Что такое ток смещения: Электричество и магнетизм

Электричество и магнетизм

Дж.К. Максвелл (рис. 9.2) был первым, кто задался вопросом о модификации четвертого утверждения. Никаких экспериментальных фактов, к этому подводящих, в то время известно не было. Из четвертого утверждения следует, что токи, порождающие вихревое магнитное поле, должны быть замкнутыми, они нигде не могут прерываться. Действительно, на один и тот же контур L можно натянуть множество поверхностей S. Пусть, скажем, мы выберем две из них — S1 и S2. Так как левая часть (9.4) для них одинакова, то будут равны и правые части. Это значит, что весь ток, вошедший через S1, должен выйти через поверхность S2. Так с обычными токами и происходит. Но бывают нестационарные случаи, когда в каких-то точках меняется плотность электрического заряда. Линии тока будут кончаться в этих местах, что противоречит (9.4).

Рис. 9.2. Дж.К. Максвелл (1831–1879) — английский физик и математик

Чтобы проиллюстрировать подобные случаи, рассмотрим уже знакомый процесс разрядки конденсатора. Пусть имеются две пластины с зарядами +q и –q. Пока цепь разомкнута, равные и разноименные заряды создают в пространстве между пластинами постоянное электрическое поле. Ток по проводам не идет, и вокруг цепи нет магнитного поля (рис. 9.3-1).

Рис. 9.3. Токи смещения в конденсаторе: 1 — начальное состояние конденсатора, 2 — изменение поля в процессе разрядки. Производная напряженности электрического поля по времени направлена в ту же сторону, что и вектор плотности тока, и равна ему по величине

При разрядке конденсатора через проводник, соединяющий пластины, потечет ток от Р к N (рис. 9.3-2). Уменьшение заряда на пластине на величину dq означает, что это же количество электричества протечет по проводу, подсоединенному к пластине (закон сохранения заряда).

Рис. 9.4. Обкладки конденсатора отмечены синим. Поверхность S2 состоит из плоской поверхности, параллельной обкладкам конденсатора и боковой цилиндрической поверхности

Имеем уравнение,

(9. 8)

которое мы хотели бы проверить на непротиворечивость.

Интегрируем его по поверхности S1 (рис. 9.4). Получаем

(9.9)

Из этого равенства обычно получают величину магнитного поля B для бесконечно длинного проводника. Напомним, что поверхность, по которой ведется интегрирование, может иметь любую форму, при условии, что она опирается на контур G. Воспользуемся этим и  интегрируем это же уравнение (9.8)  по поверхности S2. Получаем

(9.10)

Здесь краевыми эффектами пренебреженно, Интеграл по боковой (цилиндрической) поверхности равен нулю, если выбрать радиус цилиндра достаточно большим. Выражения (9.9) и (9.10) противоречат друг другу. Значит, уравнение (9.8) неверно и его надо изменить. Простейший путь — добавить в правую часть уравнения (9.8) неизвестный вектор, который мы обозначим как

(9.8а)

Найдем неизвестный вектор , полагая, что он не равен нулю лишь между обкладками конденсатора. Для этого интегрируем отдельно по поверхностям S1 и  S2 и приравниваем результаты. Интеграл по S1 вычислен в (9.9), а интеграл по S2 есть

Приравниваем:

Итак,

— вместе с (9.8a) получили уравнение Максвелла

Ток смещения | Электротехнический журнал

Ток смещения, или абсорбционный ток — величина, прямо пропорциональная скорости изменения электрической индукции. Это понятие используется в классической электродинамике. Введено Дж. К. Максвеллом при построении теории электромагнитного поля.

Введение тока смещения позволило устранить противоречие в формуле Ампера для циркуляции магнитного поля, которая после добавления туда тока смещения стала непротиворечивой и составила последнее уравнение, позволившее корректно замкнуть систему уравнений (классической) электродинамики.

Существование тока смещения также следует из закона сохранения электрического заряда.

Строго говоря, ток смещения не является электрическим током, но измеряется в тех же единицах, что и электрический ток.

В природе можно выделить два вида токов: ток связанных зарядов и ток проводимости.

Ток связанных зарядов — это перемещение средних положений связанных электронов и ядер, составляющих молекулу, относительно центра молекулы.

Ток проводимости — это направленное движение на большие расстояния свободных зарядов (например, ионов или свободных электронов). В случае, если этот ток идёт не в веществе, а в свободном пространстве, нередко вместо термина «ток проводимости» употребляют термин «ток переноса». Иначе говоря, ток переноса или ток конвекции обусловлен переносом электрических зарядов в свободном пространстве заряженными частицами или телами под действием электрического поля.

Во времена Максвелла ток проводимости мог быть экспериментально зарегистрирован и измерен (например, амперметром, индикаторной лампой), тогда как движение связанных зарядов внутри диэлектриков могло быть лишь косвенно оценено.

Сумма тока связанных зарядов и быстроты изменения потока электрического поля была названа током смещения в диэлектриках.

При разрыве цепи постоянного тока и включении в неё конденсатора ток в разомкнутом контуре отсутствует. При питании такого разомкнутого контура от источника переменного напряжения в нём регистрируется переменный ток (при достаточно высокой частоте и ёмкости конденсатора загорается лампа, включённая последовательно с конденсатором). Для описания «прохождения» переменного тока через конденсатор (разрыв по постоянному току) Максвелл ввёл понятие тока смещения.

Ток смещения существует и в проводниках, по которым течёт переменный ток проводимости, однако в данном случае он пренебрежимо мал по сравнению с током проводимости. Наличие токов смещения подтверждено экспериментально советским физиком А. А. Эйхенвальдом, изучившим магнитное поле тока поляризации, который является частью тока смещения. В общем случае, токи проводимости и смещения в пространстве не разделены, они находятся в одном и том же объеме. Поэтому Максвелл ввёл понятие полного тока, равного сумме токов проводимости (а также конвекционных токов) и смещения.

( 1 оценка, среднее 1 из 5 )

Ток смещения

Задание: Допустим, что неограниченную однородную проводящую среду поместили в металлический шар, имеющий заряд $Q$. В этой среде возникнут электрические токи, которые потекут в радиальных направлениях. Покажите, что данная ситуация требует введения тока смещения при описании возникающих полей.

Решение:

Электрические токи, которые текут от (или к ) шару, возбуждают магнитное поле. Определим направление вектора магнитной индукции этого магнитного поля.

Рисунок 1.

Вектор $\overrightarrow{B}$ не имеет радиальной составляющей. Система обдает сферической симметрией. Если бы радиальная составляющая вектора индукции имелась, то она была бы одинаковой для всех точек сферы $S$ (рис.1), концентрической с поверхностью шара, имела направление от центра шара или к его центру. В обоих случаях поток вектора индукции через сферу $S$ был бы не равен нулю, что противоречит уравнению из системы Максвелла:

\[\oint\limits_S{\overrightarrow{B}d\overrightarrow{S}=0\left(2.1\right).}\]

Значит, вектор индукции магнитного поля должен быть перпендикулярен к радиусу, который проведен из центра шара к рассматриваемой точке. Это также невозможно, так как все направления, перпендикулярные к радиусу, равноправны. Единственная возможность, которая не противоречит симметрии шара, заключается в том, что векторы $\overrightarrow{B}\ и\ \overrightarrow{H}$ всюду равны нулю. 2}=\frac{\partial D}{\partial t}.\]

Полученное выражение совпадает с определением плотности тока смещения.

ТОК СМЕЩЕНИЯ — это… Что такое ТОК СМЕЩЕНИЯ?

  • ток смещения — величина, пропорциональная скорости изменения переменного электрического поля в диэлектрике или вакууме. Название «ток» связано с тем, что ток смещения порождает магнитное поле по тому же закону, что и ток проводимости. * * * ТОК СМЕЩЕНИЯ ТОК… …   Энциклопедический словарь

  • Ток смещения — Ток смещения: Ток смещения (электродинамика) величина, пропорциональная быстроте изменения индукции электрического поля. Ток смещения (радиоэлектроника) постоянный анодный (коллекторный) ток, протекающий, когда к управляющему электроду приложено… …   Википедия

  • ток смещения — Совокупность электрического тока смещения в пустоте и электрического тока поляризации, количественно характеризуемая скалярной величиной, равной производной по времени от потока электрического смещения сквозь рассматриваемую поверхность. [ГОСТ Р… …   Справочник технического переводчика

  • ТОК СМЕЩЕНИЯ — величина, пропорциональная скорости изменения переменного электрического поля в диэлектрике или вакууме. Название ток связано с тем, что ток смещения порождает магнитное поле по тому же закону, что и ток проводимости …   Большой Энциклопедический словарь

  • ТОК СМЕЩЕНИЯ — скорость изменения во времени t электрич. индукции D (точнее, величина д/дt(D/4p)). Введен англ. физиком Дж. Максвеллом в его теории эл. магн. поля (см. МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ). Т. с. создаёт магн. поле по тому же закону, что и ток проводимости, т.… …   Физическая энциклопедия

  • ТОК СМЕЩЕНИЯ — физ. величина, пропорциональная скорости изменения напряжённости переменного электрического поля в диэлектрике или вакууме и характеризующая порождённое этими изменениями магнитное поле, но в отличие от тока (см.) не связанная с переносом… …   Большая политехническая энциклопедия

  • ток смещения I0 — 5. 6 ток смещения I0 : Постоянный ток в управляющей катушке, обеспечивающий работу АМП на линейном участке зависимости магнитной силы от силы тока и изменения зазора в АМП (см. формулы в примечании к рисунку 12) Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ток смещения — priešįtampio srovė statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. bias current vok. Verschiebungsstrom, m; Vorspannungsstrom, m rus. ток смещения, m pranc. courant de déplacement, m; courant de polarisation, m …   Radioelektronikos terminų žodynas

  • ток смещения — slinkties srovė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Kintančio elektrinio lauko reiškinys, pagal kuriamą magnetinį lauką lygiavertis elektros srovei. atitikmenys: angl. displacement current vok. Verschiebungsstrom, m rus.… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • ток смещения — slinkties srovė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. displacement current vok. Verschiebungsstrom, m rus. ток смещения, m pranc. courant de déplacement, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Ток смещения —         При построении теории электромагнитного поля Дж. К. Максвелл выдвинул гипотезу (впоследствии подтвержденную на опыте) о том, что магнитное поле создаётся не только движением зарядов (током проводимости, или просто током), но и любым… …   Большая советская энциклопедия

  • Ток смещения (электродинамика) — это… Что такое Ток смещения (электродинамика)?

    Ток смещения или абсорбционный ток — величина, прямо пропорциональная быстроте изменения электрической индукции. Это понятие используется в классической электродинамике. Введено Дж. К. Максвеллом при построении теории электромагнитного поля.

    Введение тока смещения позволило устранить противоречие[1] в формуле Ампера для циркуляции магнитного поля, которая после добавления туда тока смещения стала непротиворечивой и составила последнее уравнение, позволившее корректно замкнуть систему уравнений (классической) электродинамики.

    Строго говоря, ток смещения не является[2]электрическим током, но измеряется в тех же единицах, что и электрический ток.

    Точная формулировка

    В вакууме, а также в любом веществе, в котором можно пренебречь поляризацией либо скоростью её изменения, током смещения (с точностью до универсального постоянного коэффициента) называется[3] поток вектора быстроты изменения электрического поля через некоторую поверхность[4]:

    (СИ)

    (СГС)

    В диэлектриках (и во всех веществах, где нельзя пренебречь изменением поляризации) используется следующее определение:

    (СИ)

    (СГС),

    где D — вектор электрической индукции (исторически вектор D назывался электрическим смещением, отсюда и название «ток смещения»)

    Соответственно, плотностью тока смещения в вакууме называется величина

    (СИ)

    (СГС)

    а в диэлектриках — величина

    (СИ)

    (СГС)

    В некоторых книгах плотность тока смещения называется просто «током смещения».

    Ток смещения и ток проводимости

    В природе можно выделить два вида токов: ток связанных зарядов и ток проводимости.

    Ток связанных зарядов — это перемещение средних положений связанных электронов и ядер, составляющих молекулу, относительно центра молекулы.

    Ток проводимости — это направленное движение на большие расстояния свободных зарядов (например, ионов или свободных электронов). В случае, если этот ток идёт не в веществе, а в свободном простанстве, нередко вместо термина «ток проводимости» употребляют термин «ток переноса». Иначе говоря, ток переноса или ток конвекции обусловлен переносом электрических зарядов в свободном пространстве заряженными частицами или телами под действием электрического поля.

    Во времена Максвелла ток проводимости мог быть экспериментально зарегистрирован и измерен (например, амперметром, индикаторной лампой), тогда как движение связанных зарядов внутри диэлектриков могло быть лишь косвенно оценено.

    Сумма тока связанных зарядов и быстроты изменения потока электрического поля была названа током смещения в диэлектриках.

    При разрыве цепи постоянного тока и включении в неё конденсатора ток в разомкнутом контуре отсутствует. При питании такого разомкнутого контура от источника переменного напряжения в нём регистрируется переменный ток (при достаточно высокой частоте и ёмкости конденсатора загорается лампа, включённая последовательно с конденсатором). Для описания и объяснения «прохождения» переменного тока через конденсатор (разрыв по постоянному току) Максвелл ввёл понятие тока смещения.

    Ток смещения существует и в проводниках, по которым течёт переменный ток проводимости, однако в данном случае он пренебрежимо мал по сравнению с током проводимости. Наличие токов смещения подтверждено экспериментально советским физиком А. А. Эйхенвальдом, изучившим магнитное поле тока поляризации, который является частью тока смещения. В общем случае, токи проводимости и смещения в пространстве не разделены, они находятся в одном и том же объеме. Поэтому Максвелл ввёл понятие полного тока, равного сумме токов проводимости (а также конвекционных токов) и смещения. Плотность полного тока:

    где j — плотность тока проводимости, jD — плотность тока смещения[5].

    В диэлектрике (например, в диэлектрике конденсатора) и в вакууме нет токов проводимости. Поэтому приведенная выше формула Максвелла пишется так —

    Примечания

    1. В магнитостатике этого противоречия не было, так как в ней на все токи наложено (искусственно) условие постоянства и замкнутости токов (соленоидальности поля плотности тока). В общем же случае переменных токов, с которым столкнулся Максвелл, ток может быть «незамкнутым», то есть например он может (некоторое время) течь в проводе, не выходя за его концы, на которых будут просто накапливаться заряды. Тогда, выбрав в теореме Ампера две различные поверхности, натянутые на один и тот же контур, но одну из которых провод будет пересекать, а другую (которую мы изогнем так, чтобы она проходила уже за концом провода) — нет, мы получим два разных выражения для тока, которые должны быть равны одному и тому же значению циркуляции магнитного поля. То есть приходим к явному противоречию, которое показывает необходимость исправления формулы, способ которого и нашел Максвелл, заменив ток в тех областях пространства, где он не течет, током смещения.
    2. для случая вакуума; для случая же диэлектрика точнее было бы сказать, что ток смещения является электрическим током не весь, а только та его часть, что связана с поляризацией диэлектрика — то есть перемещением реальных связанных зарядов в молекулах диэлектрика.
    3. При условии фиксированности (неподвижности) поверхности интегрирования или хотя бы постоянстве ее края (или отсутствии края, то есть и для всех замкнутых поверхностей, производную в формулах ниже можно очевидно вынести оператор производной за знак интеграла, например: , получив тождественную (при таком условии) формулировку: ток смещения (с точностью до универсального постоянного коэффициента) есть быстрота изменения потока электрического поля через поверхность — для вакуума, и аналогичные формулировки для всех случаев, описанных в статье.
    4. Аналогично тому, как обычным током называется поток плотности тока через некоторую поверхность (например, через сечение проводника):
    5. Иногда для обозначения тока проводимости и тока смещения используют не индекс, а разные буквы: i и j соответственно.

    §25. Ток смещения и система уравнений Максвелла

    Мы установили, что изменяющееся магнитное поле порождает изменяющееся электрическое поле, которое в свою очередь порождает изменяющееся магнитное поле и т. д. В результате образуются сцепленные между собой электрическое и магнитное поля, составляющие электромагнитную волну. Она “отрывается” от зарядов и токов, которые ее породи­ли. Способ существования электромагнитной волны делает невозможным ее неподвижность в пространстве и постоянство напряженности во времени.

    Ток смещения.

    Постоянный ток не протекает в цепи с конденсатором, а в случае переменного напряжения в цепи ток протекает через конденсатор. Для постоянного тока конденсатор – разрыв в цепи, а для переменного этого разрыва нет. Поэтому необходимо заключить, что между обкладками конденсатора происходит некоторый процесс, который как бы замыкает ток проводимости. Этот процесс между обкладками конденсатора был назван током смещения. Напряженность поля между обкладками конденсатора

    . Из граничного условия для вектора следует, что диэлектрическое смещение между обкладками , а сила тока в цепи равна . Тогда, (25.1)

    А значит процессом, замыкающим ток проводимости в цепи, является изменение электрического смещения во времени. Плотность тока

    . (25.2)

    Существование тока смещения было постулировано Максвеллом в 1864 г. и затем экспериментально подтверждено другими учеными.

    Почему скорость изменения вектора смещения называется плотностью тока? Само по себе математическое равенство величины

    , характеризующей процесс между обкладками конденсатора, т. е. равенство двух величин, относящихся к разным областям пространства и имеющим различную физическую природу, не содержит в себе, вообще говоря, какого-то физического закона. Поэтому называть ”током” можно только формально. Для того чтобы придать этому названию физический смысл, необходимо доказать, что обладает наиболее характерными свойствами тока, хотя и не представляет движения электрических зарядов, подобного току проводимости. Главным свойством тока проводимости является его способность порождать магнитное поле. Поэтому решающим является вопрос о том, порождает ли ток смещения магнитное поле так же, как его порождают ток проводимости, или, более точно, порождает ли величина (25.2) такое же магнитное поле, как равная ей объемная плотность тока проводимости? Максвелл дал утвердительный ответ на этот вопрос. Однако наиболее ярким подтверждением порождения магнитного поля током смещения является существование электромагнитных волн. Если бы ток смещения не создавал магнитного поля, то не могли бы существовать электромагнитные волны.

    Уравнение Максвелла с током смещения.

    Порождение магнитного поля токами проводимости описывается уравнением

    (25. 3)

    Учитывая порождение поля током смещения, необходимо обобщить это уравнение в виде

    (25.4)

    Тогда, принимая во внимание (25.2), окончательно получаем уравнение

    , (25.5)

    Являющееся одним из уравнений Максвелла.

    Система уравнений Максвелла.

    Полученная в результате обобщения экспериментальных данных, эта система имеет вид:

    , (25.6)

    Эти уравнения называются полевыми и справедливы при описании всех макроскопических электромагнитных явлений. Учет свойств среды достигается уравнениями

    , (25.7)

    Называемыми обычно Материальными уравнениями среды. Среды линейны, если

    и нелинейны если . Материальные уравнения, как правило, имеют вид функционалов.

    Рассмотрим физический смысл уравнений.

    Уравнение I выражает закон, по которому магнитное поле порождается токами проводимости и смещения, являющимися двумя возможными источниками магнитного поля. Уравнение II выражает закон электромагнитной индукции и указывает на изменяющееся магнитное поле как на один из возможных источников, порождающих электрическое поле. Вторым источником электрического поля являются электрические заряды (уравнение IV). Уравнение III говорит о том, что в природе нет магнитных зарядов.

    Полнота и совместность системы. Единственность решения.

    В случае линейной среды можно исключить из полевых уравнений (25.6) величины

    в результате чего они становятся уравнениями относительно векторов и , т. е. относительно шести неизвестных (у каждого вектора по 3 проекции). С другой стороны число скалярных уравнений в (25.6) равно восьми. Получается, что система состоит из 8 уравнений для 6 неизвестных. Однако в действительности система не переполнена. Это обусловлено тем, что уравнения I и IV, а также II и III имеют одинаковые дифференциальные следствия и поэтому связаны между собой.

    Чтобы в этом убедиться возьмем

    от уравнения II и производную по времени от уравнения III. Получим:,

    Т. е. получили одинаковые дифференциальные следствия. Аналогично возьмем

    от уравнения I:.

    С из уравнения непрерывности

    следует, что . Тогда или . Из IV следует, что

    Наличие двух дифференциальных связей и делает систему уравнений Максвелла совместной. Более подробный анализ показывает, что система является полной, а ее решение однозначно при заданных начальных и граничных условиях.

    Доказательство единственности решения в общих чертах сводится к следующему. Если имеется два различных решения, то их разность вследствие линейности системы тоже является решением, но при нулевых зарядах и токах и нулевых начальных и граничных условиях. Отсюда, пользуясь выражением для энергии электромагнитного поля и законом сохранения энергии заключаем, что разность решений тождественно равна нулю, т. е. решения одинаковы. Тем самым единственность решения уравнений Максвелла доказана.

    Ток смещения в диэлектрике — Основы электроники

    Мы рассмотрели поведение проводников первого (металлов) и второго рода (электролитов) в электрическом поле. В проводниках первого рода под действием сил электрического поля наблюдался ток проводимости— движение свободных электронов, в проводниках второго рода — ионный ток.

    А что будет происходить в диэлектрике, если его поместить в электрическое поле? Ведь у диэлектрика нет ни свободных электронов, ни ионов.

    Оказывается, что в диэлектрике под влиянием электрического поля происходит лишь незначительное смещение электронов в атомах. Электроны не покидают атома. Они продолжают вращаться по своим орбитам, которые несколько вытягиваются. За счет этого электрическое равновесие в атоме нарушается и он перестает быть электрически нейтральным, или, как говорят, поляризуется. В электрическом отношении свойства атома диэлектрика, находящегося в электрическом поле, подобны свойствам электрического диполя.

    Определение: Электрический диполь — это совокупность двух равных по величине, но противоположных по знаку зарядов, расположенных на очень малом расстоянии один от другого по сравнению с расстоянием до точки поля, в которой исследуется действие этого диполя.

    Электрическое поле диполя подобно полю двух разноименных зарядов (рис. 1).

    Рисунок 1. Электрическое поле диполя.

    Под действием внешнего электрического поля электроны всех атомов в диэлектрике смещаются одновременно в одну сторону. Создается своеобразное движение электронов, т. е. электрический ток. Этот ток в отличие от тока проводимости и ионного тока получил название электрического тока смещения. Ток смещения длится очень малый промежуток времени и характеризуется тем, что электроны не выходят за пределы атома.

    После прекращения действия внешнего электрического поля атомы диэлектрика приходят в первоначальное состояние.

    Если напряженность электрического поля, в которое помещен диэлектрик, превысит некоторое критическое значение, то произойдет пробой диэлектрика. При пробое диэлектрик теряет свои изолирующие свойства.

    Определение: Напряженность поля, при которой пробивается диэлектрик, называется пробивной (или электрической прочностью диэлектрика) и измеряется в киловольтах на сантиметр (кВ\см).

    Так, например, пробивная напряженность воздуха при нормальных условиях (давление 760 мм рт. ст. и температура 20° С) приблизительно равна 32 кВ/см.

    ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

    Похожие материалы:

    Добавить комментарий

    Что такое все это смещение по течению, во всяком случае?

    Боб Пиз получил электронное письмо в 2006 году от инженера, у которого возникли проблемы со схемой интегратора. Усилители часто называют операционными усилителями, потому что они изначально использовались как операционные усилители. Эти усилители выполняли математические операции в аналоговых компьютерах (рис. 1).

    % {[data-embed-type = «image» data-embed-id = «5df275eaf6d5f267ee20e4b1» data-embed-element = «aside» data-embed-align = «left» data-embed-alt = «Сайты электронного дизайна Electronicdesign com Загрузка файлов 2014 04 0614 Po Vpease F1a «data-embed-src =» https: // img.electronicdesign.com/files/base/ebm/electronicdesign/image/2014/04/electronicdesign_com_sites_electronicdesign. com_files_uploads_2014_04_0614POVpease_F1a.png?auto=format&fit=max&w=1440} caption 9-embed]
    % {[data-embed-type = «image» data-embed-id = «5df275eaf6d5f267ee20e4b3» data-embed-element = «aside» data-embed-align = «left» data-embed-alt = «Электронный дизайн Сайты Электронный дизайн com Загрузка файлов 2014 04 0614 Po Vpease F1b «data-embed-src =» https://img.electronicdesign.com/files/base/ebm/electronicdesign/image/2014/04/electronicdesign_com_sites_electronicdesign.com_files_uploads_2014_04_0614POVpease_F1b.png? auto = format & fit = max & w = 1440 «data-embed-caption =» «]}% 1. Аналоговые компьютеры были разработаны для выполнения математических операций и решения уравнений в реальном времени. Бобу Пизу нравилось видеть эти аналоговые компьютеры в профессоре и дом автора Бо Лойка.

    Интеграция — это одна из функций, которую вы можете создать, подключив конденсатор к цепи обратной связи усилителя. Само слово «интеграция» подразумевает, что вы составляете или складываете сигнал.Действительно, выходное напряжение интегратора равно площади сигнала, подаваемого на вход (рис. 2).

    % {[data-embed-type = «image» data-embed-id = «5df275eaf6d5f267ee20e4b5» data-embed-element = «aside» data-embed-align = «left» data-embed-alt = «Electronicdesign Com Sites Electronicdesign com Загрузка файлов 2014 04 0614 Po Vpease F2 «data-embed-src =» https://img.electronicdesign.com/files/base/ebm/electronicdesign/image/2014/04/electronicdesign_com_sites_electronicdesign.com_files_uploads_2014_04_0614POV.png? auto = format & fit = max & w = 1440 «data-embed-caption =» «]}% 2. Инвертирующий интегратор выдает возрастающую рампу при положительном постоянном напряжении (a). В практической схеме линейная характеристика должна остановится, когда он достигнет напряжения источника питания. Когда он представлен в виде прямоугольной волны, выход интегратора представляет область под входной формой волны. Следовательно, он выдает треугольную волну (b). Так же, как математический интеграл, синусоидальная волна интегрируется в косинусоидальная волна (c). Возможность выполнять вычисления в реальном времени — вот что делает операционные усилители такими полезными.

    Чтобы усилитель интегрировал свой входной сигнал, вы вставляете конденсатор в контур обратной связи (рис. 3). Выбранный вами входной резистор превращает напряжение в ток. Ток становится зарядом на конденсаторе. Этот заряд создает напряжение. Фиксированное напряжение на резисторе создает постоянный ток. Постоянный ток в конденсаторе создает линейное нарастание.

    % {[data-embed-type = «image» data-embed-id = «5df275eaf6d5f267ee20e4b7» data-embed-element = «aside» data-embed-align = «left» data-embed-alt = «Электронный дизайн Сайты Электронный дизайн com Загрузка файлов 2014 04 0614 Po Vpease F3 «data-embed-src =» https: // img.electronicdesign.com/files/base/ebm/electronicdesign/image/2014/04/electronicdesign_com_sites_electronicdesign.com_files_uploads_2014_04_0614POVpease_F3.png?auto=format&fit=max&w=1440 «имел данные-nops&w=1440» data-embed]-caption = max&w=1440 «имел данные-встраивание]-caption = утечка входного тока на контакты или выход из них, вы можете сделать интегратор с конденсатором в цепи обратной связи (а). Чтобы операционный усилитель не смещался в шину источника питания, вы должны добавить резистор обратной связи параллельно с конденсатор (b) или добавить способ сбросить конденсатор обратно на нулевое напряжение (c).

    Помните, отрицательный вывод операционного усилителя находится на виртуальной земле, так как положительный вывод заземлен. Это означает, что постоянное напряжение на входном резисторе не изменится независимо от того, что делает выход — по крайней мере, пока выход усилителя не попадет на шину источника питания. Таким образом, постоянное входное напряжение будет просто продолжать заряжать и заряжать конденсатор, пока выход не достигнет шины питания.

    Тогда ваша схема интегратора должна работать с сигналом без постоянной составляющей. Или, если есть компонент постоянного тока, вам нужно периодически сбрасывать конденсатор, закорачивая его, возможно, с помощью JFET.А теперь плохие новости. Всегда есть компонент постоянного тока. Усилители не идеальны, поэтому на входные контакты всегда выходит небольшой ток смещения.

    % {[data-embed-type = «image» data-embed-id = «5df275e5f6d5f267ee20be1a» data-embed-element = «aside» data-embed-alt = «Insidepenton Com Электронный дизайн Adobe Pdf Logo Tiny» data-embed- src = «https://img.electronicdesign.com/files/base/ebm/electronicdesign/image/2013/01/insidepenton_com_electronic_design_adobe_pdf_logo_tiny.png? auto = format & fit = max & w = 1440 «data-embed-caption =» «]}% Скачать эту статью в формате .PDF
    Этот тип файла включает графику и схемы с высоким разрешением, если применимо.

    Pease To The Rescue

    Это была проблема инженера, написавшего Боба Пиза. Его интегратор продолжал дрейфовать, потому что он не понимал, что конденсатор обратной связи не может отличить ток, поступающий на него, от входного сигнала по сравнению с током, протекающим с входных контактов.

    Инженер назвал свое электронное письмо Пизу «Небольшая проблема». Тем не менее, ток смещения может быть очень большой проблемой, особенно в приложениях низкого уровня или электрометрах, где вы пытаетесь измерить заряд. Он написал:

    «Дорогой Боб; Я работал над схемой усилителя заряда, используя операционные усилители LMC660 для постоянного заряда на входе, но не смог получить стабильный выходной сигнал. Источник постоянного заряда создается путем последовательного подключения конденсатора к аккумулятору. Моя конструкция состоит из интегратора на входе с только крышкой в ​​цепи обратной связи (без каких-либо резисторов, подключенных параллельно, кроме внутреннего сопротивления крышки).”

    Боб проявил удивительное терпение из-за отсутствия схемы или лучшего описания. Он задал несколько вопросов, а затем объяснил, что проблема вызвана током смещения усилителя:

    «Какое значение имеет этот C? Вы купили это, или сделали, или это неотъемлемая часть вашей системы? » Пизу почти всегда требовалось больше информации, чем давали ему читатели. Он повторил: «Какое значение имеет этот C? Этот «усилитель заряда» необходимо переустанавливать в подходящее время. В противном случае он будет дрейфовать. В мире нет усилителей, которые могли бы делать это на постоянном токе без перезагрузки.Каждый раз, когда вы просите выходной сигнал этого усилителя заряда не дрейфовать, вы предъявляете необоснованные требования к своей системе. Какая частотная характеристика вашего сигнала? Насколько оно большое? Если вы хотите увидеть постоянный ток, вы не сможете этого сделать. Если только вы не обманываете и не «перезагружаете» всю систему. Это будет система «выборочных данных». Все в порядке. Если вы хотите увидеть компонент переменного тока «батареи», вы можете это сделать. Но вам нужно спроектировать муфту переменного тока.

    «Если вы хотите увидеть компонент постоянного тока« батареи », вы должны ОТСОЕДИНИТЬ батарею от конденсатора и замкнуть конденсатор на землю.А затем заново установите ограничение обратной связи; а затем перезапустите. [И вы делаете это] на выборочной основе. Независимо от того, каков выходной сигнал первого усилителя, интегратор его интегрирует, и он ТАКЖЕ будет дрейфовать ».

    Инженер отметил: «Выход этого интегратора подается на другой интегратор. Моя проблема в том, что напряжение на втором интеграторе начинает падать, когда достигает желаемого значения ». На что Боб ответил: «Ну, конечно. Но как узнать, что такое «желаемое значение»? Почему ты так мудр в этом вопросе? »

    Затем инженер оказался на шаткой почве, так как думал, что знает, что вызывает дрейф выходного сигнала.«Я знаю, что это связано с внутренним сопротивлением крышки, но я хотел бы как-то обойти это, чтобы мое выходное напряжение оставалось постоянным, пока входной заряд остается постоянным», — написал он.

    Ответ

    Пиза был более резким: «Нет, это может быть из-за I b усилителя [входной ток смещения]. Вы не можете сделать интегратор и ЖЕЛАЕТ, что он никогда не сдвинется с мертвой точки. Это не работает. Если аккумулятор +, то выход зарядного усилителя будет МИНУС Вольт, и, конечно, интегратор это интегрирует.Если вы не хотели, чтобы это происходило, почему вы его так подключили? »

    Пис продолжил: «Если заряд остается постоянным, интегратор интегрирует сигнал. Вы не можете просить выход не интегрироваться. Я думаю, вы создали систему, которая не будет работать, потому что интеграторы будут интегрироваться. Они ничего не могут с этим поделать ».

    Как обычно, Пизу приходилось запрашивать дополнительную информацию, в то же время слегка раздражая его компьютеры: «Если вы можете составить ПОЛНУЮ схему ваших сигналов и конденсаторов (со значениями), можете ли вы поместить ее в PDF-файл. вложение? Мой компьютер обычно позволяет мне их видеть.Отправить на этот адрес электронной почты. ОБЪЯСНИТЕ (текст будет в порядке), что делают все сигналы, и их номинальные размеры, и объясните, что вы хотите, чтобы произошло. Интеграторы и усилители заряда обычно должны быть переустановлены или иметь резистор обратной связи постоянного тока. (Или петлю нужно каким-то образом замкнуть.) »

    Затем, чтобы попытаться усвоить совет, Пиз еще раз заметил: «Если вы хотите сделать усилитель заряда, вы должны иметь возможность сделать его повторную настройку на выборочной основе. В противном случае усилитель будет интегрировать свои собственные ошибки и, как вы видите, навсегда отключится.Вы не можете просто попросить усилитель получше, потому что LMC660 — лучший в мире, при 3 фА I b ».

    Вернуться в лабораторию

    Обратите внимание на разъем Pease для LMC660 (рис. 4). Пиз привык к тому, что заказчики винят детали National Semiconductor, когда реальная проблема заключалась в том, что они не понимали на самом деле приложения или того, как работают настоящие физические усилители. Это была одна из причин, по которой он пренебрегал симуляциями Spice. Математически совершенные модели некоторых усилителей не отражают реальности полупроводникового устройства.

    % {[data-embed-type = «image» data-embed-id = «5df275eaf6d5f267ee20e4b9» data-embed-element = «aside» data-embed-align = «left» data-embed-alt = «Электронный дизайн Com Sites Electronicdesign com Загрузка файлов 2014 04 0614 Po Vpease F4 «data-embed-src =» https://img. electronicdesign.com/files/base/ebm/electronicdesign/image/2014/04/electronicdesign_com_sites_electronicdesign.com_files_uploads_2014_04_0614=POV = max & w = 1440 «data-embed-caption =» «]}% 4. Операционный усилитель LMC660 имеет фемтоампер входного тока смещения при комнатной температуре.Даже при 75 ° C он имеет ток смещения менее 1 пА. (любезно предоставлено Texas Instruments)

    Если вы собираетесь использовать Spice, убедитесь, что у вас есть модели усилителей, которые действительно соответствуют реальным деталям. Модели Linear Tech обычно хороши, поскольку они также предлагают LTSpice, модели Analog Devices, как правило, довольно хороши, а более поздние модели от Texas Instruments также основательны. Но не многие модели показывают, что происходит с током источника питания, когда выход попадает в шины, или сколько времени требуется для восстановления после этой перегрузки.

    Гуру усилителей

    Пол Гроэ, который был протеже Боба Пиза в National Semiconductor, восхищался моделями устаревших компонентов Comlinear. Это были модели почти транзисторного уровня, в которых не было бы внутренней конструкции ИС. Позже я встретил Майка Стеффеса, когда он работал в Intersil, который ранее был менеджером приложений Comlinear. Он улыбнулся, когда я упомянул, насколько хороши эти модели. Я спросил, не огорчился ли он дизайнера микросхем из-за того, что модели были такими точными.

    Стеффес сказал, что некоторые недовольны тем, что он раскрывает секреты дизайна, но есть два смягчающих фактора.Во-первых, детали были изготовлены по сверхвысокой скорости AT&T, к которой никто другой не имел доступа. Таким образом, дизайнерские приемы без процесса были бесполезны. Следующим фактором была просто хорошая философия приложений. «Это были действительно высокопроизводительные детали, и я устал от инженеров, которые не добивались нужных результатов на своих моделях Spice», — сказал мне Стеффес. Итак, он создал и выпустил модели Spice, на которые дизайнеры могли рассчитывать. Браво.

    Дополнительные сведения о токе смещения могут продемонстрировать некоторые из этих недостатков. Операционный усилитель будет делать инвертированный выход, поскольку вам нужно подавать обратную связь на минусовой вывод, но обычно это не проблема. Вы можете следовать за интегратором с инвертором, или вы можете настроить схему как неинвертирующую и жить с проблемами синфазного режима, ошибкой постоянного тока и неточностью диапазона.

    Вы могли заметить, что форма схемы интегратора напоминает фильтр нижних частот. В самом деле, вы можете представить конденсатор без резистора через него как фильтр нижних частот с бесконечной постоянной времени.Если вы поместите импульс в такую ​​схему, выходной сигнал будет представлять область под импульсом и никогда не вернется к 0 В, если вы не приложите отрицательное напряжение в течение времени и амплитуды, чтобы площадь ниже равнялась площади положительного импульса. .

    При наличии резистора на конденсаторе, даже одного мегаомного значения, выходной сигнал в конечном итоге вернется к нулю. Эксперт по усилителям сказал бы, что вы предоставили обратный путь постоянного тока цепи обратной связи.

    Тот сбитый с толку инженер, который написал Пиза, напоминает мне некоторых моих друзей-механиков из Харлея.Они говорят, что им регулярно звонят, и покупатели говорят: «Мой двигатель странно шумит. Что не так?» Так что, возможно, это типично, что инженеры писали Пизу жалобу, но никогда не давали ему достаточно информации, чтобы понять, в чем проблема на самом деле. Несмотря на острые вопросы и страстный ответ Пиза, он закончил свое электронное письмо этому инженеру примечанием: «Сообщите мне, что происходит и ЧТО вы пытаетесь сделать, и я постараюсь это исправить. С наилучшими пожеланиями. / рэп »

    Затем, подчеркнув свою точку зрения, Пиз добавил к своему электронному ответу короткий рассказ: «П.С .: Короче говоря, КОРОЛЬ попросил своего ВОЛШЕБНИКА сделать его невидимым. ВОЛШЕБНИК сделал это. Хорошая магия !! На следующее утро король пришел в ярость. «Приведите сюда этого паршивого волшебника!» Дрожа, Волшебник спросил: «В чем дело, сир?» — взревел король, — «Я просил вас сделать меня невидимым, а я все еще натыкаюсь на вещи». добавил последнее замечание: «Будьте осторожны в своих просьбах; вы можете получить это »(рис. 5).

    % {[data-embed-type = «image» data-embed-id = «5df275eaf6d5f267ee20e4bb» data-embed-element = «aside» data-embed-align = «left» data-embed-alt = «Электронный дизайн Com Sites Electronicdesign com Загрузка файлов 2014 04 0614 Po Vpease F5 «data-embed-src =» https: // img.electronicdesign.com/files/base/ebm/electronicdesign/image/2014/04/electronicdesign_com_sites_electronicdesign.com_files_uploads_2014_04_0614POVpease_F5.png?auto=format&fit=max&w=1440 caption после «data-embed] Electronic Design, что он не смог найти красивую дрель 1/4 дюйма, я дал ему ту, которую нашел на электронном блошином рынке в Кремниевой долине. Он получил то, что хотел.

    Что вам нужно знать о входном токе смещения — и почему — Аналоговые — Технические статьи

    Другие части, обсуждаемые в сообщении: THS4551

    Один из моих стандартных вопросов на собеседовании для новых выпускников колледжей — описать неидеальные аспекты эксплуатации усилитель (операционный усилитель). В то время как большинство кандидатов начинают с коэффициента усиления разомкнутого контура, напряжения смещения, полосы пропускания и шума, лишь немногие упоминают входной ток смещения. Даже у опытных проектировщиков схем часто возникают вопросы о входном токе смещения и его последствиях. В этом посте я отвечу на некоторые из этих вопросов и, надеюсь, развею некоторые заблуждения.

    Q: Что такое входной ток смещения?

    A: Термин «входной ток смещения» (I B ) в технических описаниях — как для операционных усилителей, так и для полностью дифференциальных усилителей (FDA) — относится к постоянным токам, протекающим на входных контактах усилителя или из них, для создания определенная рабочая точка во время нормальной работы, как показано на рисунке 1.

    Рисунок 1: Определение входного тока смещения для простого входного каскада PNP

    Поскольку для работы полевого МОП-транзистора требуется очень небольшой постоянный ток затвора, во входном токе смещения КМОП-усилителя преобладает утечка из ячеек защиты от электростатического разряда (ЭСР) и других вторичных цепей, подключенных к входам. Величина этого тока утечки невелика — порядка пикоампер (пА). Поскольку входы усилителей с биполярным переходным транзистором (BJT) требуют базовых токов для правильного смещения, входной ток смещения BJT намного больше — порядка микроампер (мкА).Следовательно, входной ток смещения является важной проблемой для усилителей BJT.

    Q: Зачем вам нужны усилители с BJT-входом?

    A: Поскольку усилители CMOS имеют почти незначительные входные токи смещения, зачем вам вообще усилители BJT? Ответ заключается в том, что биполярный транзистор имеет гораздо большую крутизну (g m ) по сравнению с КМОП-транзистором при том же токе покоя. Кроме того, соответствие между BJT также намного лучше, как и его мерцание (или шум 1 / f).Все три преимущества имеют решающее значение для высокоскоростных прецизионных усилителей; следовательно, входы BJT повсеместно используются в высокопроизводительных операционных усилителях и FDA.

    Q: Как вы оцениваете влияние входных токов смещения?

    A: Хотя использование усилителей со значительными входными токами смещения часто требует некоторых дополнительных конструктивных решений, вы можете быть удивлены, обнаружив, насколько мало они на самом деле влияют на производительность системы. Как только вы поймете влияние входного тока смещения, вы сможете взвесить преимущества входного усилителя BJT по сравнению с этими эффектами.

    Давайте исследуем влияние входных токов смещения с помощью схемы FDA, показанной на рисунке 2. THS4551 — новейшее дополнение к семейству драйверов прецизионного аналого-цифрового преобразователя (АЦП) TI. THS4551 имеет не только полосу пропускания 150 МГц при токе 1,35 мА I q , но и дрейф ± 2 мкВ / ° C макс. V OS , как показано в таблице 1. Архитектура входа BJT обеспечивает такую ​​производительность, но создает заметный I B. .

    Рисунок 2: Схема THS4551 FDA с резисторами 1%

    Таблица 1: Основные параметры постоянного тока THS4551

    , относящиеся к входу

    Обращаясь к простейшему с математической точки зрения случаю, давайте сначала предположим, что FDA всегда связаны с симметричными элементами обратной связи, поскольку это приводит к минимальному преобразованию сигнала из синфазных ошибок в дифференциальный выход.

    Вы можете рассчитать «приведенное к выходу» напряжение смещения V OOS в два этапа. Сначала найдите положительное и отрицательное напряжения суммирующего перехода усилителя, используя уравнение 1:

    .

    Затем используйте уравнение 2 для вычисления V OUT на основе усиления от суммирующего перехода к выходу, которое является усилением шума:

    Комбинируя уравнения 1 и 2 вместе, вы можете рассчитать V OOS на выходе как разницу между этими двумя выходными напряжениями с помощью уравнения 3:

    Выход V OOS — это просто разница между входными токами смещения на каждой стороне, умноженная на их соответствующие значения резисторов обратной связи (R F ).Резистор усиления (R G ) выпал из уравнения V OOS . Интуитивно это связано с тем, что небольшой R G , который уменьшил бы влияние I B на напряжение суммирующего перехода, также увеличивает шумовое усиление от суммирующего перехода к выходу, и два эффекта компенсируют друг друга.

    Давайте воспользуемся схемой на Рисунке 2 и характеристиками THS4551 в Таблице 1 для расчета выходного сигнала V OOS в наихудшем случае для каждого фактора (вход V OS , I B и I OS ), перечислены в таблице 2.

    Добавляющий фактор

    Максимальная погрешность 25 ° C

    Наихудший прирост выпуска

    Вклад наихудшего случая в выходной сигнал В OOS (мкВ)

    Прирост на

    Вход В OS

    ± 175 мкВ

    3.04В / В

    ± 532

    Уровень шума

    I B ±

    1,5 мкА

    ± 20 Ом

    ± 30

    Несоответствие резистора обратной связи

    I OS

    ± 50 нА

    1,01 кОм

    ± 50,5

    Резистор обратной связи

    Таблица 2: Термины напряжения смещения, приведенные к выходу THS4551 для R F = 1 кОм, 1%

    Теперь давайте рассмотрим четыре случая для различных номиналов резистора и допусков в схеме. Для двух значений R F (1 кОм и 5 кОм) и двух допусков (1% и 0,1%) в таблице 3 показаны результаты.

    Корпус

    RF, кОм

    РФ допуск (%)

    Выход для наихудшего случая В OOS термины (мкВ)

    В ОС

    I B ±

    I OS

    1

    1

    1

    ± 532

    ± 30

    ± 50. 5

    2

    1

    0,1

    ± 526

    ± 3

    ± 50,1

    3

    5

    1

    ± 532

    ± 150

    ± 252,5

    4

    5

    0.1

    ± 526

    ± 15

    ± 250,3

    Таблица 3: Термины напряжения смещения, приведенные к выходу THS4551 для различных вариантов R F

    Аналогичным образом, на Рисунке 4 показаны результаты для дрейфа выходного смещения.

    Корпус

    RF, кОм

    РФ допуск (%)

    Выход для худшего случая В OOS Дрейф членов (мкВ / ° C)

    В ОС

    I B ±

    I OS

    1

    1

    1

    ± 6.1

    ± 0,11

    ± 0,283

    2

    1

    0,1

    ± 6

    ± 0,01

    ± 0,28

    3

    5

    1

    ± 6,1

    ± 0,55

    ± 1. 41

    4

    5

    0,1

    ± 6

    ± 0,06

    ± 1,4

    Таблица 4: Условия дрейфа смещения, приведенные к выходу THS4551 для различных вариантов R F

    Пара выводов:

    • Хорошо спроектированный ПВМ или операционный усилитель с BJT-входом должен быть способен выдерживать несколько килоомов R F без особого влияния на характеристики постоянного тока.
    • Если производительность по постоянному току является проблемой, подумайте об увеличении допусков резисторов R F и R G до 0,1%, что является простым и недорогим методом смягчения негативных эффектов I B .

    Q: А как насчет шума входного тока?

    A: Большая часть этого поста посвящена влиянию I B и I OS на напряжение смещения и дрейф напряжения смещения. Еще один важный эффект входного тока — добавленный шум.К счастью, шум — это просто изменяющееся во времени смещение, поэтому вы можете рассчитать эффект шума так же, как вы рассчитали эффект смещения. Например, шум выходного напряжения из-за шума входного тока просто равен

    Еще одна проблема, о которой стоит упомянуть, — это внутренняя отмена смещения ввода. Различные методы подавления обычно позволяют снизить I B с уровня микроампер до наноампер. I OS также будет уменьшена, хотя и не настолько. Однако эти методы подавления обычно увеличивают шум входного тока из-за некоррелированного шума от тока подавления.Поэтому, если шум ограничивает производительность вашей системы, подавление входного смещения, скорее всего, не правильный выбор.

    Заключение

    По сравнению с усилителями с CMOS-входом, операционные усилители с BJT-входом и FDA предлагают множество преимуществ: более широкую полосу пропускания при более низкой мощности, более низкий уровень шума напряжения и шума 1 / f, а также лучшую точность по постоянному току. Однако у них есть одна загвоздка: более высокие входные токи смещения. При тщательном проектировании вы можете оценить и уменьшить отрицательные эффекты более высоких входных токов смещения.

    Каков ваш опыт работы с проблемами, связанными с входным током смещения? Я лишь поверхностно коснулся эффектов I B и не упомянул многие второстепенные проблемы. Что еще ты хочешь узнать? Авторизуйтесь ниже и оставьте комментарий.

    Дополнительные ресурсы

    • Узнайте больше о THS4551 и узнайте об уравнениях, связанных с расчетами смещения FDA.
    • Проверьте этот модуль по входному току смещения от TI Precision Labs.
    • Узнайте обо всем ассортименте высокоскоростных операционных усилителей TI и изучите соответствующие технические ресурсы.

    Planet Analog — Входной ток смещения имеет значение при прецизионных измерениях

    Входной ток смещения — это обычно пропускаемый параметр усилителя, который может существенно повлиять на выходную точность схемы усилителя. Иногда эффект достаточно мал, чтобы его можно было игнорировать, но иногда он может привести к полному отказу схемы. Инженеры, занимающиеся прецизионными приложениями, такими как измерение тока или интерфейс датчиков, должны знать о влиянии входного тока смещения, чтобы обеспечить надежную конструкцию.

    Как правило, ключевыми параметрами, которые приходят на ум при работе с прецизионными приложениями, являются входное напряжение смещения, дрейф смещения и CMRR. Так как же влияет на это входной ток смещения, если входы усилителя обычно считаются высокоимпедансными? Простой ответ заключается в том, что входной ток смещения создает паразитное напряжение на любом сопротивлении на своем пути, и эффект от этого усиливается усилителем.

    Определение входного тока смещения

    Во-первых, давайте посмотрим, что означает входной ток смещения. У идеального операционного усилителя (операционного усилителя) нет тока, протекающего на его входные клеммы; но реальные операционные усилители делают. Спецификация входного тока смещения (I IB ) в таблице данных количественно определяет этот неидеальный ток. Входной ток смещения может создать дополнительное падение напряжения смещения на входе, что приведет к ошибке смещения на выходе. Для большинства приложений эта ошибка незначительна, но в некоторых случаях ее важно учитывать.

    Исторически сложилось так, что операционные усилители были построены на транзисторах с биполярным переходом (BJT).В биполярном операционном усилителе, таком как LM324, при включенном входном дифференциальном транзисторе между базой и эмиттером протекает небольшой ток. Другими словами, ток база-эмиттер — это величина тока, необходимая для смещения транзистора. Этот ток обычно находится в диапазоне наноампер или микроампер. Для входной пары PNP ток течет через входные транзисторы, как показано на Рисунке 1 для упрощенного входного каскада PNP биполярного усилителя. В случае биполярного операционного усилителя с рельсовым входом, будет использоваться дополнительная входная пара NPN, и ток будет течь во входной каскад NPN.

    Рис. 1 Этот упрощенный входной каскад биполярного операционного усилителя демонстрирует, как входной ток смещения может изменять выходной сигнал усилителя.

    Однако в настоящее время в большинстве новых усилителей используются КМОП-транзисторы. В полевом МОП-транзисторе затвор физически изолирован от канала проводимости для создания входа с действительно высоким импедансом. Усилители этих типов не имеют реального входного тока смещения. Тем не менее, параметр входного тока смещения все еще используется в таблицах данных для этих усилителей.В этом случае так называемый входной ток смещения КМОП-усилителя в основном является утечкой через ESD-структуры, защитные диоды и / или паразитные переходы. В результате КМОП-усилители, такие как NCS20071, будут иметь гораздо более низкие входные токи смещения, чем биполярные усилители. Для КМОП ОУ входной ток смещения может иметь положительное или отрицательное значение в зависимости от условий. На рисунке 2 показан типичный упрощенный входной каскад для КМОП ОУ с входами PMOS.

    Рис. 2 Этот упрощенный входной каскад входного каскада ОУ КМОП показывает, как утечка может действовать как входной ток смещения.

    Каждый входной вывод в КМОП-операционном усилителе имеет свой собственный входной ток смещения, а контакты IN + и IN- могут иметь разные значения входного тока смещения. В таблице данных можно указать ток I IB через один из входных контактов, обозначив его как I IB + для обозначения IN + или I IB- для обозначения IN-. Математическая разница между двумя входными токами тогда называется входным током смещения, I OS .

    В любой таблице данных направление входного тока смещения не всегда определено — предел таблицы может показывать только абсолютное значение, поэтому ток может течь на контакты или выходить из них. Если не указано иное, тогда предположим, что I IB и I OS являются абсолютными значениями. Токи тоже могут измениться. На рисунке 3 показано, как входной ток смещения может изменяться при изменении входного синфазного напряжения для NCS20071.

    Рис. 3 Входной ток смещения (IIB) и входной ток смещения (IOS) будут изменяться в зависимости от приложенного синфазного напряжения для операционного усилителя.

    Эффект входного тока смещения

    Эти входные токи смещения могут влиять на выход усилителя.Если, например, последовательно со входом операционного усилителя подключен большой резистор, I IB протекает через него и добавляет смещение. Например, рассмотрим схему, показанную на рисунке 4. Входной резистор 1 МОм в цепи повторителя напряжения (также известной как буферная схема с единичным усилением) с I IB = 10 нА создает дополнительное падение напряжения 10 мВ на резисторе, что приводит к ошибке на выходе 10 мВ.

    Рис. 4 Входной ток смещения создает смещение напряжения в этой схеме с единичным усилением.

    В попытке устранить любое напряжение смещения, создаваемое I IB , иногда разработчики схем пытаются согласовать входное сопротивление, наблюдаемое как неинвертирующими, так и инвертирующими входными клеммами операционного усилителя, как показано на рисунке 5. Тем не менее, если ток смещения не согласован, результирующий входной ток смещения (I OS ) все еще может создавать дополнительное входное напряжение смещения. Это напряжение смещения, создаваемое I OS , способствует погрешности на выходе и может стать проблемой в точных приложениях, где измеряются очень слабые входные сигналы.

    Рис. 5 Согласование входного сопротивления может уменьшить влияние входного тока смещения, если обе входные клеммы имеют одинаковые входные токи смещения и минимальный входной ток смещения.

    Рекомендации для усилителей считывания тока

    Отдельный усилитель считывания тока — это особый случай, который следует учитывать. Многие усилители считывания тока имеют специализированную архитектуру, которая позволяет входному сигналу превышать напряжение питания, как, например, в NCS210R. Хотя это выгодно для ряда приложений, для этого требуется, чтобы схема потребляла повышенный входной ток — в диапазоне десятков микроампер — что делает схему особенно более чувствительной к внешнему входному сопротивлению по причинам, обсужденным ранее.Рисунок 6 демонстрирует это, где «дополнительная схема», позволяющая расширить диапазон синфазных помех, создает большие входные токи смещения, отмеченные красным текстом. Добавление в эту схему больших внешних резисторов означает, что входные токи смещения будут создавать большее напряжение на каждом резисторе.

    Рисунок 6 Усилители считывания тока имеют значительные токи смещения, поэтому внешние резисторы должны иметь сопротивление не более 10 Ом.

    В этой архитектуре входной ток смещения действует только на внешние резисторы.Внутренние резисторы R1 и R3 не имеют протекания I IB . Поскольку стандартное уравнение усиления для разностного усилителя предполагает, что ток через внешний и внутренний резисторы одинаков, коэффициент усиления несколько искажается от заданного значения. В результате стандартное уравнение становится только приближением результирующего усиления, что обозначается знаком приблизительно равно:

    Внешние резисторы также сводят на нет высокую точность усиления, которую обеспечивает точное согласование отношения внутренних резисторов усиления.Этот тип архитектуры усилителя считывания тока полагается на соотношения между внутренними резисторами для установки усиления, вместо того, чтобы полагаться на абсолютную точность резисторов. Даже если все внутренние резисторы на + 10% от номинального значения, согласование соотношения означает, что коэффициент усиления будет в пределах спецификации ошибки коэффициента усиления ± 1%, указанной в таблице. Внешние резисторы, даже с высокой точностью, могут отбросить все согласование соотношения. Это означает, что добавление входных резисторов может фактически иметь комбинированный эффект, создавая ошибку усиления из-за несоответствия соотношения резисторов, а также из-за I IB , который обсуждался в предыдущем абзаце.

    Помимо этих ошибок, I OS создает дополнительную ошибку напряжения смещения, как показывает недавний пример прикладной инженерии ON Semiconductor. Заказчиком был инженер, который хотел настроить усиление усилителя считывания тока, добавив резисторы 1 кОм последовательно с входами NCS210R в цепь измерения тока на стороне высокого напряжения, схема которой показана на рисунке 7. Но результат оказался не таким, как ожидал заказчик. Фактическое скорректированное усиление составляло 167 В / В вместо стандартного усиления NCS210 200 В / В, рассчитанного с учетом идеальных резисторов и стандартного уравнения усиления для простоты.

    Рис. 7 Разница входных токов смещения приведет к входному току смещения I OS . При добавлении внешних резисторов добавленное входное напряжение смещения, обозначенное VIN, добавляется к уравнению, создавая ошибку больше, чем только входное напряжение смещения.

    С добавлением внешних резисторов, I OS оказал значительное влияние, которое перевесило даже внутреннее напряжение смещения, V OS . NCS210R имеет типичный входной ток смещения I OS = 0.1 мкА, как указано в таблице данных. Этот ток добавляет 1 кОм x ± 0,1 мкА = погрешность ± 100 мкВ (типичная) на входе усилителя. В этом случае типичный входной ток смещения создает входное смещение даже больше, чем максимальное входное напряжение смещения V OS = ± 35 мкВ, которое указано в техническом описании продукта. Оба этих входных напряжения смещения по существу умножаются на коэффициент усиления и добавляются как ошибка к выходному сигналу.

    Хотя разработчики заказчика могли ожидать погрешности выходного сигнала ± 6 мВ из-за V OS , они упустили из виду тот факт, что I OS добавит как минимум ± 17 мВ дополнительной погрешности выхода.Эта ошибка становится еще больше, если I OS больше, чем типичная, указанная в таблице данных.

    Решение проблемы клиента было довольно простым. Если стандартное усиление NCS210R 200 В / В было слишком высоким для их применения, им пришлось бы использовать версию усилителя 100 В / В (NCS214R) и не добавлять никаких внешних резисторов. Это отсутствие устранит любую ошибку в I OS . Затем им пришлось бы соответственно увеличить номинал резистора считывания для поддержания того же напряжения на выходе, что также уменьшило бы общую ошибку из-за входного напряжения смещения.Компромисс здесь заключается в том, что через чувствительный резистор теряется немного больше мощности, когда его значение увеличивается.

    Ключевой момент, который следует помнить при использовании усилителей считывания тока с этой архитектурой, заключается в следующем: до тех пор, пока к усилителю считывания тока не добавлены внешние резисторы, внутренние I IB и I OS не имеют вредного воздействия!

    Рекомендации для прецизионных операционных усилителей

    Для приложения измерения тока, которое требует определенного значения усиления, которое не всегда доступно в интегрированных усилителях считывания тока, одним из возможных решений является прецизионный операционный усилитель, такой как NCS21911.Для выполнения функции измерения тока прецизионный операционный усилитель может быть реализован как разностный усилитель с внешней схемой усиления. Проблема этого подхода состоит в достижении достаточного согласования между резисторами в цепи усиления, чтобы установить необходимую точность усиления и CMRR. Необходимые прецизионные резисторы могут быть дорогими. Однако это решение может потенциально уменьшить ошибку, создаваемую входным током смещения в приложениях с очень специфическими требованиями к усилению.

    Важно отметить, что прецизионные усилители могут иметь свои собственные уникальные характеристики входного тока смещения.Архитектура с нулевым дрейфом, обычно используемая в прецизионных усилителях, реализуется путем периодической дискретизации входного сигнала и корректировки его. В результате на входе возникают всплески тока из-за инжекции заряда и прохождения тактового сигнала на конденсаторах и переключателях. I IB , указанный в таблице данных, представляет собой усредненное значение постоянного тока, но текущие всплески присутствуют. В этом случае не рекомендуется использовать внешние входные резисторы очень большого размера. Добавление простого RC-фильтра с частотой среза ниже частоты прерывания может быть использовано для минимизации скачков напряжения, если это необходимо.Такое внутреннее поведение ограничивает использование усилителя с нулевым дрейфом в качестве трансимпедансного усилителя. Однако усилители с нулевым дрейфом продолжают оставаться надежным выбором для приложений измерения тока.

    Заключение

    Для большинства приложений входной ток смещения обычно не считается важным параметром. Тем не менее, существуют определенные сценарии, в которых это существенно влияет на производительность, и понимание этого имеет решающее значение для успешного дизайна. Понимая, как входной ток смещения может создавать дополнительный коэффициент входного напряжения смещения, разработчики схем могут понять, как обеспечить наилучшую возможную точность для прецизионных приложений.

    Об авторе

    Фархана Сардер (Farhana Sarder) — инженер по приложениям в ON Semiconductor. Имея опыт проектирования аналоговых схем, она специализируется на усилителях, включая прецизионные операционные усилители, усилители считывания тока и компараторы. Имеет степень магистра электротехники.

    Подавление входного тока смещения в биполярных операционных усилителях

    Биполярные операционные усилители имеют существенные требования к входному току смещения.Этот ток смещения должен откуда-то возникать и может мешать работе некоторых типов цепей с высоким импедансом, таких как усилители заряда и трансимпедансные усилители, и может привести к напряжениям смещения, когда входные сопротивления не совпадают. В приведенном ниже примере входной ток смещения составляет 2,8 нА. Это является результатом тока хвоста пары с длинным хвостом 937 нА, который делится между двумя транзисторами пары с длинным хвостом (Q1 / Q2), а затем делится на коэффициент усиления по току транзистора.

    Хотя входной каскад Дарлингтона является одним из возможных решений, это имеет тенденцию приводить к более низкой полосе пропускания, как и простое уменьшение тока смещения длинно-хвостовой пары.Это также может сделать схему более восприимчивой к утечкам, связанным с температурой, и проблемам согласования.

    Одним из возможных решений является использование схемы компенсации входного тока смещения. Это включает в себя создание тока, равного входному току смещения, и подачу его на входы операционных усилителей, поэтому весь входной ток смещения не должен исходить от внешней схемы. Пример показан ниже:

    Здесь добавлено еще пять транзисторов.Q13 генерирует ток, равный половине тока пары длинных хвостов (у него один эмиттер, тогда как Q3 имеет два эмиттера). Он подается на эмиттер Q14 для генерации базового тока, который равен току коллектора Q13, деленному на коэффициент усиления по току NPN. Затем он отображается на Q6 / Q7 и Q8 и подается на базы двух входных транзисторов Q1 и Q2. Обратите внимание, что все транзисторы PNP имеют двойной коллектор, а в случае Q5 транзистор образует токовое зеркало без необходимости во втором транзисторе PNP.

    Итак, если вы проследите за токами, вы увидите, что мы сгенерировали ток для подачи на базы входных транзисторов, который идентичен требуемым входным токам. У нас есть входной базовый ток 2,77 нА и ток из схемы компенсации 2,77 нА (2x 1,3886 нА, как показано на двух коллекторах Q6). Таким образом, результирующий ток, который должен подаваться внешней схемой, почти равен нулю. Фактически, при моделировании остается только 1,3 пА от исходных 2,77 нА.На самом деле, схема обычно не так хороша — компенсация тока смещения будет зависеть от напряжения на входных контактах, а также от согласования транзисторов.

    Вы можете добавить больше транзисторов, чтобы улучшить компенсацию тока и попытаться заставить ее отслеживать изменение входного напряжения. Это может быть достигнуто путем отслеживания напряжения коллектор-база схемы компенсации входного тока за напряжением коллектор-база входных транзисторов. Это помогает предотвратить влияние текущей ошибки из-за раннего эффекта на производительность.Однако показанная схема дает практическое улучшение входного тока смещения более чем в 10 раз без потери полосы пропускания. Более сложная схема могла бы улучшить это. На самом деле схему можно было бы сделать еще проще, используя транзистор с двойным эмиттером для Q13 и затем используя один PNP для Q6 / Q7, полагаясь на двойной коллектор для разделения тока на два входных транзистора.

    Что такое предубеждение?

    Что такое предвзятость?

    Общий

    Когда люди говорят о «смещении» усилителя, они имеют в виду установку «холостого», или неактивного, тока в лампах вывода мощности.Все лампы должны быть смещены, как предусилитель, так и выходные лампы, но не всегда ясно, нужно ли регулировать смещение при замене ламп.

    Зачем нужно смещение трубки?

    Лампы должны быть правильно смещены, чтобы работать как каскады усиления. Трубка смещается путем установки величины постоянного тока, протекающего в трубке, когда на решетке трубки нет сигнала относительно ее катода. Этот постоянный ток смещения можно установить несколькими способами.Точка смещения определяет несколько вещей в каскаде лампового усиления. Он определяет выходную мощность, величину искажения, запас (размер входного сигнала, который может быть применен до клипа выходного сигнала), эффективность каскада (величина мощности выходного сигнала в зависимости от входной мощности постоянного тока), усиление каскада. (величина выходного сигнала для данного входного сигнала), шум ступени и класс работы (класс A, AB и т. д.). Правильная точка смещения — это компромисс между всеми этими факторами, и выбор оптимальной точки смещения иногда может быть трудным, и он будет варьироваться в зависимости от требований каскада усиления.

    Методы смещения

    Существует два основных типа смещения: фиксированное смещение и катодное смещение. Фиксированное смещение не означает, что смещение нельзя регулировать, на самом деле обычно это означает обратное. Смещение катода обычно фиксированное, а не регулируемое, а фиксированное смещение обычно регулируется с помощью небольшого подстроечного потенциометра или «подстроечного резистора». Неудивительно, что эта тема сбивает людей с толку!

    Фиксированное смещение означает, что на трубку смещается постоянное напряжение, которое обычно представляет собой отрицательное напряжение, приложенное к сетке трубки по отношению к катоду.По мере регулировки отрицательного напряжения сетки ток смещения будет увеличиваться или уменьшаться в зависимости от направления напряжения смещения. В общем, когда напряжение смещения становится более отрицательным, ток смещения становится меньше, и лампа смещается «холоднее». По мере того, как напряжение смещения регулируется менее отрицательным, в сторону нуля вольт постоянного тока, ток смещения становится больше, и лампа смещается «сильнее». Это потому, что трубка — это «нормально включенное» устройство; то есть он позволяет току течь от катода к пластине, когда сетка имеет нулевое напряжение по отношению к катоду.Трубку можно выключить и остановить ток, сделав напряжение на сетке отрицательным по отношению к катоду. Трубка также может быть смещена путем привязки сетки к земле или нулевого напряжения постоянного тока и подачи положительного постоянного напряжения на катод. Это то же самое, что удерживать катод на земле и прикладывать отрицательное постоянное напряжение к сетке, потому что напряжение сетки по отношению к катоду определяет величину тока смещения в лампе.

    Поскольку вакуумные лампы «нормально включены» устройства, можно использовать хитрость, чтобы смещать их, не подавая в сеть источник отрицательного постоянного напряжения.Если резистор помещен между катодом и землей, а сетка трубки связана с землей (обычно путем подключения резистора большого номинала, такого как 1 мегабайт, от сетки к земле), трубка будет пытаться провести большой ток. от катода к пластине, поскольку сетка и катод изначально находятся под потенциалом земли. Однако этот поток катодного тока вызовет падение напряжения на катодном резисторе, что сделает катодное напряжение положительным по отношению к сетке. Поскольку катодное напряжение теперь положительно по отношению к сетке, ток будет уменьшаться, и трубка вернется к отсечке.Точка равновесия будет быстро достигнута, когда увеличение тока компенсируется именно увеличением катодного напряжения, и ток смещения стабилизируется на некотором конкретном значении. Это значение будет оставаться на этом уровне, если значение резистора не будет изменено или если не будет подключена другая лампа с другими характеристиками. Это позволяет установить желаемую точку смещения путем изменения номинала катодного резистора.

    Когда вы используете фиксированное смещение вместо катодного смещения?

    Поскольку катодное смещение устраняет необходимость в специальном источнике отрицательного смещения постоянного тока, почему не все усилители используют катодное смещение? Что ж, катодное смещение не лишено недостатков.Оказывается, чтобы поддерживать постоянное напряжение смещения на катоде постоянным при изменении входного сигнала, катодный резистор должен быть шунтирован с помощью конденсатора большой емкости. Этот конденсатор эффективно замыкает компонент переменного сигнала на землю, позволяя при этом постоянному напряжению оставаться относительно постоянным. Если конденсатор удален, на катодное напряжение постоянного тока будет наложено напряжение сигнала, которое будет вычитаться из напряжения сигнала между сеткой и катодом и уменьшать коэффициент усиления каскада.

    Проблема возникает, когда есть большие изменения уровня сигнала, и средний уровень постоянного тока катодного напряжения изменяется. Это вызывает сдвиг смещения, обычно в сторону более холодной точки смещения. Этот сдвиг смещения может быть слышен, но иногда он желателен при использовании гитарного усилителя, поскольку он добавляет звуку различные гармонические обертоны. Если сдвиг смещения велик, лампа перейдет в режим отсечки, и возникнут большие «кроссоверные» искажения. Кроме того, ток, протекающий через катодный резистор, создает обязательно большое напряжение смещения на катоде для правильной работы лампы (обычно 30-50 вольт для большинства ламп с более высокой выходной мощностью).Это напряжение вычитается из общего напряжения пластины, что снижает доступную выходную мощность. Между этим уменьшением напряжения и сдвигом смещения выходная мощность в режиме катодного смещения уменьшается по сравнению с режимом с фиксированным смещением. Поэтому фиксированное смещение обычно используется для усилителей большей мощности (50 Вт и выше), а катодное смещение обычно используется для усилителей меньшей мощности.

    Лампы предусилителя

    почти всегда имеют катодное смещение, потому что они используются для усиления сигнала, а не для усиления мощности, и побочные эффекты катодного смещения не так важны.Кроме того, катодное смещение делает схему менее зависимой от параметров лампы и более щадящей в отношении точки смещения. Это позволяет заменять лампы без изменения перекоса усилительного каскада. Однако выходные лампы с катодным смещением следует всегда проверять при замене ламп, поскольку они сильно различаются по току холостого хода для данного номинала катодного резистора, и может потребоваться изменить номинал катодного резистора, чтобы вернуть выходной каскад на это правильный ток смещения.


    Авторские права © 2000 Randall Aiken. Воспроизведение в любой форме без письменного разрешения Aiken Amplification запрещено.

    Пересмотрено 18.02.14

    Метод компенсации тока смещения рабочего усилителя

    ВЛИЯНИЕ ТОКА СМЕЩЕНИЯ

    Транзисторы

    в OP-AMP должны быть смещены так, чтобы иметь текущие значения тока базы и коллектора, а также напряжения коллектора относительно эмиттера. Идеальный OP-AMP не имеет входного тока, но фактически практический OP-AMP имеет небольшой входной ток смещения, обычно в наноамперном диапазоне.

    В основном проблема с током смещения возникает в инвертирующем и неинвертирующем усилителе и в повторителе напряжения. Инвертирующий усилитель с нулевым входным напряжением показан на рисунке (а) ниже.

    Рисунок (a): Инвертирующий усилитель с напряжением ошибки

    В идеале ток через Rin равен нулю, потому что входное напряжение равно нулю, а напряжение на инвертирующей клемме (-) равно нулю. Малый входной ток от I 1 до R f от выходной клеммы. Этот ток создает падение напряжения на R f является выходной клеммой и, следовательно, выходное напряжение ошибки составляет I 1 R f .

    Повторитель напряжения с нулевым входным напряжением и сопротивлением источника R с показан на рисунке (b). в этом случае входной ток I 1 вызывает падение (I 1 R с ) на R с . Следовательно, напряжение на инвертирующей входной клемме уменьшается до –I 1 R s , поскольку отрицательная обратная связь стремится поддерживать нулевое дифференциальное напряжение. Поскольку инвертирующий терминал подключен непосредственно к выходному терминалу, выходное напряжение ошибки составляет –I 1 R с .

    Рисунок (b): Ошибка повторителя напряжения

    Неинвертирующий усилитель с нулевым входным напряжением показан на рисунке (c). В идеале напряжение на инвертирующем выводе также равно нулю, как показано, но входной ток I 1 вызывает падение напряжения на R f и создает входное напряжение ошибки I 1 R f , такое же, как и при инвертировании. усилитель звука.

    Рисунок (c): Напряжение ошибки в неинвертирующем усилителе

    КОМПЕНСАЦИЯ ТОКА СМЕЩЕНИЯ

    1. В повторителе напряжения

      Напряжение ошибки на выходе повторителя напряжения из-за тока смещения можно уменьшить, добавив резистор, равный R s в тракте обратной связи.Это показано на рисунке (d).

      Рисунок (d): Компенсация тока смещения в повторителе напряжения

      Падение напряжения, создаваемое I 1 на добавленном резисторе, вычитается из выходного напряжения ошибки –I 2 R s . Если I 1 = I 2 , то выходное напряжение будет нулевым. Обычно I 1 не совсем равно I 2 , но в этом случае выходное напряжение ошибки уменьшается следующим образом, поскольку входной ток смещения меньше, чем I 2
      Vout (error) = | I 1 — I 2 | R с

      As I 1 — I 2 = I os

      и V out (ошибки) = I os R os .

    2. В инвертирующих и неинвертирующих усилителях

      На рисунке (e) показана компенсация тока смещения в инвертирующем и неинвертирующем усилителях. Чтобы компенсировать влияние тока смещения в неинвертирующем усилителе, подключается резистор R s , как показано на рисунке (e). Значение компенсирующего резистора равно параллельной комбинации Ri и R f . Входной ток создает падение напряжения на R s , которое смещает напряжение на комбинации Ri и R f .Следовательно, значительно снижается выходное напряжение ошибки.

      Рисунок (e): Компенсирующий резистор

      В случае инвертирующего усилителя компенсация токов смещения аналогична, как показано на рисунке (e).

      Обратите внимание, что в обеих схемах компенсирующий резистор R s подключен к неинвертирующему выводу OP-AMP.

    Генераторы тока смещения

    с широким динамическим диапазоном

  • 1.

    P.R. Gray, P.J. Hurst, S.H. Льюис, Р.Г. Мейер, Анализ и проектирование аналоговых интегральных схем, 4-е издание. John Wiley, 2001.

  • 2.

    А. ван Шайк и С. Шамма, «Нейроморфный локализатор звука», Аналоговые интегральные схемы и обработка сигналов, вып. 39, с. 267–273, 2004.

    Статья

    Google Scholar

  • 3.

    Т. Дельбрук и С.К. Лю, «Силиконовая ранняя зрительная система как модельное животное», Vision Research, vol. 44, с. 2083–2089, 2004.

    Статья
    PubMed

    Google Scholar

  • 4.

    П. Лихтштайнер, Т. Дельбрук и Дж. Крамер, «Усовершенствованный имидж-сканер с временной дифференциацией ВКЛ / ВЫКЛ по событию-адресу», на 11-й Международной конференции IEEE по электронике, схемам и системам (ICECS2004), Тель-Авив, Израиль, 2004 г., стр.

  • 5.

    X. Arreguit, A. van Schaik, F. Baudin, M. Bidiville и E. Raeber, «Система детектора движения CMOS для указывающих устройств», IEEE Journal of Solid State Circuits, vol. 31, стр. 1916–1921, 1996.

    Google Scholar

  • 6.

    Т. Дельбрук и А. ван Шайк, «Генераторы тока смещения с широким динамическим диапазоном», на Международном симпозиуме по схемам и системам 2004 г., Ванкувер, Канада, 2004 г., стр. I-337– tI340.

    Google Scholar

  • 7.

    Д. Коэн и Г. Левицки, «MOSIS — кремниевый брокер ARPA», на Второй конференции Калифорнийского технологического института по СБИС, Пасадена, 1981, стр. 29–44.

  • 8.

    R.J. Видлар, «Методы проектирования монолитных операционных усилителей», IEEE Journal of Solid State Circuits, vol.SC-4, стр. 184–191, 1969.

    Google Scholar

  • 9.

    R.J. Видлар, «Некоторые методы проектирования схем для линейных интегральных схем», IEEE Transactions on Circuit Theory, vol. CT-12, стр. 586–590, 1965.

    Google Scholar

  • 10.

    Э. Виттоц и Дж. Феллрат, «Аналоговые интегральные схемы КМОП, основанные на операции слабой инверсии», IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol.12. С. 224–231, 1977.

    Google Scholar

  • 11.

    T.H. Ли, Разработка радиочастотных интегральных схем КМОП, Cambridge Univesity Press, 1998.

  • 12.

    Б. Разави, Разработка аналоговых интегральных схем КМОП, Высшее образование Макгроу-Хилла, 2000.

  • 13.

    Р. Бейкер, Х.В. Ли и Д. Бойс, Разработка, компоновка и моделирование схем CMOS, IEEE Press, 1998.

  • 14.

    J.М. Штайнингер, «Понимание широкополосных МОП-транзисторов», IEEE Circuits and Devices, vol. 6. С. 26–31, 1990.

    Статья

    Google Scholar

  • 15.

    С. Николсон и К. Фанг, «Улучшения смещения и компенсации КМОП операционных усилителей», в 2004 г., Intl. Симпозиум по схемам и системам (ISCAS 2004), Ванкувер, Канада, 2004, стр. 665–668.

    Google Scholar

  • 16.

    П.А. Лихтштайнер, “Генератор тока смещения. Отчет семестрового проекта », Инст. of Neuroinformatics, Zurich 2001.

  • 17.

    G.A. Ринкон-Мора, Источники опорного напряжения: от диодов до высокоточных схем с запрещенной зоной, John Wiley, 2001.

  • 18.

    В.В. Иванов и И.М. Филановский, Повышение быстродействия и точности операционных усилителей: проектирование аналоговых схем с использованием структурной методологии, Kluwer Academic Publishers, 2004.

  • 19.

    Г. Булт и Г. Гилен, «По своей сути линейное и компактное современное подразделение, предназначенное только для МОСТ. техника », IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol.27, стр. 1730–1735, 1992.

    Google Scholar

  • 20.

    А. Роуз, Vision: Human and Electronic, Plenum Press, New York, 1973.

    Google Scholar

  • 21.

    Б. Линарес-Барранко и Т. Серрано-Готарредона, «О разработке и характеристиках схем с фемтоамперным режимом тока», IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 38 с. 1353–1363, 2003.

    Google Scholar

  • 22.

    Б. Линарес-Барранко, Т. Серрано-Готарредона, Р. Серрано-Готарредона и К. Серрано-Готарредона, «Методы токового режима для проектирования субпикоамперных схем», Аналоговые интегральные схемы и обработка сигналов, вып. 38, стр. 103–119, 2004.

    Google Scholar

  • 23.

    Э. Виттоц, «Продвинутый инженерный курс лабораторий электроники по проектированию КМОП-микросхем ’02, Расширенный дизайн аналоговых ИС, Лозанна, Швейцария, 26–30 августа 2002 г.” EPFL-Лозанна, Швейцария, 2002 г.

  • 24.

    Я. Ченг, М. Чан, К. Хуэй, М. Дженг, З. Лю, Дж. Хуанг, К. Чен, Дж. Чен, Р. Ту, П.К. Ко и Ч. Ху, «BSIM3v3.2.2. Руководство пользователя модели полевого МОП-транзистора », Департамент электротехники и компьютерных наук, Калифорнийский университет, Беркли, 1999 г.

    Google Scholar

  • 25.

    M.-C. Дженг, «Проектирование и моделирование полевых МОП-транзисторов глубокого субмикронного диапазона», Калифорнийский университет в Беркли, Беркли, доктор философии EDL M90 / 90, 1990.

  • 26.

    C.A. Мид, Аналоговые СБИС и нейронные системы, Аддисон-Уэсли, Рединг, Массачусетс, 1989.

    Google Scholar

  • 27.

    S.M. Sze, Physics of Semiconductor Devices, 2nd edition, John Wiley & Sons, 1981.

  • 28.

    P.E. Аллен и Д. Холберг, CMOS Analog Circuit Design, Harcourt Brace Jvanovich College Publishers, 1987.

  • 29.

    M.A. Green, «Собственная концентрация, эффективные плотности состояний и эффективная масса в кремнии», Journal of Applied Physics, vol.67, pp. 2944–2954, 1990.

    CAS

    Google Scholar

  • 30.

    A.B. Спроул и М.А.Грин, «Собственная концентрация носителей и подвижность неосновных носителей кремния от 77 до 300 К», Журнал прикладной физики, вып. 73, стр. 1214–1225, 1993.

    CAS

    Google Scholar

  • 31.

    W.A. Lane and G.T. Wrixon, «Конструкция тонкопленочных резисторов из поликремния для аналоговых ИС», IEEE Transactions on Electron Devices, вып.36, стр. 738–744, 1989.

    Google Scholar

  • 32.