вызовет узкое место с резервной копией на многие мили.Скорость, с которой автомобили проезжают через точку на этой платной системе, значительно снижается из-за наличия платы за проезд. Понятно, что пункты пропуска — это главный фактор, препятствующий потоку автомобилей.

      Теперь предположим, что в попытке увеличить скорость потока Управление взимания платы за проезд решает добавить еще две точки взимания платы за проезд на определенной станции взимания платы, где узкое место создает проблемы для путешественников. Они рассматривают два возможных способа подключения своих платных пунктов оплаты — последовательно или параллельно. При добавлении платных постов (т.е., резисторы) последовательно, они добавляли бы их таким образом, чтобы каждая машина, движущаяся по шоссе, должна была бы последовательно останавливаться на каждой плате за проезд. При наличии только одного пути через пункты взимания платы за проезд каждая машина должна будет останавливаться и платить за проезд в каждой будке. Вместо того, чтобы платить 60 центов один раз в одной будке, теперь им придется платить по 20 центов трижды в каждой из трех платных. Совершенно очевидно, что добавление платных постов последовательно имело бы общий эффект увеличения общего сопротивления и уменьшения общей скорости потока автомобилей (т.э., ток).

      Другим способом добавления двух дополнительных пунктов взимания платы на этой конкретной станции сбора платы за проезд может быть параллельное добавление пунктов взимания платы. Каждую будку можно разместить в отдельном филиале. Машины, движущиеся по платной дороге, останавливались только у одной из трех будок. У автомобилей будет три возможных пути, по которым они будут проезжать через станцию ​​сбора платы за проезд, и каждая машина выберет только один из маршрутов. Совершенно очевидно, что параллельное добавление платных постов приведет к снижению общего сопротивления и увеличению общей скорости потока автомобилей (т.е., ток) по платной дороге. Как и в случае добавления дополнительных электрических резисторов параллельно, добавление дополнительных плат в параллельных ветвях создает меньшее общее сопротивление. Обеспечивая большее количество путей (то есть ответвлений), по которым заряд и автомобили могут проходить через узкие места, скорость потока может быть увеличена.

      Мы хотели бы предложить …

      Зачем просто читать об этом и когда можно с этим взаимодействовать? Взаимодействовать — это именно то, что вы делаете, когда используете одно из интерактивных материалов The Physics Classroom.Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного средства построения цепей постоянного тока. Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Построитель цепей постоянного тока предоставляет учащемуся набор для построения виртуальных цепей. Вы можете легко перетащить источники напряжения, резисторы и провода на рабочее место, расположить и подключить их так, как вам нужно. Вольтметры и амперметры позволяют измерять падение тока и напряжения. Нажатие на резистор или источник напряжения позволяет изменять сопротивление или входное напряжение.Это просто. Это весело. И это безопасно (если вы не используете его в ванне).

      Проверьте свое понимание

      1. Обратите внимание на электрическую проводку, указанную ниже. Укажите, являются ли соединения последовательными или параллельными. Объясните каждый выбор.

      2. Ниже показаны две электрические цепи. Для каждой цепи укажите, какие два устройства подключены последовательно, а какие — параллельно.

      Последовательно? ___________________

      Параллельно? _________________

      Последовательно? ___________________

      Параллельно? _________________

      Как рассчитать резисторы, включенные последовательно и параллельно — Kitronik Ltd

      Резисторы серии

      Когда резисторы подключаются друг за другом, это называется последовательным соединением.Это показано ниже. Чтобы рассчитать общее полное сопротивление ряда резисторов, подключенных таким образом, вы складываете отдельные сопротивления. Это делается по следующей формуле: Rtotal = R1 + R2 + R3 и так далее. Пример: чтобы рассчитать общее сопротивление для этих трех последовательно соединенных резисторов.

      Rtotal = R1 + R2 + R3 = 100 + 82 + 1 Ом = 183 Ом

      Задача 1:

      Рассчитайте общее сопротивление следующего последовательно включенного резистора.

      R Итого = _______________
      = _______________
      R Итого = _______________
      = _______________
      R Итого = _______________
      = _______________

      Параллельные резисторы

      Когда резисторы подключаются друг к другу (бок о бок), это называется параллельным подключением.Это показано ниже.

      Два параллельных резистора

      Для расчета общего полного сопротивления a двух резисторов, подключенных таким образом, вы можете использовать следующую формулу:

      Пример: чтобы рассчитать полное сопротивление для этих двух резисторов, включенных параллельно.


      Задача 2:

      Рассчитайте полное сопротивление следующего резистора, включенного параллельно.

      Три или более резистора, включенных параллельно

      Для расчета общего общего сопротивления ряда из трех или более резисторов, подключенных таким образом, вы можете использовать следующую формулу: Пример: Чтобы рассчитать общее сопротивление для этих трех резисторов, подключенных параллельно


      Задача 3:

      Рассчитайте общее сопротивление следующего резистора, включенного параллельно.


      ответов

      Задача 1

      1 = 1492 Ом 2 = 2242 Ом 3 = 4847 Ом

      Задача 2

      1 = 5 Ом 2 = 9,57 Ом 3 = 248,12 Ом

      Задача 3

      1 = 5,95 Ом 2 = 23,76 Ом Загрузите pdf-версию этой страницы здесь. Подробнее об авторе подробнее »

      © Kitronik Ltd — Вы можете распечатать эту страницу и ссылку на нее, но не должны копировать страницу или ее часть без предварительного письменного согласия Kitronik.

      Резисторы

      — learn.sparkfun.com

      Добавлено в избранное

      Любимый

      48

      Примите стойку, стойку сопротивления

      Резисторы — самые распространенные электронные компоненты.Они являются важной частью практически каждой цепи. И они играют важную роль в нашем любимом уравнении — законе Ома.

      В этой статье мы рассмотрим:

      • Что такое резистор ?!
      • Блоки резисторов
      • Обозначение цепи резистора
      • Последовательные и параллельные резисторы
      • Различные варианты резисторов
      • Цветовое кодирование декодирование
      • Расшифровка резистора поверхностного монтажа
      • Примеры применения резистора

      Считайте чтение…

      Некоторые концепции в этом руководстве основаны на предыдущих знаниях в области электроники. Прежде чем перейти к этому руководству, подумайте о том, чтобы сначала прочитать (по крайней мере, бегло просмотреть) эти:


      Хотите познакомиться с резисторами?

      и nbsp

      и nbsp

      Основы резистора

      Резисторы — это электронные компоненты, которые обладают постоянным постоянным электрическим сопротивлением. Сопротивление резистора ограничивает поток электронов через цепь.

      Это пассивные компоненты, то есть они только потребляют энергию (и не могут ее генерировать). Резисторы обычно добавляются в схемы, где они дополняют активные компоненты, такие как операционные усилители, микроконтроллеры и другие интегральные схемы. Обычно резисторы используются для ограничения тока, деления напряжений и подтягивания линий ввода / вывода.

      Блоки резисторов

      Электрическое сопротивление резистора измеряется в омах. Символ ома — греческая заглавная буква омега: & ohm ;. (Несколько окольным) определение 1 & ohm; — это сопротивление между двумя точками, где 1 вольт (1 В) приложенной потенциальной энергии будет подталкивать 1 ампер (1 А) тока.

      В единицах СИ большие или меньшие значения Ом могут быть сопоставлены с префиксом, например, кило-, мега- или гига-, чтобы облегчить чтение больших значений. Очень часто можно увидеть резисторы в диапазоне килоомов (кОм;) и мегаомов (МОм;) (гораздо реже можно увидеть резисторы в миллиомах (м & Ом;)). Например, 4,700 Ом; резистор эквивалентен 4,7 кОм; резистор и 5,600,000 Ом; резистор можно записать как 5,600 кОм; или (чаще) 5.6M & ohm ;.

      Схематическое обозначение

      Все резисторы имеют две клеммы, по одной клемме на каждом конце резистора.При моделировании на схеме резистор будет отображаться как один из этих двух символов:

      Два общих условных обозначения резистора. R1 — это 1 кОм в американском стиле; резистор, а R2 — международный 47кОм; резистор.

      Выводы резистора — это каждая линия, идущая от волнистой линии (или прямоугольника). Это то, что подключается к остальной части схемы.

      Обозначения схемы резистора обычно дополняются значением сопротивления и именем.Значение, отображаемое в омах, очевидно, имеет решающее значение как для оценки, так и для фактического построения схемы. Название резистора обычно представляет собой букву R перед числом. Каждый резистор в цепи должен иметь уникальное имя / номер. Например, вот несколько резисторов в цепи таймера 555:

      В этой схеме резисторы играют ключевую роль в установке частоты на выходе таймера 555. Другой резистор (R3) ограничивает ток через светодиод.


      Типы резисторов

      Резисторы

      бывают разных форм и размеров.Они могут быть сквозными или поверхностными. Это может быть стандартный статический резистор, набор резисторов или специальный переменный резистор.

      Прерывание и монтаж

      Резисторы

      будут иметь один из двух типов оконечной нагрузки: сквозное отверстие или поверхностный монтаж. Эти типы резисторов обычно обозначаются аббревиатурой PTH (сквозное отверстие с гальваническим покрытием) или SMD / SMT (технология или устройство для поверхностного монтажа).

      Резисторы для сквозных отверстий поставляются с длинными гибкими выводами, которые можно вставить в макетную плату или вручную припаять к макетной плате или печатной плате (PCB).Эти резисторы обычно более полезны при макетировании, прототипировании или в любом другом случае, когда вы не хотите паять крошечные, маленькие резисторы SMD длиной 0,6 мм. Длинные выводы обычно требуют обрезки, и эти резисторы неизбежно занимают гораздо больше места, чем их аналоги для поверхностного монтажа.

      Наиболее распространенные сквозные резисторы поставляются в аксиальной упаковке. Размер осевого резистора зависит от его номинальной мощности. Обычный резистор ½ Вт имеет диаметр около 9,2 мм, а резистор меньшей Вт — около 6 мм.Длина 3 мм.

      Резистор мощностью полуватта (½ Вт) (вверху) мощностью до четверти ватта (Вт).

      Резисторы для поверхностного монтажа обычно представляют собой крошечные черные прямоугольники, окаймленные с обеих сторон еще меньшими, блестящими, серебряными проводящими краями. Эти резисторы предназначены для установки на печатных платах, где они припаяны к ответным посадочным площадкам. Поскольку эти резисторы такие маленькие, их обычно устанавливает робот и отправляет через печь, где припой плавится и удерживает их на месте.

      Крошечный 0603 330 & Ом; резистор, нависший над блестящим носом Джорджа Вашингтона поверх [U.С. квартал] (http://en.wikipedia.org/wiki/Quarter_ (United_States_coin).

      Резисторы SMD

      бывают стандартных размеров; обычно 0805 (длина 0,08 дюйма на ширину 0,05 дюйма), 0603 или 0402. Они отлично подходят для массового производства печатных плат или в конструкциях, где пространство является драгоценным товаром. Однако для ручной пайки им нужна твердая и точная рука!

      Состав резистора

      Резисторы

      могут быть изготовлены из различных материалов. Чаще всего современные резисторы изготавливаются из углеродной, металлической или металлооксидной пленки.В этих резисторах тонкая пленка проводящего (но все же резистивного) материала намотана спиралью вокруг и покрыта изоляционным материалом. Большинство стандартных простых сквозных резисторов имеют углеродную или металлическую пленку.

      Загляните внутрь нескольких резисторов из углеродной пленки. Значения сопротивления сверху вниз: 27 Ом, 330 Ом; и 3.3M & Ом ;. Внутри резистора углеродная пленка обернута вокруг изолятора. Чем больше обертываний, тем выше сопротивление.Довольно аккуратно!

      Другие сквозные резисторы могут быть намотаны проволокой или изготовлены из сверхтонкой металлической фольги. Эти резисторы обычно являются более дорогими, более дорогими компонентами, специально выбранными из-за их уникальных характеристик, таких как более высокая номинальная мощность или максимальный температурный диапазон.

      Резисторы для поверхностного монтажа обычно бывают толстыми или тонкопленочными. Толстая пленка обычно дешевле, но менее точна, чем тонкая. В обоих типах резисторов небольшая пленка из резистивного металлического сплава помещается между керамической основой и стеклом / эпоксидным покрытием, а затем соединяется с концевыми токопроводящими краями.

      Пакеты специальных резисторов

      Существует множество других резисторов специального назначения. Резисторы могут поставляться в предварительно смонтированных пакетах из пяти или около того резисторных матриц. Резисторы в этих массивах могут иметь общий вывод или быть настроены как делители напряжения.

      Массив из пяти 330 Ом; резисторы, соединенные вместе на одном конце.

      Переменные резисторы (т.е. потенциометры)

      Резисторы

      тоже не обязательно должны быть статичными. Переменные резисторы, известные как реостаты, представляют собой резисторы, значения которых можно регулировать в определенном диапазоне.Аналогичен реостату потенциометр. Горшки соединяют два резистора внутри последовательно, и регулируют центральный отвод между ними, создавая регулируемый делитель напряжения. Эти переменные резисторы часто используются для входов, например регуляторов громкости, которые необходимо регулировать.


      Расшифровка маркировки резистора

      Хотя они могут не отображать свое значение напрямую, большинство резисторов имеют маркировку, показывающую их сопротивление. Резисторы PTH используют систему цветовой кодировки (которая действительно добавляет немного изюминки схемам), а резисторы SMD имеют свою собственную систему маркировки значений.

      Расшифровка цветных полос

      Осевые резисторы со сквозным отверстием обычно используют систему цветных полос для отображения своего значения. Большинство из этих резисторов будут иметь четыре цветных полосы, окружающие резистор, хотя вы также найдете пять полосных и шесть полосных резисторов.

      Четырехполосный резистор

      В стандартных четырехполосных резисторах первые две полосы указывают две наиболее значимые цифры номинала резистора. Третья полоса — это значение веса, при котором две значащие цифры умножаются на десять.

      Последняя полоса указывает допуск резистора. Допуск объясняет, насколько более или менее фактическое сопротивление резистора можно сравнить с его номинальным значением. Ни один резистор не может быть доведен до совершенства, и различные производственные процессы приведут к лучшим или худшим допускам. Например, 1 кОм; резистор с допуском 5% на самом деле может быть где-то между 0,95 кОм; и 1.05кОм ;.

      Как определить, какая группа первая и последняя? Последний диапазон допусков часто четко отделен от диапазонов значений, и обычно это либо серебро, либо золото.

      Пяти- и шестиполосные резисторы

      Пятиполосные резисторы имеют третью значащую полосу разряда между первыми двумя полосами и полосой умножителя. Пятиполосные резисторы также имеют более широкий диапазон допусков.

      Шестиполосные резисторы — это, по сути, пятиполосные резисторы с дополнительной полосой на конце, которая указывает температурный коэффициент. Это указывает на ожидаемое изменение номинала резистора при изменении температуры в градусах Цельсия. Обычно эти значения температурного коэффициента чрезвычайно малы, в диапазоне ppm.

      Цветовые полосы резистора декодирования

      При расшифровке цветовых полос резисторов обратитесь к таблице цветовых кодов резисторов, подобной приведенной ниже. Для первых двух полос найдите соответствующее цифровое значение этого цвета. 4,7 кОм; Резистор, показанный здесь, имеет в начале цветные полосы желтого и фиолетового цветов, которые имеют цифровые значения 4 и 7 (47). Третья полоса 4,7 кОм; красный, что означает, что 47 следует умножить на 10 2 (или 100). 47 умножить на 100 — это 4700!

      4.7к & Ом; резистор с четырьмя цветными полосами

      Если вы пытаетесь сохранить код цветовой полосы в памяти, может помочь мнемоническое устройство. Существует несколько (иногда сомнительных) мнемоник, которые помогают запомнить цветовую кодировку резистора. Хороший, подчеркивающий разницу между черным и коричневым:

      .

      « B ig b rown r abbits o ften y ield g reat b IG v ocal g roans inger g roans w3504 hen

      Или, если вы помните «ROY G. BIV», вычтите индиго (бедный индиго, никто не помнит индиго) и добавьте черный и коричневый к лицевой стороне и серо-белый к задней части классической цветовой схемы радуги.

      Таблица цветов резистора

      Проблемы со зрением? Щелкните изображение для лучшего просмотра!

      Калькулятор цветового кода резистора

      Если вы предпочитаете пропустить математику (мы не будем судить!) И просто воспользуетесь удобным калькулятором, попробуйте один из них!

      Четырехполосный резистор
      Диапазон 1 Диапазон 2 Диапазон 3 Диапазон 4
      Значение 1 (MSV) Значение 2 Вес Допуск
      Черный (0) Коричневый (1) Красный (2) Оранжевый (3) Желтый (4) Зеленый (5) Синий (6) Фиолетовый (7) Серый (8) Белый (9) Черный (0) Коричневый (1) Красный (2) Оранжевый (3) Желтый (4) Зеленый (5) Синий (6) Фиолетовый (7) Серый (8) Белый (9) Черный (1) Коричневый (10) Красный (100) Оранжевый (1k) Желтый (10k) Зеленый (100k) Синий (1M) Фиолетовый (10M) Серый (100M) Белый (1G) Золото (± 5%) Серебро (± 10%)

      Сопротивление: 1 кОм; ± 5%

      Пяти- и шестиполосные резисторы

      Примечание: Рассчитайте здесь свой шестиполосный резистор, но не забудьте добавить температурный коэффициент к окончательному значению резистора.

      Диапазон 1 Диапазон 2 Диапазон 3 Диапазон 4 Диапазон 5
      Значение 1 (MSV) Значение 2 Значение 3 Вес

      Черный (0) Коричневый (1) Красный (2) Оранжевый (3) Желтый (4) Зеленый (5) Синий (6) Фиолетовый (7) Серый (8) Белый (9) Черный (0) Коричневый (1) Красный (2) Оранжевый (3) Желтый (4) Зеленый (5) Синий (6) Фиолетовый (7) Серый (8) Белый (9) Черный (0) Коричневый (1) Красный (2) Оранжевый (3) Желтый (4) Зеленый (5) Синий (6) Фиолетовый (7) Серый (8) Белый (9) Черный (1) Коричневый (10) Красный (100) Оранжевый (1k) Желтый (10k) Зеленый (100k) Синий (1M) Фиолетовый (10M) Серый (100M) Белый (1G) Золото (± 5%) Серебро (± 10%) Коричневый (± 1%) Красный (± 2%) Зеленый (± 0.5%) Синий (± 0,25%) Фиолетовый (± 0,1%) Серый (± 0,05%)

      Сопротивление: 1 кОм; ± 5%

      Расшифровка маркировки для поверхностного монтажа

      Резисторы SMD

      , как и в корпусах 0603 или 0805, имеют собственный способ отображения своего значения. Есть несколько распространенных методов маркировки этих резисторов. Обычно на корпусе печатается от трех до четырех символов — цифр или букв.

      Если все три символа, которые вы видите, являются числами, вы, вероятно, смотрите на резистор с маркировкой E24.Эти маркировки на самом деле имеют некоторое сходство с системой цветных полос, используемой на резисторах PTH. Первые два числа представляют собой первые две наиболее значимые цифры значения, последнее число представляет величину.

      В приведенном выше примере резисторы обозначены 104, 105, 205, 751 и 754. Резистор, обозначенный 104, должен быть 100 кОм; (10×10 4 ), 105 будет 1M & Ом; (10×10 5 ), а 205 равно 2M & Ом; (20×10 5 ). 751 — 750 Ом; (75×10 1 ), а 754 — 750 кОм; (75×10 4 ).

      Еще одна распространенная система кодирования — E96, и она самая загадочная из всех. Резисторы E96 будут обозначены тремя символами — двумя цифрами в начале и буквой в конце. Два числа сообщают вам первые три цифры значения, соответствующие одному из не столь очевидных значений в этой таблице поиска.

      9169

      902 902

      902

      9022 9022 9022 9022

      9022 9022

      9022 9022 9022

      9022 9022 9022

      9022 9022

      9022 9022

      9022

      9022 9022 9022 9022 9022 902 902 902 902

      9022 5205

      9022

      Буква в конце представляет множитель, соответствующий чему-то в этой таблице:

      Код Значение Код Значение Значение Код Значение Код Значение Код Значение
      01 100 17 9022 9025 9025 9025 9025 9025 9022 9022 9022 9022 49 316 65 464 81 681
      02 102

      50 324 66 475 82 698
      03 105 19 154

      332 67 487 83 715
      04 107 20 52 340 68 499 84 732
      05 110 9022 902

      53 348 69 511 90 226

      85 750
      06 113 22 165 38 243

      243

      523 86 768
      07 115 23 1696 9022 9022 9022 902 71 536 87 787
      08 118 24 174

      40256

      174

      40256

      72 549 88 8 06
      09 121 25 178 41 261 576 9022 9022

      89

      825
      10 124 26 182 42 2676 9022 9022 9022 902 90 845
      11 127 27 187 43 2746

      9022 9022 9022 9022

      9022 9022

      9022 590

      91 866
      12 130 28 191 44 280 60 412 76 133 29 196 45 287 61 422 9022 9022 9022 9022 9022 9022 9022 9022 902

      14 137 30 200 46 294 62 432

      9022 9022 9022 902 902 902 9025 6 931

      15 140 31 47 301 63 442 79 649 953 14256 9022 9022 953 14256 9022 9022 9022

      32210 48 309 64 453 80 665
      Letter Множитель Letter Множитель Letter Множитель Z022 915.001 A 1 D 1000
      Y или R 0,01 B или H 10 E 9102

      E 10 0,1 C 100 F 100000

      Итак, резистор 01C — наш хороший друг, 10 кОм; (100×100), 01B — 1 кОм; (100×10), а 01D — 100 кОм. Это просто, другие коды могут быть не такими.85A на картинке выше — это 750 Ом; (750×1) и 30C на самом деле составляет 20кОм.


      Номинальная мощность

      Номинальная мощность резистора — одна из наиболее скрытых величин. Тем не менее это может быть важно, и это тема, которая возникает при выборе типа резистора.

      Мощность — это скорость, с которой энергия преобразуется во что-то другое. Он рассчитывается путем умножения разности напряжений в двух точках на ток, протекающий между ними, и измеряется в ваттах (Вт).Лампочки, например, превращают электричество в свет. Но резистор может только превратить проходящую через него электрическую энергию в тепло. Хит обычно не лучший товарищ по играм с электроникой; слишком много тепла приводит к дыму, искрам и пожару!

      Каждый резистор имеет определенную максимальную номинальную мощность. Чтобы резистор не перегревался слишком сильно, важно убедиться, что мощность на резисторе не превышает его максимального значения. Номинальная мощность резистора измеряется в ваттах и ​​обычно находится между & frac18; Вт (0.125 Вт) и 1 Вт. Резисторы с номинальной мощностью более 1 Вт обычно называют силовыми резисторами и используются специально из-за их способности рассеивать мощность.

      Определение номинальной мощности резистора

      Номинальная мощность резистора обычно определяется по размеру его корпуса. Стандартные сквозные резисторы обычно имеют номинальную мощность ¼ или ½ Вт. Силовые резисторы более специального назначения могут указывать свою номинальную мощность на резисторе.

      Эти силовые резисторы могут выдерживать гораздо большую мощность, прежде чем они сработают.Сверху справа и снизу слева приведены примеры резисторов 25 Вт, 5 Вт и 3 Вт со значениями 2 Ом, 3 Ом; 0,1 & Ом; и 22к & Ом. Меньшие силовые резисторы часто используются для измерения тока.

      О номинальной мощности резисторов для поверхностного монтажа обычно можно судить также по их размеру. Резисторы типоразмера 0402 и 0603 обычно рассчитаны на 1/16 Вт, а резисторы 0805 могут потреблять 1/10 Вт.

      Измерение мощности на резисторе

      Мощность обычно рассчитывается путем умножения напряжения на ток (P = IV).Но, применяя закон Ома, мы также можем использовать значение сопротивления при расчете мощности. Если нам известен ток, протекающий через резистор, мы можем рассчитать мощность как:

      Или, если мы знаем напряжение на резисторе, мощность можно рассчитать как:


      Серия

      и параллельные резисторы

      Резисторы постоянно соединяются вместе в электронике, обычно в последовательной или параллельной схеме. Когда резисторы объединены последовательно или параллельно, они создают общее сопротивление, которое можно рассчитать с помощью одного из двух уравнений.Знание того, как сочетаются значения резисторов, пригодится, если вам нужно создать конкретное значение резистора.

      Резисторы серии

      При последовательном подключении значения резисторов просто складываются.

      Последовательные резисторы

      Н. Общее сопротивление — это сумма всех последовательных резисторов.

      Так, например, если вам просто нужно иметь 12,33 кОм & ohm; резистор, найдите некоторые из наиболее распространенных номиналов резисторов 12 кОм; и 330 Ом, и соединить их последовательно.

      Резисторы параллельные

      Найти сопротивление параллельно включенных резисторов не так-то просто. Общее сопротивление резисторов N, включенных параллельно, является обратной суммой всех обратных сопротивлений. Это уравнение может иметь больше смысла, чем последнее предложение:

      Параллельно резисторов

      Н. Чтобы найти общее сопротивление, инвертируйте каждое значение сопротивления, сложите их, а затем инвертируйте.

      (Сопротивление, обратное сопротивлению, на самом деле называется проводимостью, поэтому более кратко: проводимость параллельных резисторов — это сумма каждой из их проводимости).

      Как частный случай этого уравнения: если у вас есть только два резистора, подключенных параллельно, их полное сопротивление можно рассчитать с помощью этого чуть менее инвертированного уравнения:

      Как еще более частный случай этого уравнения, если у вас есть два параллельных резистора равного номинала, общее сопротивление составляет половину их значения. Например, если два 10k & ohm; резисторы включены параллельно, их полное сопротивление 5кОм.

      Сокращенный способ обозначить, что два резистора включены параллельно, — это использовать параллельный оператор: ||.Например, если R 1 работает параллельно с R 2 , концептуальное уравнение может быть записано как R 1 || R 2 . Намного чище и скрывает все эти неприятные фракции!

      Резисторные сети

      В качестве специального введения в расчет полного сопротивления учителя электроники просто любят заставлять своих учеников находить сумасшедшие, запутанные сети резисторов.

      Ответ на вопрос об ручной резисторной сети может быть примерно таким: «Какое сопротивление между клеммами A и B в этой цепи?»

      Чтобы решить такую ​​проблему, начните с задней части схемы и упростите ее до двух терминалов.В этом случае R 7 , R 8 и R 9 все расположены последовательно и могут складываться вместе. Эти три резистора включены параллельно с R 6 , поэтому эти четыре резистора можно превратить в один с сопротивлением R 6 || (R 7 + R 8 + R 9 ). Делаем нашу схему:

      Теперь четыре крайних правых резистора можно упростить еще больше. R 4 , R 5 и наша совокупность R 6 — R 9 все включены в серию и могут быть добавлены.Тогда все эти последовательные резисторы включены параллельно с R 3 .

      И это всего лишь три последовательных резистора между выводами A и B. Добавьте их! Таким образом, общее сопротивление этой цепи составляет: R 1 + R 2 + R 3 || (R 4 + R 5 + R 6 || (R 7 + R ). 8 + Р 9 )).


      Примеры приложений

      Резисторы

      присутствуют практически во всех электронных схемах.Вот несколько примеров схем, которые сильно зависят от наших друзей-резисторов.

      Резисторы

      — это ключ к тому, чтобы светодиоды не взорвались при подаче питания. Последовательно соединив резистор со светодиодом, ток, протекающий через два компонента, можно ограничить до безопасного значения.

      При выборе токоограничивающего резистора обратите внимание на два характерных значения светодиода: типичное прямое напряжение и максимальный прямой ток. Типичное прямое напряжение — это напряжение, необходимое для включения светодиода, и оно варьируется (обычно где-то в пределах 1.7 В и 3,4 В) в зависимости от цвета светодиода. Максимальный прямой ток обычно составляет около 20 мА для основных светодиодов; непрерывный ток через светодиод всегда должен быть равен или меньше этого номинального тока.

      После того, как вы получили эти два значения, вы можете подобрать токоограничивающий резистор с помощью следующего уравнения:

      В S — напряжение источника — обычно напряжение батареи или источника питания. V F и I F — это прямое напряжение светодиода и желаемый ток, который проходит через него.

      Например, предположим, что у вас есть батарея на 9 В для питания светодиода. Если ваш светодиод красный, то прямое напряжение может быть около 1,8 В. Если вы хотите ограничить ток до 10 мА, используйте последовательный резистор примерно 720 Ом.

      Делители напряжения

      Делитель напряжения представляет собой схему резистора, которая преобразует большое напряжение в меньшее. Используя всего два последовательно подключенных резистора, можно создать выходное напряжение, составляющее часть входного напряжения.

      Вот схема делителя напряжения:

      Два резистора, R 1 и R 2 , соединены последовательно, и источник напряжения (V в ) подключен через них.Напряжение от V на выходе до GND можно рассчитать как:

      Например, если R 1 был 1,7 кОм; и R 2 составлял 3,3 кОм, входное напряжение 5 В можно было преобразовать в 3,3 В на выводе V out .

      Делители напряжения

      очень удобны для считывания показаний резистивных датчиков, таких как фотоэлементы, гибкие датчики и силочувствительные резисторы. Одна половина делителя напряжения — это датчик, а часть — статический резистор. Выходное напряжение между двумя компонентами подается на аналого-цифровой преобразователь на микроконтроллере (MCU) для считывания значения датчика.

      Здесь резистор R 1 и фотоэлемент создают делитель напряжения для создания переменного выходного напряжения.

      Подтягивающие резисторы

      Подтягивающий резистор используется, когда вам нужно смещать входной вывод микроконтроллера в известное состояние. Один конец резистора подключен к выводу MCU, а другой конец подключен к высокому напряжению (обычно 5 В или 3,3 В).

      Без подтягивающего резистора входы на MCU можно оставить плавающими. Нет гарантии, что на плавающем контакте высокий (5 В) или низкий (0 В) вывод.

      Подтягивающие резисторы часто используются при взаимодействии с входом кнопки или переключателя. Подтягивающий резистор может смещать входной контакт, когда переключатель разомкнут. И это защитит цепь от короткого замыкания при замкнутом переключателе.

      В приведенной выше схеме, когда переключатель разомкнут, входной вывод MCU подключен через резистор к 5В. Когда переключатель замыкается, входной контакт подключается непосредственно к GND.

      Значение подтягивающего резистора обычно не обязательно должно быть каким-либо конкретным.Но он должен быть достаточно высоким, чтобы не терять слишком много мощности, если к нему приложить 5 В или около того. Обычно значения около 10 кОм; работать хорошо.


      Покупка резисторов

      Не ограничивайте количество резисторов. У нас есть наборы, пакеты, отдельные детали и инструменты, перед которыми вы просто не сможете устоять.

      Наши рекомендации:

      Щелкните здесь, чтобы просмотреть больше резисторов в каталоге

      инструментов:

      Цифровой мультиметр — базовый

      В наличии

      TOL-12966

      Цифровой мультиметр (DMM) — незаменимый инструмент в арсенале каждого энтузиаста электроники.Цифровой мультиметр SparkFun, h…

      21 год

      Инструмент для гибки выводов резистора

      В наличии

      ТОЛ-13114

      Этот маленький кусочек пластика с зазубринами — инструмент для гибки выводов резистора. Этот маленький…

      3


      Ресурсы и дальнейшее развитие

      Теперь, когда вы начинающий эксперт по резисторам, как насчет изучения некоторых более фундаментальных концепций электроники! Резисторы, конечно, не единственный базовый компонент, который мы используем в электронике, есть еще:

      Или, может быть, вы хотите подробнее изучить применение резисторов?

      .